，所以，在,上为减函数，在,上为增函数。在,上为减函数，在,上为增函数。解略！二过定点问题例函数,的图象恒过定点总结点评由学生思考，师生共同归纳概括对数函数的单调性直接决定于底数单调递增或单调递减含对数式的方程不等式的求解关键是化同底复合函数单调性的求法及规律“同增异减”，但要注意“定义域优先”的原则！解时，无论取满足条件的任何值，，即定点为,。变式函数的图像恒过定点函数,的图像恒过定点答案总结点评由学生思考，师生共同归纳概括所谓函数过定点问题，实质上就是探讨参数”失效”问题，即怎样的值使参数取已知范围内的任意值都不影响函数取固定值,即过定点，。三函数图象的应用探究函数的图象如图所示，回答下列问题说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么分析用几何画板在同个坐标系中分别画出的图像，得出规律时，轴上方的图像，越靠右的底越大，且在直线的右侧。探究分别画出函数，，的图像，并找出规律。分析用几何画板在同个坐标系中分别画出这个函数的图像，并发现如下规律时，轴上方的图像，越靠右的底越大，且在直线的左侧。探究，，的图象如图所示，那么的大小关系怎样解析由探究和探究可知，在同个坐标系中，不同底的对数函数在轴上方的图像越向右底越大。即例已知函数,的图象，则底数及之间的关系解变式已知值,即过定点，。三函数图象的应用探究函数的图象如图所示，回答下列问题说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么分析用几何画板在同个坐标系中分别画出的图像，得出规律时，轴上方的图像，越靠右的底越大，且在直线的右侧。探究分别画出函数，，的图像，并找出规律。分析用几何画板在同个坐标系中分别画出这个函数的图像，并发现如下规律时，轴上方的图像，越靠右的底越大，且在直线的左侧。探究，，的图象如图所示，那么的大小关系怎样解析由探究和探究可知，在同个坐标系中，不同底的对数函数在轴上方的图像越向右底越大。即例已知函数,的图象，则底数及之间的关系解变式已知为不等于的正数，则下列关系中正确的是解总结点评由学生思考，师生共同归纳概括在同个坐标系中，不同底的对数函数在轴上方的图像越向右底越大。也可以用个特殊值法来解决，即画条直线,其与每个对数函数的图像交点的横坐标即为相应对数函数的底数。比较大小,若定义在区间，内的函数满足，则的取值范围,,已知恒为正数，求的取值范围函数在，上的最大值比最小值大，求的值若且，且，则实数的取值范围是或或课堂巩固函数与的图象可能是函数的图象恒过定点求函数的单调区间,答案或减区间增区间,。对数函数单调性及其应用对数函数的图像及其应用借着对数函数过定点探究函数过定点问题。课堂小结如果，那么下面不等关系式中正确的是当时，在同坐标系中，函数与的图象是函数，若，则实数的取值范围是课本组答案课后作业对数函数及其性质第二课时完成下表对数函数,且的图象和性质图象定义域值域过定点单调性，过定点即时，在，上是减涵数在，上是增函数例比较下列各组中两个值的大小,解，，，，总结点评由学生思考，师生共同归纳概括引入中间变量比较大小例仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入或等，间接比较两个对数的大小函数单调性变式已知时，不等式成立，求使此不等式成立的的取值范围解使原不等式成立即而所以为减函数，故原不等式可化为，解得故使不等式成立的的取值范围是或,变式若函数在区间，上的最大值是最小值的倍，求的值。例书面例。指导学生看书。例求下列函数的单调性解析定义域为，原函数可看做函数与函数,的复合函数，因为函数增函数，函数,在,上为减函数，在,上为增函数，所以，在,上为减函数，在,上为增函数。在,上为减函数，在,上为增函数。解略！二过定点问题例函数,的图象恒过定点总结点评由学生思考，师生共同归纳概括对数函数的单调性直接决定于底数单调递增或单调递减含对数式的方程不等式的求解关键是化同底复合函数单调性的求法及规律“同增异减”，但要注意“定义域优先”的原则！解时，无论取满足条件的任何值，，即定点为,。变式函数的图像恒过定点函数,的图像恒过定点答案总结点评由学生思考，师生共同归纳概括所谓函数过定点问题，实质上就是探讨参数”失效”问题，即怎样的值使参数取已知范围内的任意值都不影响函数取固定值,即过定点，。三函数图象的应用探究函数的图象如图所示，回答下列问题说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么分析用几何画板在同个坐标系中分别画出的图像，得出，所以，在,上为减函数，在,上为增函数。在,上为减函数，在,上为增函数。解略！二过定点问题例函数,的图象恒过定点总结点评由学生思考，师生共同归纳概括对数函数的单调性直接决定于底数单调递增或单调递减含对数式的方程不等式的求解关键是化同底复合函数单调性的求法及规律“同增异减”，但要注意“定义域优先”的原则！解时，无论取满足条件的任何值，，即定点为,。变式函数的图像恒过定点函数,的图像恒过定点答案总结点评由学生思考，师生共同归纳概括所谓函数过定点问题，实质上就是探讨参数”失效”问题，即怎样的值使参数取已知范围内的任意值都不影响函数取固定值,即过定点，。三函数图象的应用探究函数的图象如图所示，回答下列问题说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么分析用几何画板在同个坐标系中分别画出的图像，得出规律时，轴上方的图像，越靠右的底越大，且在直线的右侧。探究分别画出函数，，的图像，并找出规律。分析用几何画板在同个坐标系中分别画出这个函数的图像，并发现如下规律时，轴上方的图像，越靠右的底越大，且在直线的左侧。探究，，的图象如图所示，那么的大小关系怎样解析由探究和探究可知，在同个坐标系中，不同底的对数函数在轴上方的图像越向右底越大。即例已知函数,的图象，则底数及之间的关系解变式已知