1、面平行转化为直线与直线平行方法总结应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作个平面,是最难应用的定理之应让学生熟记“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”作业精选，巩固提高课本习题组平面与平面平行的性质观察长方体，可以发现长方体中，线段所在的直线与长方体的侧面所在平面平行，你能在侧面所在平面内作条直线与平行吗问题若条直线与个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面问题如何用三种语言描述直线与平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理文字语言如果条直线和个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行符号语言可表示为图形语言可表示为问题试证明直线与平面平行的性质定理已知，，∩求证证。
2、中点,又面，面,面同理可证面例设是边长为的正方体的面面的中心,如图,证明平面求线段的长证法取,的中点连接,且四边形为平行四边形面,面,面证法二连接在中,显然,分别是,的中点,,且面,面,面解方法方法二变式演练，深化提高如图在所在平面外有点，分别是和上的点，过作平面平行于，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法证明如图,所以,平面已知分别是和的重心，点不在平面内，在平面内，求证证明如图,连接并延长分别交于，连接分别是的重心，又，,反思小结，观点提炼请同学们总结下本节课所学习内容知识总结利用线面平行的判定定理证明线面平行直线和平面平行的判定定理的内容文字语言符号语言图形语言方法总结利用平面几何中的平行线截比例线段定理，三角形的中位线性。
3、线与平行吗问题若条直线与个平面平行，则这条直线与平面内直线的位置关系有哪些若条直线与个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交可用反证法证明,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面问题怎样在平面内作条直线与该直线平行呢排除异面的情况经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行问题能不能用三种语言描述直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理文字语言如果条直线和个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行符号语言图形语言如图问题如何证明直线与平面平行的性质定理已知，，∩求证证明问题应用线面平行的性质定理的关键是什么过这条直线作个平面教师进步总结出应用线面平行性质定理的要诀“见到线面平行。
4、若，，∩,且,，则图形语言为如图,例已知正方体，如图,求证平面平面证明为正方体，,又,四边形为平行四边形又平面，平面，平面同理，平面又∩，平面平面例如图正方体中分别是棱,的中点求证平面所在的平面是否与地面平行直升飞机的所有螺旋桨与地面平行时，能否判定螺旋桨所在的平面与地面平行由此请大家探究两平面平行的条件问题回忆空间两平面的位置关系欲证线面平行可转化为线线平行，欲判定面面平行可如何转化得出两平面的位置关系时，平行和相交面面平行可转化为线面平行。问题如何用三种语言描述平面与平面平行的判定定理两个平面平行的判定定理如果个平面内有两条相交直线都平行于另个平面，那么这两个平面平行以上是两个平面平行的文字语言，另外面面平行的判定定理的符号语言为若，，∩。
5、分别是，的中点，四边形为正方形，又，四边形是平行四边形，真包含于平面，不包含于平面，同理平面又，真包含于平面，∩平面平面变式演练，深化提高如图,在正方体中，分别是的中点，求证平面平面证明分别是的中点，,,四边形为平行四边形，四边形为平行四边形,,平面,平面,平面同理可证，平面又直线与直线相交，平面平面反思小结，观点提炼作业精选，巩固提高课本习题组直线与平面平行的性质观察长方体，可以发现长方体中，线段所在的直线与长方体的侧面所在平面平行，你能在侧面所在平面内作条直线与平行吗问题若条直线与个平面平行，则这条直线与平面内直线的位置关系有哪些若条直线与个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交可用反证法证明,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两。
6、质等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化作业精选，巩固提高课本习题组平面与平面平行的判定设计问题，创设情境大家都见过蜻蜓和直升飞机在天空飞翔，蜻蜓的翅膀可以看作两条平行直线，当蜻蜓的翅膀与地面平行时，蜻蜓所在的平面是否与地面平行直升飞机的所有螺旋桨与地面平行时，能否判定螺旋桨所在的平面与地面平行由此请大家探究两平面平行的条件问题回忆空间两平面的位置关系欲证线面平行可转化为线线平行，欲判定面面平行可如何转化得出两平面的位置关系时，平行和相交面面平行可转化为线面平行。问题如何用三种语言描述平面与平面平行的判定定理两个平面平行的判定定理如果个平面内有两条相交直线都平行于另个平面，那么这两个平面平行以上是两个平面平行的文字语言，另外面面平行的判定定理的符号语言。
