所以，当时，多项式的值是这种求多项式值的方法就是秦九韶算法例用秦九韶算法求多项式当时的值变形前的计算，需要多少次乘法计算和多少次加法计算变形后利用秦九韶算法计算次多项式当时，需要多少次乘法计算和多少次加法计算所以，当时，多项式的值是原多项式的系数例用秦九韶算法求多项式当时的值多项式的值解法二列表所以，当时，多项式的值是练用秦九韶算法求多项式当时的值解原多项式先化为列表注意次多项式有项，因此缺少哪项应将其系数补观察上述秦九韶算法中的个次式，可见的计算要用到的值若令，得递推式这是个在秦九韶算法中反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现试写出程序框图。

变式训练，深化提高程序框图否开始输入输出结束是输入程序对比课本第页试搜索材料了解秦久韶，谈谈你对他的伟大之处的认识。

点评秦九韶算法是求元多项式的值的种方法它的特点是把求个次多项式的我们可以改写成如下形式求多项式的值时，首先计算最内层括号内次多项式的值，即，然后由内向外逐层计算次多项式的值，即般地，对于个次多项式，这样，求次多项式的值就转化为求个次多项式的值这种算法称为秦九韶算法所以，当时，多项式的值是这种求多项式值的方法就是秦九韶算法例用秦九韶算法求多项式当时的值变形前的计算，需要多少次乘法计算和多少次加法计算变形后利用秦九韶算法计算次多项式当时，需要多少次乘法计算和多少次加法计算所以，当时，多项式的值是原多项式的系数例用秦九韶算法求多项式当时的值多项式的值解法二列表所以，当时，多项式的值是练用秦九韶算法求多项式当时的值解原多项式先化为列表注意次多项式有项，因此缺少哪项应将其系数补观察上述秦九韶算法中的个次式，可见的计算要用到的值若令，得递推式这是个在秦九韶算法中反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现试写出程序框图。

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点评秦九韶算法是求元多项式的值的种方法它的特点是把求个次多项式的值转化为求个次多项式的值，通过这种转化，把运算的次数由至多次乘法运算和次加法运算，减少为次乘法运算和次加法运算，大大提高了运算效率思考例计算时，进行了多少次乘法计算多少次加法计算例用秦九韶算法求多项式当时的值算法案例秦九韶算法问题位同学求多项式当时的值，设计个算法后写出程序如下程序上述算法共做了次乘法运算，次加法运算优点是简单，易懂缺点是不通用，不能解决任意多项多求值问题，而且计算效率不高能否找到更高效的算法问题怎样找到更高效的算法分析计算的幂时，应充分利用前面的计算结果，以减少计算量，如先计算，然后依次计算的值此时算法共做了次乘法运算，次加法运算可变形为我们可以改写成如下形式求多项式的值时，首先计算最内层括号内次多项式的值，即，然后由内向外逐层计算次多项式的值，即般地，对于个次多项式，这样，求次多项式的值就转化为求个次多项式的值这种算法称为秦九韶算法所以，当时，多项式的值是这种求多项式值的方法就是秦九韶算法例用秦九韶算法求多项式当时的值变形前的计算，需要多少次乘法计算和多少次加法计算变形后利用秦九韶算法计算次多项式当时，需要多少次乘法计算和多少次加法计算所以，当时，多项式的值是原多项式的系数例用秦九韶算法求多项式当时的值多项式的值解法二列表所以，当时，多项式的值是练用秦九韶算法求多项式当时的值解原多项式先化为列表注意次多项式有项，因此缺少哪项应将其系数补观察上述秦九韶算法中的个次式，可见的所以，当时，多项式的值是这种求多项式值的方法就是秦九韶算法例用秦九韶算法求多项式当时的值变形前的计算，需要多少次乘法计算和多少次加法计算变形后利用秦九韶算法计算次多项式当时，需要多少次乘法计算和多少次加法计算所以，当时，多项式的值是原多项式的系数例用秦九韶算法求多项式当时的值多项式的值解法二列表所以，当时，多项式的值是练用秦九韶算法求多项式当时的值解原多项式先化为列表注意次多项式有项，因此缺少哪项应将其系数补观察上述秦九韶算法中的个次式，可见的计算要用到的值若令，得递推式这是个在秦九韶算法中反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现试写出程序框图。

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