即证得对数的运算性质如果且，，那么积的对数对数的和商的对数对数的差个数次方的对数这个数对数例用表示下列各式。解例求下列各式的值。解计算下列各式的值解已知，，求。解依题意得问题对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解的值我们知道，利用科学计算器只能直接求常用对数和自然对数的值。那么，问题中的既不是常用对数，也不是自然对数的问题又怎么解决呢为此我们必须引入个特别的对数运算公式，即换底公式，且，且证明在设，即，即。另外，利用换底公式推导下面的结论例问题中，求解的值。解对数的和商的对数对数的差个数次方的对数这个数对数例用表示下列各式。解例求下列各式的值。解计算下列各式的值解已知，，求。解依题意得问题对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解的值我们知道，利用科学计算器只能直接求常用对数和自然对数的值。那么，问题中的既不是常用对数，也不是自然对数的问题又怎么解决呢为此我们必须引入个特别的对数运算公式，即换底公式，且，且证明在设，即，即。另外，利用换底公式推导下面的结论例问题中，求解的值。解例设，求的值解本节课学习了对数的运算性质及其运用，要注意指数运算性质与对数运算性质的对照。式子名称幂的底数幂的指数幂值对数的底数以为底的的对数真数运算性质，且，,，且，，小结对数的运算法则积商幂方根的对数及其成立的前提条件对数的换底公式及其推论运算法则的逆用，应引起足够的重视对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧。计算教材第页练习题题跟踪练习册，作业活页。作业对数与对数运算第二课时对数的定义其中与,奎屯王新敞新疆指数式与对数式的互化奎屯王新敞新疆重要公式负数与零没有对数，对数恒等式奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆指数运算法则,,问题请同学判断以下几组数是否相等，问题由问题中的结果出发，同学们能看出他们具有个怎样的共同点请同学们交流讨论，观察出来的同学得出结论结论当底数相同的时候，两个正数的对数之和等于两个正数积的对数。如果，，证明证明性质设，，由对数的定义可得，，，，即证得结论总结如果，，那么性质方法仿照性质同理可证方法二由性质的结论出发方法三由性质的结论出发性质设，由对数的定义可得，，，，又，即即证得对数的运算性质如果且，，那么积的对数对数的和商的对数对数的差个数次方的对数这个数对数例用表示下列各式。解例求下列各式的值。解计算下列各式的值解已知，，求。解依题意得即证得对数的运算性质如果且，，那么积的对数对数的和商的对数对数的差个数次方的对数这个数对数例用表示下列各式。解例求下列各式的值。解计算下列各式的值解已知，，求。解依题意得问题对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解的值我们知道，利用科学计算器只能直接求常用对数和自然对数的值。那么，问题中的既不是常用对数，也不是自然对数的问题又怎么解决呢为此我们必须引入个特别的对数运算公式，即换底公式，且，且证明在设，即，即。另外，利用换底公式推导下面的结论例问题中，求解的值。解