7、明问题应用线面平行的性质定理的关键是什么关键是过这条直线作个平面问题总结应用线面平行性质定理的要诀“见到线面平行，先过这条直线作个平面找交线”运用规律，解决问题例如图所示的块木料中，棱平行于面图要经过面内的点和棱将木料锯开，应怎样画线所画的线与面是什么位置关系解如图，在平面内，过点作直线,使，并分别交棱于点连接则就是应画的线因为棱平行于面，平面与平面交于，所以由知，，所以因此显然都与平面相交例求证如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的条，那么它们的交线和这条直线平行已知,，，∩求证证明变式演练，深化提高如图，,是另侧的点，，线段交于点，若，求解，确定个平面，设为，又，同理，点与直线在的异侧,与相交面与面相交，交线为，面，面∩,相似三角形对。
8、应线段成比例求证条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行已知如图,,,∩，求证证明如图，过作平面，使得∩，∩，那么有反思小结，观点提炼作业精选，巩固提高课本习题组知识总结利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行方法总结应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作个平面,是最难应用的定理之应让学生熟记“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”直线与平面平行的判定观察长方体，你能发现长方体中，线段所在的直线与长方体的侧面所在平面的位置关系吗问题空间直线和平面有哪些位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行问题直线在平面外，是不是能够断定呢不能！直线在平面外包含两种情形是与相交，二是与平行，因此，由直线在平。
9、所在的平面是否与地面平行直升飞机的所有螺旋桨与地面平行时，能否判定螺旋桨所在的平面与地面平行由此请大家探究两平面平行的条件问题回忆空间两平面的位置关系欲证线面平行可转化为线线平行，欲判定面面平行可如何转化得出两平面的位置关系时，平行和相交面面平行可转化为线面平行。问题如何用三种语言描述平面与平面平行的判定定理两个平面平行的判定定理如果个平面内有两条相交直线都平行于另个平面，那么这两个平面平行以上是两个平面平行的文字语言，另外面面平行的判定定理的符号语言为若，，∩,且,，则图形语言为如图,例已知正方体，如图,求证平面平面证明为正方体，,又,四边形为平行四边形又平面，平面，平面同理，平面又∩，平面平面例如图正方体中分别是棱,的中点求证平面平面证明连接。
10、种，即平行或异面问题怎样在平面内作条直线与该直线平行呢排除异面的情况经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行问题能不能用三种语言描述直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理文字语言如果条直线和个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行符号语言图形语言如图问题如何证明直线与平面平行的性质定理已知，，∩求证证明问题应用线面平行的性质定理的关键是什么过这条直线作个平面教师进步总结出应用线面平行性质定理的要诀“见到线面平行，形解由可知在中,又,由,又,又四边形为矩形,矩形点评线面平行问题是平行问题的重点，有着广泛应用反思小结，观点提炼本节课我们学习了哪些知识知识总结利用线面平行的性质定理将直线与。
11、,且,，则图形语言为如图,例已知正方体，如图,求证平面平面证明为正方体，,又,四边形为平行四边形又平面，平面，平面同理，平面又∩，平面平面例如图正方体中分别是棱,的中点求证平面平面证明连接分别是，的中点，四边形为正方形，又，四边形是平行四边形，真包含于平面，不包含于平面，同理平面又，真包含于平面，∩平面平面变式演练，深化提高如图,在正方体中，分别是的中点，求证平面平面证明分别是的中点，,,四边形为平行四边形，四边形为平行四边形,,平面,平面,平面同理可证，平面又直线与直线相交，平面平面反思小结，观点提炼作业精选，巩固提高课本习题组直线与平面平行的性质观察长方体，可以发现长方体中，线段所在的直线与长方体的侧面所在平面平行，你能在侧面所在平面内作条直。
12、外，不能断定问题若平面外条直线平行平面内条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗不可能相交，则该直线与平面平行问题如何判定直线和平面平行直线与平面平行的判定定理平面外条直线与此平面内的条直线平行，那么该直线与此平面平行进步指出线面平行判定定理的符号语言和图形语言。符号语言为图形语言为如图问题如何证明直线与平面平行的判定定理证明，确定个平面，设为，，，和是两个不同平面且，∩假设与有公共点,则∩，即点是与的公共点，这与已知矛盾假设错误故例求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面已知空间四边形中，分别是的中点求证面证明如图,连接,面所以,面例如图，已知是不在同平面内的三条线段，分别为的中点求证平面，平面证明连接在中，分别是的。
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高中数学2.2直线、平面平行的判定及其性质课件新人教A版必修2