,,求的最大最小值解,所以，的最小正周期因为,，所以，当时，取得最大值,当时，取得最小值所以，在,上的最大值为，最小值为三变式演练，深化提高解Ⅰ因为所以又函数图象过点,所以即,又所以Ⅱ由Ⅰ知，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，可知,因为,所以,因此,故所以,在上的最大值和最小值分别为和解Ⅰ，则Ⅱ函数的图象像左平移个单位得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数当,时故函数在,上的值域为,另解由可得，令，则，而,，则，于是，故，即函数在,上的值域为,四反思小结求的最小正周期若,,求的最大最小值解,所以，的最小正周期因为,，所以，当时，取得最大值,当时，取得最小值所以，在,上的最大值为，最小值为三变式演练，深化提高解Ⅰ因为所以又函数图象过点,所以即,又所以Ⅱ由Ⅰ知，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，可知,因为,所以,因此,故所以,在上的最大值和最小值分别为和解Ⅰ，则Ⅱ函数的图象像左平移个单位得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数当,时故函数在,上的值域为,另解由可得，令，则，而,，则，于是，故，即函数在,上的值域为,四反思小结,观点提炼本节课主要研究了通过三角恒等变形,把形如的函数转化为形如的函数,从而能顺利考查函数的若干性质,达到解决问题的目的,充分体现出生活的数学和“活”的数学在学习中要切实掌握公式之间的内在联系，把握各个公式的结构特征，要善于变通，体现个活字，明确各个公式的适用范围在解三角问题时，我们常常根据具体问题运用函数与方程的思想，构造相关的函数或方程来解题。掌握各个公式的推导过程，是理解和运用公式的首要环节，熟练地运用公式进行“升幂”和“降幂”三角函数的化简与求值的难点在于众多三角公式的灵活运用和解题突破口的合理选择，认真分析所求式子的整体结构，分析各个三角函数及角的相互关系式灵活选用公式的基础，是恰当寻找解题思路起点的关键所在五作业精选，巩固提高课本第页复习参考题组,题组第题简单的三角恒等变换第二课时复习回顾，承上启下两角和与差公式二倍角公式两角和与差公式二倍角公式的逆用降幂公式辅助角公式二典例分析，性质应用例如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形记，求当角取何值时，矩形的面积最大并求出这个最大面积找出与之间的函数关系由得出的函数关系,求的最大值设矩形的面积为,则由于,所以当,即时,最大因此,当时,矩形的面积最大,最大面积为例利用三角公式化简解原式例已知函数,求的最小正周期若,,求的最大最小值解,所以，的最小正周期因为,，所以，当时，取得最大值,当时，取得最小值所以，在,上的最大值为，最小值为三变式演练，深化提高解Ⅰ因为所以又函数图象过点,所以即,又所以Ⅱ由Ⅰ知，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，可知,因为,所以,因此,故所以,在上的最大值和最小值分别为和解Ⅰ,,求的最大最小值解,所以，的最小正周期因为,，所以，当时，取得最大值,当时，取得最小值所以，在,上的最大值为，最小值为三变式演练，深化提高解Ⅰ因为所以又函数图象过点,所以即,又所以Ⅱ由Ⅰ知，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，可知,因为,所以,因此,故所以,在上的最大值和最小值分别为和解Ⅰ，则Ⅱ函数的图象像左平移个单位得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数当,时故函数在,上的值域为,另解由可得，令，则，而,，则，于是，故，即函数在,上的值域为,四反思小结