1、出条件和结论之间的推出或包含关系充要条件的判断，重在“从定义出发”，利用命题“若，则”及其逆命题的真假进行区分，在具体解题中，要注意分清“谁是条件”“谁是结论”，如“是的什么条件”中，是条件，是结论，而“的什么条件是”中，是结论，是条件有时还可以通过其逆否命题的真假加以区分变式训练山东高考改编给定两个命题，若綈是的必要而不充分条件，则是綈的条件天津高考改编设，，则“”是的条件解析若綈是的必要而不充分条件，则是綈的充分而不必要条件，故是綈的充分而不必要条件由不等式的性质知成立，则成立而当，成立时不成立，所以是的充分不必要条件答案充分不必要充分不必要注意个区别“是的充分不必要条件”中，是条件，是结论“的充分不必要条件是”中，是条件，是结论在进行充分必要条件的判断中，要注意这两种说法的区别掌握条规律逆命题与否命。

2、，命题“若，则”的否命题是解析命题“若，则”的否命题是“若綈，则綈”否命题是若，则答案若，则福建高考已知集合，则是“⊆”的条件解析，⊆，且，或，是“⊆”的充分而不必要条件答案充分不必要湖北高考改编设为全集是集合，则“存在集合使得⊆，⊆∁”是“∩∅”的条件解析若存在集合使得⊆，⊆∁，则可以推出∩∅若∩∅，由图如图可知，存在，同时满足⊆，⊆∁故“存在集合使得⊆，⊆∁”是“∩∅”的充要条件答案充要无锡质检命题“若，则”的逆否命题是解析由命题与其逆否命题之间的关系可知，原命题的逆否命题是若，则答案若，则考向四种命题的关系及其真假判断典例广东高考改编对任意复数定义，其中是的共轭复数对任意复数有如下四个命题上海静安模拟已知命题如果，那么命题如果，那么命题如果，那么关于这三个命题之间的关系下列三种说法正确的是命题是命题。

3、含相等关系，定要注意区间端点值的检验注意利用转化的方法理解充分必要条件若綈是綈的充分不必要必要不充分充要条件，则是的必要不充分充分不必要充要条件变式训练陕西五校联考已知若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是解析令，得，令，得，若是的充分不必要条件，则，需满足，⇒，即，答案，考向充分条件与必要条件的判断高频考点命题视角充分条件与必要条件是高考的常考内容，般和基本初等函数方程不等式相融合主要命题角度有利用定义判断利用集合判断利用等价转化法判断江苏高考多是填空题，属中档或容易题典例安徽高考改编“”是“”的条件北京高考改编是“曲线过坐标原点”的条件思路点拨求出中的范围，再作判断求出过坐标原点的所有值，再作判断解析是的必要不充分条件当时此时曲。

4、题“若，都是素数，则也是素数”的逆命题为真命题命题“若，则∉”与命题“若，则∉”等价解析“是偶数”的否定为“不是偶数”，“，都是偶数”的否定为“，不都是偶数”因此其逆否命题为“若不是偶数，则，不都是偶数”若，则，所以函数在其定义域内是增函数，故不正确否命题是对条件和结，正确规律方法在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再考查每个命题的条件与结论之间的关系当个命题有大前提而需写出其他三种命题时，必须保留大前提不变判定命题为真，必须推理证明若说明为假，只需举出个反例有时可转化为与之等价的逆否命题进行判断变式训练命题“若，都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是以下关于命题的说法正确的有填写所有正确命题的序号“若，则函数，在其定义域内是减函数”是真命题命题“若，则”的否命题是“若，则”命题“若，都是。

5、可知正确原命题的逆命题是“若是素数，则，都是素数”是假命题，如是素数，但不是素数故不正确两命题是互为逆否命题，因此二者等价，所以正确答案若不是偶数，则与不都是偶数考向充分条件必要条件的应用典例无锡高三质检已知若綈是綈的充分不必要条件，求实数的取值范围是解析綈是綈的充分不必要条件綈⇒綈，且綈綈，因此⇒且所以，因此解得答案,规律方法利用充要条件求参数的值或范围，关键是合理转化条件，准确地将每个条件对应的参数的范围求出来，然后转化为集合的包含相等关系，定要注意区间端点值的检验注意利用转化的方法理解充分必要条件若綈是綈的充分不必要必要不充分充要条件，则是的必要不充分充分不必要充要条件变式训练陕西五校联考已知若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是解析令，得，令，得，若是的充。

6、否命题，且命题是命题的逆命题命题是命题的逆命题，且命题是命题的否命题命题是命题的否命题，且命题是命题的逆否命题答案本题考查命题的四种形式，逆命题是把原命题中的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后互换所得，故正确，错误，正确规律方法在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再考查每个命题的条件与结论之间的关系当个命题有大前提而需写出其他三种命题时，必须保留大前提不变判定命题为真，必须推理证明若说明为假，只需举出个反例有时可转化为与之等价的逆否命题进行判断变式训练命题“若，都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是以下关于命题的说法正确的有填写所有正确命题的序号“若，则函数，在其定义域内是减函数”是真命题命题“若，则”的否命题是“若，则”命。

