种选法，故概率为江西件产品中有件正品件次品，从中任取件，则恰好取到件次品的概率是答案解析从件产品中任取件有种取法，取出的件产品中恰有件次品有种取法，则所求的概率自我感悟解题规律求古典概型概率的步骤判断试验结果是否为等可能事件，设出事件，并判断其是否符合应用古典概型求概率求出基本事件总数和事件包含的基本事件个数利用公式求出事件的概率在古典概型的概率中涉及两种不同的抽取方法，以摸球为例，设袋内装有个不同的球，现从中依次摸球，每次只摸个，有两种摸球的方法放回摸取不放回摸取每次摸出个后，仍放回袋中然后再摸个显然，每次摸出的球可以重复且摸球可无限地进行下去每次摸出个后，不放回原袋中，在剩下的球中再摸个显然，每次摸出的球不会重复出现，且摸球只能进行有限次考点二复杂古典概型的概率师生共研型调研莱芜模拟中国共产党第十八次全国代表大会期间，报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为的五名男记者和编号分别为,的四名女记者，要从这九名记者中次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号，表示事件“抽到的两名记者的编号分别为且”共有多少个基本事件并列举出来求所抽取的两名记者的编号之和小于但不小于或都是男记者的概率解析共有个基本事件，列举如下,共个记事件“所抽取的记者的编号之和小于但不小于”为事件，即事件为“，，且，其中”，由可知事件共含有个基本事件，列举如下共个，“都是男记者”记作事件，则事件为“”，包含共个，故求较复杂事件的概率问题的方法本题属于求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型，必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解在求基本事件总数和所求事件包含的基本事件数时，要保证计数的致性，就是在计算基本事件数时都按排列数求，或都按组合数求名师归纳类题练熟将颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，求两数中至少有个奇数的概率以第次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点，在圆的外部或圆上的概率好题研习解颗骰子先后抛掷次，有个基本事件记“两数中至少有个奇数”为事件，则事件与“两数均为偶数”为对立事率规范答题构建不同模型巧解概率问题满分展示解标号为的三张红色卡片分别记为，标号为,的两张蓝色卡片分别记为从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为，共种分由于每张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于的结果为，共种分所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于的概率为分记是标号为的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为，共种分由于每张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于的结果为，共种分所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于的概率为分答题模板第步理清题意，列出所有基本事件，计算基本事件总数第二步分析所求事件，找出所求事件的个数第三步根据古典概型公式求解得出结论温馨提醒在列举基本事件空间时，易漏掉或重复计数，故要特别关注细节，使解题结果准确过程完善在解决该类问题时，必要时要先将所求事件转化为彼此互斥的事件的和，或者先去求对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求出所求事件的概率跟踪训练泰安二模学校游园活动有个游戏项目箱子里装有个红球，个白球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从箱子里摸出个球，若摸出的是个红球为优秀若摸出的是个红球个白球为良好否则为合格求在次游戏中获得优秀的概率求在次游戏中获得良好及以上的概率解将个红球编号个白球编号为,则从个球中摸出个球的所有可能情况为,共种令表示在次游戏中获得优秀的事件，则获得优秀的情况为共种表示在次游戏中获得良好的事件，则获得良好的情况为,共种表示在次游戏中获得良好及以上的事件，名师指导必明个易误点在计算古典概型中基本事件数和事件发生数时，易忽视他们是否是等可能的概率的般加法公式∩中，易忽视只有当∩∅，即，互斥时此时∩必会种方法古典概型中基本事件的探求方法枚举法适合给定的基本事件个数较少且易列举出的树状图法适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时，可以看成是有序的，如,与,不同有时也可以看成是无序的，如,相同第十章计数原理概率随机变量及其分布第五节古典概型考情展望考查古典概型概率公式的应用，尤其是古典概型与互斥事件对立事件的综合问题更是高考的热点在解答题中古典概型常与统计结合进行综合考查，考查学生分析和解决问题的能力，难度以中档题为主主干回顾基础通关固本源练基础理清教材基础梳理基本事件的特点任何两个基本事件是的任何事件除不可能事件都可以表示成的和古典概型的定义条件有限性试验中所有可能出现的基本事件只有等可能性每个基本事件出现的可能性结论古典概率