思考用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何三角形法则首尾相接连端点平行四边形法则起点相同连对角思考零向量与任向量可以相加吗探究二向量加法的代数运算性质规定，思考若向量与为相反向量，则等于什么反之成立吗思考若向量与同向，则向量的方向如何若向量与反向，则向量的方向如何与为相反向量思考考察下列各图，与的大小关系如何与的大小关系如何，当且仅当与同向时取等号，当且仅当与反向时取等号思考实数的加法运算满足交换律，即对任意，，都有那么向量的加法也满足交换律吗如何检验思考实数的加法运算满足结合律，即对任意，都有那么向量的加法也满足结合律吗如何检验理论迁移例长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输如图所示，艘船从长江南岸点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东使用向量表示江水速度船速以及船的实际航行的速度求船实际航行速度的大小与方向小结作业向量概念源于物理，位移的合成是向量加法三角形法则的物理模型，力的合成是向量加法平行四边形法则的物理模型任意多个向量可以相加，并可以按任意次序组合进行若平移这些向量使其首尾相接，则以第个向量的起点为起点，最后个向量的终点为终点的向量，即为这些向量的和两个向量的和的模不大于这两个向量的模的和，这是个不等式性质，解题中具有定的功能作用作业习题组向量表示由此可得什么结论思考上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是个向量般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则对于下列两个向量与，如何用三角形法则求其和向量思考图表示橡皮条在两个力和的作用下，沿方向伸长了图表示橡皮条在个力的作用下，沿相同方向伸长了相同长度从力学的观点分析，力与之间的关系如何图图思考人在河中游泳，人的游速为水流速度为，那么人在水中的实际速度与之间的关系如何思考上述求两个向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则对于下列两个向量与，如何用平行四边形法则求其和向量思考用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何三角形法则首尾相接连端点平行四边形法则起点相同连对角思考零向量与任向量可以相加吗探究二向量加法的代数运算性质规定，思考若向量与为相反向量，则等于什么反之成立吗思考若向量与同向，则向量的方向如何若向量与反向，则向量的方向如何与为相反向量思考考察下列各图，与的大小关系如何与的大小关系如何，当且仅当与同向时取等号，当且仅当与反向时取等号思考实数的加法运算满足交换律，即对任意，，都有那么向量的加法也满足交换律吗如何检验思考实数的加法运算满足结合律，即对任意，都有那么向量的加法也满足结合律吗如何检验理论迁移例长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输如图所示，艘船从长江南岸点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东使用向量表示江水速度船速以及船的实际航行的速度求船实际航行速度的大小与方向小结作业向量概念源于物理，位移的合成是向量加法三角形法则的物理模型，力的合成是向量加法平行四边形法则的物理模型任意多个向量可以相加，并可以按任意次序组合进行若平移这些向量使其首尾相接，则以第个向量的起点为起点，最后个向量的终点为终点的向量，即为这些向量的和两个向量的和的模不大于这两个向量的模的和，这是个不等式性质，解题中具有定的功能作用作业习题组向量加法运算及其几何意义问题提出向量平行向量相等向量的含义分别是什么用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的什么叫零向量和单位向量两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵如果向量仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的我们希望两个向量也能相加，拓展向量的数学意义，提升向量的理论价值，这就需要建立相关的原理和法则探究向量加法的几何运算法则思考如图，人从点到点，再从点按原方向到点，则两次位移的和可用哪个向量表示由此可得什么结论思考如图，人从点到点，再从点按反方向到点，则两次位移的和可用哪个向量表示由此可得什么结论思考如图，人从点到点，再从点改变方向到点，则两次位移的和可用哪个向量表示由此可得什么结论思考上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是个向量般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则对于下列两个向量与，如何用三角形法则求其和向量思考图表示橡皮条在两个力和的作用下，沿方向伸长了图表示橡皮条在个力的作用下，沿相同方向伸长了相同长度从力学的观点分析，力与之间的关系如何图图思考人在河中游泳，人的游速为水流速度为，那么人在水中的实际速度与之间的关系如何思考上述求两个向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则对于下列两个向量与，如何用平行四边形法则求其和向量思考用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何三角形法则首尾相接连端点平行四边形法则起点相同连对角思考零向量与任向量可以相加吗探究二向量加法的代数运算性质规定，思考若向量与为相反向量，则等于什么反之成立吗思考若向量与同向，则向量的方向如何若向量与反向，则向量的方向如何与为相反向量思考考察下列各图，与的大小关系如何与的大小关系如何，当且仅当与同向时取等号，当且仅当与反向时取等号思考实数的加法运算满足交换律，即对任意，，都有那么向量的加法也满足交换律吗如何检验思考实数的加法运算满足结合律，即对任意，都有那么向量的加法也满足结合律吗如何检验思考用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何三角形法则首尾相接连端点平行四边形法则起点相同连对角思考零向量与任向量可以相加吗探究二向量加法的代数运算性质规定，思考若向量与为相反向量，则等于什么反之成立吗思考若向量与同向，则向量的方向如何若向量与反向，则向量的方向如何与为相反向量思考考察下列各图，与的大小关系如何与的大小关系如何，当且仅当与同向时取等号，当且仅当与反向时取等号思考实数的加法运算满足交换律，即对任意，，都有那么向量的加法也满足交换律吗如何检验思考实数的加法运算满足结合律，即对任意，都有那么向量的加法也满足结合律吗如何检验理论迁移例长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输如图所示，艘船从长江南岸点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东使用向量表示江水速度船速以及船的实际航行的速度求船实际航行速度的大小与方向小结作业向量概念源于物理，位移的合成是向量加法三角形法则的物理模型，力的合成是向量加法平行四边形法则的物理模型任意多个向量可以相加，并可以按任意次序组合进行若平移这些向量使其首尾相接，则以第个向量的起点为起点，最后个向量的终点为终点的向量，即为这些向量的和两个向量的和的模不大于这两个向量的模的和，这是个不等式性质，解题中具有定的功能作用作业习题组