轴，向上无限延伸,从左向右看，图象是上升的,与轴交于,点函数的图象位于轴的上方，向右无限接近轴，向上无限延伸，从左向右看，图象是下降的，与轴交于,点问题函数与的图象有什么关系能否由的图象得到的图象问题选取底数的若干个不同的值，在同平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象观察图象，能否发现他们有类似于问题与问题中的性质问题通过你们画的图象以及老师的演示，你们能发现怎样的规律呢问题从特殊到般，指数函数有哪些性质并类比得出的性质指数函数且的图象与性质图象性质定义域,值域,过定点即当时，在,上是增函数在,上是减函数例已知指数函数,且的图象经过点,，求的值。解因为的图象经过点,，所以即，解得，于是所以。例指出下列函数哪些是指数函数,且解析为指数函数是幂函数后面节中将会学习是与指数函数的乘积底数，不是指数函数指数不是自变量，而底数是的函数底数不是常数除外，其他都不符合指数函数的定义若函数是指数函数，则函数在上是减函数，则的取值范围是函数，且对于任意的实数，都有巩固练习函数与的图象大致是域图象单调性奇偶性问题如何来画指数函数的图象呢画函数图象通常采用列表描点连线有时，也可以利用函数的有关性质画图问题画出指数函数的图象并观察图象有什么特征函数的图象位于轴的上方，向左无限接近轴，向上无限延伸,从左向右看，图象是上升的,与轴交于,点函数的图象位于轴的上方，向右无限接近轴，向上无限延伸，从左向右看，图象是下降的，与轴交于,点问题函数与的图象有什么关系能否由的图象得到的图象问题选取底数的若干个不同的值，在同平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象观察图象，能否发现他们有类似于问题与问题中的性质问题通过你们画的图象以及老师的演示，你们能发现怎样的规律呢问题从特殊到般，指数函数有哪些性质并类比得出的性质指数函数且的图象与性质图象性质定义域,值域,过定点即当时，在,上是增函数在,上是减函数例已知指数函数,且的图象经过点,，求的值。解因为的图象经过点,，所以即，解得，于是所以。例指出下列函数哪些是指数函数,且解析为指数函数是幂函数后面节中将会学习是与指数函数的乘积底数，不是指数函数指数不是自变量，而底数是的函数底数不是常数除外，其他都不符合指数函数的定义若函数是指数函数，则函数在上是减函数，则的取值范围是函数，且对于任意的实数，都有巩固练习函数与的图象大致是若则函数的图象定在第二三象限第三四象限第二三四象限第二四象限函数的图象是答案本小节的目的要求是掌握指数函数的概念图象和性质在理解指数函数的定义的基础上，掌握指数函数的图象和性质是本小节的重点数学知识点指数函数的概念图象和性质研究函数的般步骤定义图象性质应用数学思想方法数形结合，分类讨论的数学思想小结课本习题组第题习题组题。跟踪资料本节内容，及课时作业。作业指数函数及其性质第课时情景我们来考虑个与医学有关的例子大家对“水痘”应该并不陌生，它与其它的传染病样，有定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的种。我们来看种球菌的分裂过程种球菌分裂时，由分裂成个，个分裂成个，个分裂成个，个这样的球菌分裂次后,得到的球菌的个数与的关系式是情景种机器设备每年按的折旧率折旧，设机器的原来价值为，经过年后，机器的价值为原来的倍，则与的关系为问题你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗共同点变量与构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数不同点底数的取值不同指数函数的概念般地，函数,且叫做指数函数，其中是自变量函数的定义域为问题为什么指数函数对底数有“,且”的要求呢若，当时，恒等于，没有研究价值当时，无意义若,例如当,时，无意义，没有研究价值若，则,是个常量，也没有研究的必要很好，所以有规定且对指数函数有初步的认识问题你能类比以前研究函数性质的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗研究方法画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容定义域值域图象单调性奇偶性问题如何来画指数函数的图象呢画函数图象通常采用列表描点连线有时，也可以利用函数的有关性质画图问题画出指数函数的图象并观察图象有什么特征函数的图象位于轴的上方，向左无限接近轴，向上无限延伸,从左向右看，图象是上升的,与轴交于,点函数的图象位于轴的上方，向右无限接近轴，向上无限延伸，从左向右看，图象是下降的，与轴交于,点问题函数与的图象有什么关系能否由的图象得到的图象问题选取底数的若干个不同的值，在同平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象观察图象，能否发现他们有类似于问题与问题中的性质问题通过你们画的图象以及老师的演示，你们能发现怎样的规律呢问题从特殊到般，指数函数有哪些性质并类比得出的性质指数函数且的图象与性质图象性质定义域,值域,过定点即当时，在,上是增函数在,上是减函数例已知指数函数,且的图象经过点,，求的值。解因为的图象经过点,，所以即，解得，于是所以。例指出下列函数哪些是指数函数轴，向上无限延伸,从左向右看，图象是上升的,与轴交于,点函数的图象位于轴的上方，向右无限接近轴，向上无限延伸，从左向右看，图象是下降的，与轴交于,点问题函数与的图象有什么关系能否由的图象得到的图象问题选取底数的若干个不同的值，在同平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象观察图象，能否发现他们有类似于问题与问题中的性质问题通过你们画的图象以及老师的演示，你们能发现怎样的规律呢问题从特殊到般，指数函数有哪些性质并类比得出的性质指数函数且的图象与性质图象性质定义域,值域,过定点即当时，在,上是增函数在,上是减函数例已知指数函数,且的图象经过点,，求的值。解因为的图象经过点,，所以即，解得，于是所以。例指出下列函数哪些是指数函数,且解析为指数函数是幂函数后面节中将会学习是与指数函数的乘积底数，不是指数函数指数不是自变量，而底数是的函数底数不是常数除外，其他都不符合指数函数的定义若函数是指数函数，则函数在上是减函数，则的取值范围是函数，且对于任意的实数，都有巩固练习函数与的图象大致是