7、互为逆否命题互为逆否命题的两个命题同真假熟记种方法充分条件必要条件的判断方法定义法直接判断“若，则”“若，则”的真假并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件等价法利用⇒与綈⇒綈，⇒与綈⇒綈，⇔与綈⇔綈的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，般运用等价法集合法若⊆，则是的充分条件或是的必要条件若，则是的充要条件思想方法之等价转化思想在充要条件中的应用已知的解为条件，关于的不等式的解为条件若是的充分不必要条件，求实数的取值范围若綈是綈的充分不必要条件，求实数的取值范围解设条件的解集为集合，则，设条件的解集为集合，则解得若綈是綈的充分不必要条件，则是的真子集，故有，和等号不能同时取得解得智慧心语易错提示不能把充分不必要条件转化为集合间的关系不能把綈与綈的关系转化为正确的不等式组防范措施。

8、利用集合的思想将充分必要条件的关系转化为集合之间的关系在列不等式组时，要注意等号是否能够取到类题通关设命题命题，若綈是綈的必要不充分条件，试求实数的取值范围解由，得，由，得由綈是綈的必要不充分条件知，是的充分不必要条件，从而，经检验，时适合题意，故实数的取值范围是，固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析第二节命题及其关系充分条件与必要条件考纲传真要求内容命题的四种形式充分条件必要条件充分必要条件命题的概念能够的语句叫做命题其中判断为真的语句叫做，判断为假的语句叫做判断真假真命题假命题四种命题及其相互关系四种命题间的相互关系四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有的真假性两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性相同没有关系充要条件相关概念若。

9、，正确规律方法在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再考查每个命题的条件与结论之间的关系当个命题有大前提而需写出其他三种命题时，必须保留大前提不变判定命题为真，必须推理证明若说明为假，只需举出个反例有时可转化为与之等价的逆否命题进行判断变式训练命题“若，都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是以下关于命题的说法正确的有填写所有正确命题的序号“若，则函数，在其定义域内是减函数”是真命题命题“若，则”的否命题是“若，则”命题“若，都是素数，则也是素数”的逆命题为真命题命题“若，则∉”与命题“若，则∉”等价解析“是偶数”的否定为“不是偶数”，“，都是偶数”的否定为“，不都是偶数”因此其逆否命题为“若不是偶数，则，不都是偶数”若，则，所以函数在其定义域内是增函数，故不正确否命题是对条件和结论分别否定，。

10、不必要条件，则，需满足，⇒，即，答案，考向充分条件与必要条件的判断高频考点命题视角充分条件与必要条件是高考的常考内容，般和基本初等函数方程不等式相融合主要命题角度有利用定义判断利用集合判断利用等价转化法判断江苏高考多是填空题，属中档或容易题典例安徽高考改编“”是“”的条件北京高考改编是“曲线过坐标原点”的条件思路点拨求出中的范围，再作判断求出过坐标原点的所有值，再作判断解析是的必要不充分条件当时此时曲线件思路点拨求出中的范围，再作判断求出过坐标原点的所有值，再作判断解析是的必要不充分条件当时此时曲线必过原点，但曲线过原点时，可以取其他值，如因此是“曲线过坐标原点”的充分而不必要条件答案必要不充分充分不必要通关锦囊充分必要条件的判断性问题首先要分清条件和结论，然后。

11、数，则也是素数”的逆命题为真命题命题“若，则∉”与命题“若，则∉”等价解析“是偶数”的否定为“不是偶数”，“，都是偶数”的否定为“，不都是偶数”因此其逆否命题为“若不是偶数，则，不都是偶数”若，则，所以函数在其定义域内是增函数，故不正确否命题是对条件和结论分别否定，可知正确原命题的逆命题是“若是素数，则，都是素数”是假命题，如是素数，但不是素数故不正确两命题是互为逆否命题，因此二者等价，所以正确答案若不是偶数，则与不都是偶数考向充分条件必要条件的应用典例无锡高三质检已知若綈是綈的充分不必要条件，求实数的取值范围是解析綈是綈的充分不必要条件綈⇒綈，且綈綈，因此⇒且所以，因此解得答案,规律方法利用充要条件求参数的值或范围，关键是合理转化条件，准确地将每个条件对应的参数的范围求出来，然后转化为集合的。

12、，则是的条件，是的条件⇒且是的条件且⇒是的条件⇔是的条件且是的条件充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要集合与充要条件成立的对象构成的集合为，成立的对象构成的集合为是的充分不必要条件是的是的必要不充分条件是的是的充要条件是的既不充分也不必要条件，互不真子集真子集包含夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”语句是命题个命题的逆命题与否命题的真假没有关系命题“如果不成立，则不成立”等价于“如果成立，则成立”“是的充分不必要条件”与“的充分不必要条件是”表达的意义相同解析变量没有赋值，无法判断语句的真假，故不是命题个命题的逆命题与否命题互为逆否命题，因此它们有相同的真假性个命题与其逆否命题同真假是的充分不必要条件是指⇒且的充分不必要条件是是指⇒且，因此它们表达的意义不同答案苏教版教材习题改编已。

参考资料：

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[15]销售培训教程FAB销售技巧PPT模版培训PPT教材（第37页，发表于2022-06-24 20:05）

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[18]【定稿】销售团队专业技能培训系列课程PPT模版培训PPT教材（第59页，发表于2022-06-24 20:05）

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