1、已知关于与或的表达式，可根据已知条件再构造出另外个等式组成方程组，通过解方程组求出变式训练已知，求的解析式为二次函数，满足求的解析式解法设，则，代入，得，所以法二，所以，设，因为，所以解得，所以熟记种方法求形如函数的定义域的方法若的定义域为则解不等式得即可求出的定义域若的定义域为则求出的值域即为的定义域做到个防范解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域用换元法解题时，应注意换元前后的等价性把握个要素函数的三要素是定义域值域和对应法则值域是由函数的定义域和对应法则所确定的两个函数的定义域和对应法。
2、与之对应名称这样的对应叫做从到的个函数这样的单值对应叫做从到的映射记法每个元素唯的元素，每个元素唯的元素函数的定义域值域与对应法则在函数，中，所有的输入值组成的集合叫做函数的，对于中的每个，都有个输出值与之对应，所有输出值组成的集合称为函数的对应法则般用表示如果两个函数的和完全样，那么这两个函数相同定义域值域定义域对应法则函数的表示法表示函数的常用方法有解析法在函数定义域内的不同部分上，有不同的解析表达式，这样的函数叫做列表法图象法分段函数夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”对于函数，其值域是集合函数与是同个函。
3、，,解配方法时，时函数的值域为,换元法设，则，当时函数的值域为，不等式法，且，函数的值域为,规律方法求函数的值域，根据不同的解析式形式，采用不同的方法，要灵活运用，熟练掌握二次函数式二次函数型的函数求值域可用配方法用换元法求函数的值域应注意新变量的取值范围不等式法是利用不等式的性质，特别是分式形式通过分离常数，再结合不等式的范围来求函数的值域变式训练设函数，，，，则的值域是涟水中学月考已知函数，，的值域为则的取值范围是解析当时，，，，此时，当，即时，此时，，，，。
4、定义域为则函数的定义域为解析即或或由的定义域为对于函数有解得答案，，，规律方法求具体函数的定义域就是求使函数有意义的的范围，具体为分式的分母不等于，偶次根号下的代数式大于等于，对数的真数大于，底数大于且不等于次幂的底数不为般转化为求不等式或不等式组的解集若已知的定义域为则的定义域可由求出若已知的定义域为则的定义域为在，，，已知，则解析令代替中，得答案考向求函数的定义域典例山东高考函数的定义域为大纲全国卷已知函数的定义域为则函数的定义域为解析即或或由的定义域为对于函数有解得答案，，。
5、义域为则函数的定义域为解析由，得且要使函数有意义，则必须有故函数的定义域为，答案且，考向求函数的值域典例求下列函数的值域，,解配方法时，时函数的值域为,换元法设，则，当时函数的值域为，不等式法，且，函数的值域为,规律方法求函数的值域，根据不同的解析式形式，采用不同的方法，要灵活运用，熟练掌握二次函数式二次函数型的函数求值域可用配方法用换元法求函数的值域应注意新变量的取值范围不等式法是利用不等式的性质，特别是分式形式通过分离常数，再结合不等式的范围来求函数的。
6、与轴垂直的直线和个函数的图象至多有个交点映射是特殊的函数解析值域是集合的子集，中可能有不是函数值的元素，错误中的，而中可以取任何值错误由函数的定义可知任意定义域内的任只能有个函数值与其对应若有两个及以上交点，则有两个及多个值与个对应正确映射不定是函数，函数是特殊的映射错误答案教材改编题设函数则解析由于，知，所以答案浙江高考已知函数若，则实数解析因为，所以，即答案江西高考函数的定义域为解析即，所以答案，，已知，则解析令代替中，得答案考向求函数的定义域典例山东高考函数的定义域为大纲全国卷已知函数的。
7、完全致时，则认为两个函数相等函数是特殊的映射，映射的三要素是集合和对应法则思想方法之分类讨论的思想在分段函数中的应用已知实数，函数若，求的值解当时，由得，解得舍去当，又即时，由得，解得，综上可知的值为智慧心语易错提示分类讨论的标准把握不准求得结果不验证，导致出现增根，如本题不验算就会得到防范措施分类讨论的依据是定义域中的范围分类后得出的结果都要验证是否符合分类所需的前提条件类题通关课标全国卷Ⅱ设函数则使得成立的范围是解析当时则时成立当时，则，综上，答案固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析览全局网。
8、络构建备高考策略指导第二章函数导数及其应用函数导数及其应用是历年高考命题的重点与热点，约占总分的左右函数的概念图象及其性质是高考考查的主要内容，函数的定义域解析式图象是高考考查的重点，函数性质与其他知识的综合是历年高考的热点注重基础，对函数的概念图象性质单调性奇偶性周期性导数的几何意义导数在研究函数单调性极值最值及导数在实际中的应用要熟练掌握并灵活应用导数的几何意义，导数在研究函数单调性极值最值及导数在实际中的应用是高考的重点与热点本章内容集中体现了四大数学思想函数与方程数形结合分类讨论转化与化归的思想，且常与方程不等式导。
9、，，已知，则解析令代替中，得答案考向求函数的定义域典例山东高考函数的定义域为大纲全国卷已知函数的定义域为则函数的定义域为解析即或或由的定义域为对于函数有解得答案，，，规律方法求具体函数的定义域就是求使函数有意义的的范围，具体为分式的分母不等于，偶次根号下的代数式大于等于，对数的真数大于，底数大于且不等于次幂的底数不为般转化为求不等式或不等式组的解集若已知的定义域为则的定义域可由求出若已知的定义域为则的定义域为在，时的值域定义域定要写成集合或区间的形式变式训练重庆高考函数的定义域是已知函数的定。
10、域变式训练设函数，，，，则的值域是涟水中学月考已知函数，，的值域为则的取值范围是解析当时，，，，此时，当，即时，此时，，，，又，由，可设，故，由题意，得解得故,，解得，,通关锦囊函数解析式的求法待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数，可用待定系数法换元法已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围配凑法由已知条件，可将改写成关于的表达式，然后以替代，便得的解析式方程组。
11、，规律方法求具体函数的定义域就是求使函数有意义的的范围，具体为分式的分母不等于，偶次根号下的代数式大于等于，对数的真数大于，底数大于且不等于次幂的底数不为般转化为求不等式或不等式组的解集若已知的定义域为则的定义域可由求出若已知的定义域为则的定义域为在，时的值域定义域定要写成集合或区间的形式变式训练重庆高考函数的定义域是已知函数的定义域为则函数的定义域为解析由，得且要使函数有意义，则必须有故函数的定义域为，答案且，考向求函数的值域典例求下列函数的值。
12、等知识交汇命题，体现了综合与创新加强交汇，强化综合应用意识在知识的交汇点处命制试题，已成为高考的大亮点，函数的观点和方法贯穿于高中数学的全过程，因此，应加强函数与三角函数数列不等式解析几何导数等各章节之间的联系把握思想，数形结合思想函数与方程思想分类讨论思想和等价转化思想在解决各种与函数有关的问题中均有应用，复习时应引起足够重视第节函数及其表示考纲传真内容要求函数的概念函数与映射的概念函数映射两集合设是两个非空数集设是两个非空集合对应法则如果按种对应法则，对于集合中的，在集合中都有和它对应如果按种对应法则，对于中的，在中都。
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高考数学一轮复习第2章第1节函数及其表示课件理苏教版