可化为，其圆心的坐标为半径长为点，到直线的距离所以，直线与圆相交，有两个公共点由，解得，把代入方程，得把代入方程，得所以，直线与圆有两个交点，它们的坐标分别是，运用规律，解决问题例已知过点，的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程运用规律，解决问题解将圆的方程写成标准形式，得，所以，圆心的坐标是，，半径长如图，因为直线的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线的距离为运用规律，解决问题因为直线过点，，所以可设所求直线的方程为，即根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离因此，即，两边平方，并整理得到，解得，或即，或所以，所求直线有两条，它们的方程分别为，或直线与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿，则相交若有两组相同的实数解，即⊿，则相切若无实数解，即⊿，则相离几何法由圆心到直线的距离与半径的大小来判断当时，直线与圆相离反思小结，观点提炼有触礁危险设计问题，创设情境问题初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类设计问题，创设情境问题在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系设计问题，创设情境学生探索，尝试解决直线与圆相交，有两个公共点，组成的方程组应该有两个解。学生探索，尝试解决直线与圆相切，有个公共点，组成的方程组应该有个解。学生探索，尝试解决直线与圆相离，没有公共点，组成的方程组应该没有解。学生探索，尝试解决,般地,已知直线,不同时为零，和圆,则圆心到此直线的距离为学生探索，尝试解决位置相离相切相交与图形交点个数信息交流，揭示规律例如图，已知直线和圆心为的圆，判断直线与圆的位置关系如果相交，求它们交点的坐标运用规律，解决问题解法由直线与圆的方程，得消去，得，因为所以，直线与圆相交，有两个公共点运用规律，解决问题解法二圆可化为，其圆心的坐标为半径长为点，到直线的距离所以，直线与圆相交，有两个公共点由，解得，把代入方程，得把代入方程，得所以，直线与圆有两个交点，它们的坐标分别是，运用规律，解决问题例已知过点，的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程运用规律，解决问题解将圆的方程写成标准形式，得，所以，圆心的坐标是，，半径长如图，因为直线的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线的距离为运用规律，解决问题因为直线过点，，所以可设所求直线的方程为，即根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离因此，即，两边平方，并整理得到，解得，或即，或所以，所求直线有两条，它们的方程分别为，或直线与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿，则相交若有两组相同的实数解，即⊿，则相切若无实数解，即⊿，则相离几何法由圆心到直线的距离与半径的大小来判断当时，直线与圆相离反思小结，观点提炼直线与圆的位置关系个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西处，港口位于小岛中心正北处。如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险设计问题，创设情境问题初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类设计问题，创设情境问题在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系设计问题，创设情境学生探索，尝试解决直线与圆相交，有两个公共点，组成的方程组应该有两个解。学生探索，尝试解决直线与圆相切，有个公共点，组成的方程组应该有个解。学生探索，尝试解决直线与圆相离，没有公共点，组成的方程组应该没有解。学生探索，尝试解决,般地,已知直线,不同时为零，和圆,则圆心到此直线的距离为学生探索，尝试解决位置相离相切相交与图形交点个数信息交流，揭示规律例如图，已知直线和圆心为的圆，判断直线与圆的位置关系如果相交，求它们交点的坐标运用规律，解决问题解法由直线与圆的方程，得消去，得，因为所以，直线与圆相交，有两个公共点运用规律，解决问题解法二圆可化为，其圆心的坐标为半径长为点，到直线的距离所以，直线与圆相交，有两个公共点由，解得，把代入方程，得把代入方程，得所以，直线与圆有两个交点，它们的坐标分别是，运用规律，解决问题例已知过点，的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程运用规律，解决问题解将圆的方程写成标准形式，得，所以，圆心的坐标是，，半径长如图，因为直线的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线的距离为运用规律，解决问题因为直线过点，，所以可设所求直线的方程为，即根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离因此，即，两边平方，并整理得到，解得，或即，或所以，所求直线有两条，它们的方程分别为，或直线与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，可化为，其圆心的坐标为半径长为点，到直线的距离所以，直线与圆相交，有两个公共点由，解得，把代入方程，得把代入方程，得所以，直线与圆有两个交点，它们的坐标分别是，运用规律，解决问题例已知过点，的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程运用规律，解决问题解将圆的方程写成标准形式，得，所以，圆心的坐标是，，半径长如图，因为直线的距离为，所以弦心距为，即圆心到所求直线的距离为运用规律，解决问题因为直线过点，，所以可设所求直线的方程为，即根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离因此，即，两边平方，并整理得到，解得，或即，或所以，所求直线有两条，它们的方程分别为，或直线与圆的位置关系的判断方法有两种代数法通过直线方程与圆的方程所组成的方程组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿，则相交若有两组相同的实数解，即⊿，则相切若无实数解，即⊿，则相离几何法由圆心到直线的距离与半径的大小来判断当时，直线与圆相离反思小结，观点提炼