1、圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。答此圆弧的长度为解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经过的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是。

2、为注意在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确到解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。答此圆弧的长度为解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经。

3、知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合。

4、的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。

5、的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积。

6、的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应。

7、的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形。

8、的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法在田。

9、的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应。

10、和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法所对的弧长的计算公式为注意在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确到解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已。

11、扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练。

12、二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同，你知道为什么吗每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗已知的半径为，的周长是多少的面积是多少什么叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角知识回顾如图,传送带的个转动轮的半径为转动轮转周,传送带上的物品被传送多少厘米转动轮转,传送带上的物品被传送多少厘米转动轮转,传送带上的物品被传送多少厘米探索新知圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是返回返回探索新知在半径为的圆中的圆心角所对的弧长的计算公。

参考资料：

[1]【南方新课堂】2015_2016学年高中化学3.1.1金属材料的性质与应用课件苏教版选修1（第30页，发表于2022-06-24 20:36）

[2]【南方新课堂】2015_2016学年高中化学3.1弱电解质的电离平衡课件苏教版选修4（第34页，发表于2022-06-24 20:36）

[3]【南方新课堂】2015_2016学年高中化学2.1摄取人体必需的化学元素课件苏教版选修1（第35页，发表于2022-06-24 20:36）

[4]【金版教程】2017届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件理（第45页，发表于2022-06-24 20:36）

[5]【金版教程】2017届高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形3.7正弦定理和余弦定理课件理（第53页，发表于2022-06-24 20:36）

[6]【金版教程】2017届高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形3.6简单的三角恒等变换课件理（第46页，发表于2022-06-24 20:36）

[7]【金版教程】2017届高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形3.4函数y＝Asin(ωx_φ)的图象及应用课件理（第56页，发表于2022-06-24 20:36）

[8]【金版教程】2017届高考数学一轮复习第七章立体几何7.2空间几何体的表面积与体积课件理（第51页，发表于2022-06-24 20:36）

[9]【金版教程】2017届高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用2.11导数在研究函数中的应用课件理（第61页，发表于2022-06-24 20:36）

[10]【金版教程】2017届高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用2.3函数的奇偶性与周期性课件理（第64页，发表于2022-06-24 20:36）

[11]【金版教程】2017届高考数学一轮复习第八章平面解析几何8.7抛物线课件理（第54页，发表于2022-06-24 20:36）

[12]【金版教程】2017届高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用2.1函数及其表示课件理（第62页，发表于2022-06-24 20:36）

[13][长春版]七年级语文（上）《唐诗五首》之五（早春呈水部张十八员外）课件（37张PPT）（共37张PPT）（第37页，发表于2022-06-24 20:36）

[14][长春版]七年级语文（上）《唐诗五首》之四（滁州西涧）课件（37张PPT）（共37张PPT）（第37页，发表于2022-06-24 20:35）

[15][长春版]七年级语文（上）《古代神话六则》之一（盘古开天地）课件（31张PPT）（共31张PPT）（第31页，发表于2022-06-24 20:35）

[16][长春版]八年级语文（上）《宋词二首》之一（凤栖梧）课件（35张PPT）（共35张PPT）（第35页，发表于2022-06-24 20:35）

[17][长春版]八年级语文（上）《上枢密韩太尉书》课件（39张PPT）（共39张PPT）（第39页，发表于2022-06-24 20:35）

[18][长春版]八年级语文（上）《春夜宴从弟桃花园序》课件（38张PPT）（共38张PPT）（第38页，发表于2022-06-24 20:35）

[19][长春版]八年级语文（上）《谨言箴》课件（37张PPT）（共37张PPT）（第37页，发表于2022-06-24 20:35）

[20]（同步精品课堂）2015_2016学年高中政治专题9.3我国外交政策的基本目标和宗旨课件（提升版）新人教版必修2（第18页，发表于2022-06-24 20:35）