1、解决更加直观好题研习郑州质量预测复数则的共轭复数在复平面内的对应点位于第象限第二象限第三象限第四象限解析依题意，得，因此复数的共轭复数在复平面内的对应点的坐标是该点位于第四象限，故选如图所示，平行四边形，顶点分别表示，试求，所表示的复数对角线所表示的复数求点对应的复数解，所表示的复数为，所表示的复数为，所表示的复数为，所表示的复数为，即点对应的复数为考情复数的加减乘除四则运算直以来都是高考的热点，作为复数的运算它常与复数的相关概念及复数的几何意义相。

2、立，例如当时必会种方法把握复数的运算技巧设，，利用复数相等和相关性质将复数问题实数化是解决复数问题的常用方法在复数代数形式的四则运算中，加减乘运算按多项式运算法则进行，除法则需分母实数化掌握复数代数运算中常用的几个结论在进行复数的代数运算时，记住以下结论，可提高计算速度，第十章算法初步推理证明复数第五节数系的扩充与复数的引入考情展望考查复数的有关概念考查复数的代数形式的四则运算会求复数的模主干回顾基础通关固本源练基础理清教材复数的有关概念基础梳理内容意义复数的概念。

3、数单位复数的虚部为，且为实数，则答案解析⇒设，，则，复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，解题时只需把复数化为代数形式，确定出实部虚部即可自我感悟解题规律调研重庆实部为，虚部为的复数所对应的点位于复平面的第象限第二象限第三象限第四象限答案解析由题意可得复数，故在复平面内对应的点为在第二象限，故选考点二复数的几何意义师生共研型四川如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是答案解析设，，且则的共轭复数为，其中故应为点。

4、有周期性基础训练答案复数解析广东若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是解析由已知条件，得，所以对应的点的坐标为故选山东已知，，是虚数单位若，则解析由，可得则已知，复数的模的取值范围是答案，解析，且试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点复数的有关概念自主练透型调研江西是的共轭复数，若，为虚数单位，则答案解析解法设为实数，则，又，故解法二，又福建复数的共轭复数等于答案解析复数故选新课标全国Ⅱ设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称则答案解析由题意可。

5、数形式，确定出实部虚部即可自我感悟解题规律调研重庆实部为，虚部为的复数所对应的点位于复平面的第象限第二象限第三象限第四象限答案解析由题意可得复数，故在复平面内对应的点为在第二象限，故选考点二复数的几何意义师生共研型四川如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是答案解析设，，且则的共轭复数为，其中故应为点名⇒设，，则，复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，解题时只需把复数化为代数形式，确定出实部虚部即可自我感悟解题。

6、，都是实数，形如的数叫复数，其中实部为，虚部为，叫做虚数单位复数相等⇔，共轭复数与共轭⇔，复平面建立平面直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面，轴叫，轴叫复数的模向量的长度叫做复数的模实轴虚轴复数的几何表示复数复平面内的点平面向量复数代数形式的四则运算法则设，则运算名称符号表示加减法乘法除法判断正误，正确的打，错误的打“”方程没有解复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模两个共轭复数之差是纯虚数复数的运算。

7、合进行考查，以选择题填空题的形式出现考点三复数代数形式的四则运算高频考点型调研湖南满足为虚数单位的复数答案解析去掉分母，得，所以，解得，故选上海若复数，其中是虚数单位，则答案解析原式热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略复数的乘法运算复数的乘法运算满足多项式的乘法法则，多项式的乘法公式，利用上述法则或公式计算复数的除法运算分子分母同乘以分母的共轭复数，转化为复数的乘法进行计算化简复数的运算与复数有关概念的综合题先利用复数的运算法则化简，般化为，的。

8、式，再结合相关定义解答复数的运算与复数的几何意义的综合题先利用复数的运算法则化简，般化为，的形式，再结合复数的几何意义解答◇复数的综合运算分别运用复数的乘法除法法则进行运算，要注意运算顺序，要先算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面的好题研习设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为解析，由已知，得，答案复数的值为解析原式名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优复数相等是个重要概念，它是复数问题实数化的重要工具，通过复数的代数形。

9、，可得则已知，复数的模的取值范围是答案，解析，且试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点复数的有关概念自主练透型调研江西是的共轭复数，若，为虚数单位，则答案解析解法设为实数，则，又，故解法二，又福建复数的共轭复数等于答案解析复数故选新课标全国Ⅱ设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称则答案解析由题意可知已知复数满足为虚数单位复数的虚部为，且为实数，则答案解析⇒设，，则，复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，解题时只需把复数化为代。

10、律调研重庆实部为，虚部为的复数所对应的点位于复平面的第象限第二象限第三象限第四象限答案解析由题意可得复数，故在复平面内对应的点为在第二象限，故选考点二复数的几何意义师生共研型四川如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是答案解析设，，且则的共轭复数为，其中故应为点名师归纳类题练熟对复数几何意义的理解及应用复数复平面上的点及向量相互联系，即，⇔，⇔由于复数点向量之间建立了对应的关系，因此可把复数向量与解析几何联系在起，解题时可运用数形结合的方法，使问题。

11、已知复数满足为虚数单位复数的虚部为，且为实数，则答案解析⇒设，，则，复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，解题时只，可得则已知，复数的模的取值范围是答案，解析，且试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点复数的有关概念自主练透型调研江西是的共轭复数，若，为虚数单位，则答案解析解法设为实数，则，又，故解法二，又福建复数的共轭复数等于答案解析复数故选新课标全国Ⅱ设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称则答案解析由题意可知已知复数满足为。

12、，借助两个复数相等，可以列出方程组来求未知数的值复数问题要把握点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法思想方法解决复数问题的实数化思想典例长春调研已知复数，是虚数单位则答案解析由题意可知，，因此，化简，得则，由可知，仅有满足，故选跟踪训练天津已知，，为虚数单位，若，则答案解析，则解得，所以名师指导必明个易误点判定复数是实数，仅注重虚部等于是不够的，还需考虑它的实部是否有意义利用复数相等列方程时，注意，的前提条件在复数范围内有可能。

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