1、切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解变式训练江西高考若曲线在点,处的切线经过坐标原点，则广东高考曲线在点,处的切线方程为解析因为，所以在点,处的切线斜率，则切线方程为又切线过原点，故，解得该切线方程为，即答案注意个区别“过点”与“在点”的区别曲线“在点，处的切线”与“过点，的切线”的区别前者，为切点，而后者，不定为切点勿忘点注意导数运算及切线的理解应注意的问题利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆利用导数公式求导数时，只要根据几种基本函数的定义，判断原函数是。
2、数的运算法则夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”与表示的意义相同求时，可先求再求曲线的切线不定与曲线只有个公共点函数的导函数为解析是表示导函数在自变量为时的函数值，而是表示对函数值求导数错误求要先求再求，错误曲线的切线和曲线可能有个交点也可能有多个交点正确的导函数为错误答案教材习题改编如图，函数的图象在点处的切线方程是，则图解析，而，答案已知，则解析，答案广东高考曲线在点，处的切线方程为解析因为，所以曲线在点，处的切线方程为，即答案广东高考若曲线在点，处的切线。
3、线的斜率为，则常州调研若曲线与曲线在处的切线互相垂直，则实数的值为解析曲线，当时，曲线当时答案考向导数几何意义的应用高频考点命题视角导数几何意义的应用是每年高考的必考内容，主要出题角度有求解与相切有关的创新题求切线方程求参数范围典例安徽高考若直线与曲线满足下列两个条件ⅰ直线在点，处与曲线相切ⅱ曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线下列命题正确的是写出所有正确命题的编号直线在点,处“切过”曲线直线在点,处“切过”曲线直线在点,处“切过”曲线直线在点,处“切过”曲线直线在点,处“切过”曲。
4、意义典例江苏高考在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处的切线与直线平行，所以规律方法熟记基本初等函数的导数公式及运算法则是导数计算的前提求导之前，应首先进行合理变形化简，转化为易求导的结构形式，然后求导，这样可以减少运算量提高运算速度，减少差错利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆求导数值时定要先求出导函数，再求导数值变式训练求下列函数的导数是函数的导函数，求的值解，，考向导数的几何意义典例江苏高考在平面直角。
5、中，点在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点处的切线的斜率为，则点的坐标为解析的导数为，直线的斜率为由题意得解得则由已知得，解得，又点在第二象限内，点的坐标为,答案,规律方法导数的几何意义就是函数在点，处的切线的斜率，切点既在曲线上，又在切线上切线有可能和曲线还有其他的公共点“曲线在点处的切线”则以点为切点，“曲线过点的切线”则点不定是切点，此时应先设出切点坐标变式训练全国大纲卷已知曲线在点，处切线的斜率为，则常州调研若曲线与曲线在处的切线互相垂直，则实数的值为解析曲线，当时，曲。
6、行于轴，则解析函数的导函数为，由导数，得，则答案考向导数的计算典例求下列函数的导数已知函数，求的值解所以规律方法熟记基本初等函数的导数公式及运算法则是导数计算的前提求导之前，应首先进行合理变形化简，转化为易求导的结构形式，然后求导，这样可以减少运算量提高运算速度，减少差错利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆求导数值时定要先求出导函数，再求导数值变式训练求下列函数的导数是函数的导函数，求的值解，，考向导数的几何。
7、类基本函数，再套用相应的导数公式求解，切不可因判断函数类型失误而出错直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有个公共点，直线不定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点曲线未必在其切线的同侧，如曲线在其过,点的切线的两侧易错辨析之求切线方程考虑不周杭州质检若存在过点,的直线与曲线和都相切，则的值是错解点,在曲线上，直线与曲线相切于点则，直线的方程为又直线与曲线相切，满足，答案智慧心语错因分析片面理解“过点,的直线与曲线相切”这里有两种可能是点是切点二是。
8、点不是切点，但曲线经过点，解析中忽视后面情况本题还易出现以下情况是,不是切点，无法与导数的几何意义沟通起来二是盲目设直线的方程，导致解题复杂化，求解受阻防范措施求曲线的切线方程应首先确定已知点是否为切点是求解的关键，分清过点处的切线与在点处的切线的差异熟练掌握基本初等函数的导数，导数的运算法则，正确进行求导运算正解易知点,在曲线上，当,是切点时，同上面解法当,不是切点时，设切点为则，且又，由，联立，得舍，所以，所求切线的方程为由得依题意综上，或答案或类题通关若存在过点,的直线与曲线和都相切。
9、，所以规律方法熟记基本初等函数的导数公式及运算法则是导数计算的前提求导之前，应首先进行合理变形化简，转化为易求导的结构形式，然后求导，这样可以减少运算量提高运算速度，减少差错利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆求导数值时定要先求出导函数，再求导数值变式训练求下列函数的导数是函数的导函数，求的值解，，考向导数的几何意义典例江苏高考在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是在平面直角坐标系。
10、线当时答案考向导数几何意义的应用高频考点命题视角导数几何意义的应用是每年高考的必考内容，主要出题角度有求解与相切有关的创新题求切线方程求参数范围典例安徽高考若直线与曲线满足下列两个条件ⅰ直线在点，处与曲线相切ⅱ曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线下列命题正确的是写出所有正确命题的编号直线在点,处“切过”曲线直线在点,处“切过”曲线直线在点,处“切过”曲线直线在点,处“切过”曲线直线在点,处“切过”曲线，即解方程注意区分曲线在点处的切线和曲线过点的切线曲线在点，处的切线方程是求过点的。
11、坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是在平面直角坐标系中，点在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点处的切线的斜率为，则点的坐标为解析的导数为，直线的斜率为由题意得解得则由已知得，解得，又点在第二象限内，点的坐标为,答案,规律方法导数的几何意义就是函数在点，处的切线的斜率，切点既在曲线上，又在切线上切线有可能和曲线还有其他的公共点“曲线在点处的切线”则以点为切点，“曲线过点的切线”则点不定是切点，此时应先设出切点坐标变式训练全国大纲卷已知曲线在点，处切。
12、，则等于解析设过,的直线与相切于点所以切线方程为，即，又,在切线上，则或，当时，由与相切可得当时，由与相切可得答案或固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析第十节导数及其运算考纲传真要求内容导数的概念导数的几何意义导数的运算简单复合函数的导数函数在处的导数定义设函数在区间，上有定义，当无限趋近于时，比值无限趋近于个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的，记作几何意义函数在点处的导数就是曲线在点，处的切线的相应的切线方程是导数斜率基本初等函数的导数公式原函数导函数为常数且且导。
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高考数学一轮复习第2章第10节导数及其运算课件理苏教版