模型或古典概型古典概型的概率公式互斥基本事件有限个相等包含的基本事件的个数基本事件的总数基础训练答案判断正误，正确的打，错误的打“”“在适宜条件下，种下粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”掷枚硬币两次，出现“两个正面”“正反”“两个反面”，这三个结果，是等可能事件我们所说的试验都是古典概型在古典概型中，如果事件中基本事件构成集合，所有的基本事件构成集合，则事件的概率为在年全国运动会火炬传递活动中，有编号为的名火炬手若从中任选人，则选出的火炬手的编号相连的概率为解析从中任取三个数的结果有种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有，选出的火炬手的编号相连的概率为个口袋内装有个白球和个黑球，则先摸出个白球后放回，再摸出个白球的概率是解析先摸出个白球后放回，再摸出个白球的概率实质上就是第二次摸到白球的概率，因为袋内装有个白球和个黑球，因此概率为从集合中随机选取个数记为，从集合中随机选取个数记为，则直线不经过第二象限的概率为解析依题意和的所有可能的取法共有种，其中当直线不经过第二象限时应有，共有种，所以所求概率为南京模拟在集合,中随机取个元素，在集合中随机取个元素，得到点则点在圆内部的概率为答案解析点，共有种情况，只有这个点在圆的内部，所求概率为试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点简单古典概型的概率自主练透型调研陕西从正方形四个顶点及其中心这个点中，任取个点，则这个点的距离不小于该正方形边长的概率为答案解析取两个点的所有情况有种，两个点距离小于正方形边长的情况有种，所以所求概率为故选广东从,中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是的概率为答案解析从,中任取七个不同的数有种选法要使抽取的七个数的中位数是，则,必须取，再从,中任取个，有种选法，故概率为江西件产品中有件正品件次品，从中任取件，则恰好取到件次品的概率是答案解析从件产品中任取件有种取法，取出的件产品中恰有件次品有种取法，则所求的概率自我感悟解题规律求古典概型概率的步骤判断试验结果是否为等可能事件，设出事件，并判断其是否符合应用古典概型求概率求出基本事件总数和事件包含的基本事件个数利用公式求出事件的概率在古典概型的概率中涉及两种不同的抽取方法，以摸球为例，设袋内装有个不同的球，现从中依次摸球，每次只摸个，有两种摸球的方法放回摸取不放回摸取每次摸出个后，仍放回袋中然后再摸个显然，每次摸出的球可以重复且摸球可无限地进行下去每次摸出个后，不放回原袋中，在剩下的球中再摸个显然，每次摸出的球不会重复出现，且摸球只能进行有限次考点二复杂古典概型的概率师生共研型调研莱芜模拟中国共产党第十八次全国代表大会期间，报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为的五名男记者和编号分别为,的四名女记者，要从这九名记者中次随机选种选法，故概率为江西件产品中有件正品件次品，从中任取件，则恰好取到件次品的概率是答案解析从件产品中任取件有种取法，取出的件产品中恰有件次品有种取法，则所求的概率自我感悟解题规律求古典概型概率的步骤判断试验结果是否为等可能事件，设出事件，并判断其是否符合应用古典概型求概率求出基本事件总数和事件包含的基本事件个数利用公式求出事件的概率在古典概型的概率中涉及两种不同的抽取方法，以摸球为例，设袋内装有个不同的球，现从中依次摸球，每次只摸个，有两种摸球的方法放回摸取不放回摸取每次摸出个后，仍放回袋中然后再摸个显然，每次摸出的球可以重复且摸球可无限地进行下去每次摸出个后，不放回原袋中，在剩下的球中再摸个显然，每次摸出的球不会重复出现，且摸球只能进行有限次考点二复杂古典概型的概率师生共研型调研莱芜模拟中国共产党第十八次全国代表大会期间，报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为的五名男记者和编号分别为,的四名女记者，要从这九名记者中次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号，表示事件“抽到的两名记者的编号分别为且”共有多少个基本事件并列举出来求所抽取的两名记者的编号之和小于但不小于或都是男记者的概率解析共有个基本事件，列举如下,共个记事件“所抽取的记者的编号之和小于但不小于”为事件，即事件为“，，且，其中”，由可知事件共含有个基本事件，列举如下共个，“都是男记者”记作事件，则事件为“”，包含共个，故求较复杂事件的概率问题的方法本题属于求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型，必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解在求基本事件总数和所求事件包含的基本事件数时，要保证计数的致性，就是在计算基本事件数时都按排列数求，或都按组合数求名师归纳类题练熟将颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，求两数中至少有个奇数的概率以第次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点，在圆的外部或圆上的概率好题研习解颗骰子先后抛掷次，有个基本事件记“两数中至少有个奇数”为事件，则事件与“两数均为偶数”为对立事