，，诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，般步骤为任意角的三角函数正角的三角函数锐角的三角函数,内角的三角函数负化正大化小小化锐三典例精析题型利用同角三角函数基本关系式化简求值例已知，即则由，得，即则借题发挥已知，求下列各式的值借题发挥解即方法直接代入法原式原式方法二同除转化法原式原式解题反思学会利用方程思想解三角函数题，对于这三个式子，已知其中个式子的值，就可以求出其余二式的值，但要注意对符号的判断题型二利用诱导公式化简求值例已知，，求的值求的值解，，解题反思三角函数的诱导公式记忆有定规律的本质是奇变偶不变对而言，指取奇数或偶数，符号看象限看原函数，同时可把看成是锐角诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其般步骤负角变正角，再写成转化为锐角三角函数借题发挥设，则，但不适合式，故舍去综上可知，存在，使两个等式同时成立借题发挥证明下列恒等式证明左边右边原式得证左边右边原式得证课堂小结由个角的三角函数值求其他三角函数值时，要注意讨论角的范围注意公式的变形使用，弦切互换三角代换消元是三角代换的重要思想，要尽量少开方运算，慎重确定符号注意的灵活代换应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断题型利用同角三角函数基本关系式化简求值题型三公式的综合应用题型二利用诱导公式化简求值题型提示化简化简解当为偶数时，设，则原式四巩固与拓展当为奇数时，设时，原式故当时，原式当时，原式综上，原式解题反思角中含有变量，因而需对的奇偶分类讨论利用诱导公式，需将角写成符合公式的种形式，这就需要将角中的部分作为个整体来看同角三角函数的基本关系式与诱导公式江苏在中，已知求的长求的值解由余弦定理得,所以由可知，于是于是高考原题赏析点评作为解答题的第题，本题直接应用余弦定理和同角三角函数关系式二倍角公式，运算简洁，思路清晰，属于容易题年江苏如图，游客从旅游景区的景点处下山至处有两种路径种是从沿直线步行到，另种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到甲乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量求索道的长问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短为使两位游客在处相互等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内高考原题赏析解设乙出发分钟后，甲到了处，乙到了处,根据余弦定理高考原题赏析则有，点评本题主要考查两角和与差的三角函数同角三角函数关系式正余弦定理及其应用本题综合性强，对运算能力分析问题解决问题的能力要求较高，属于较难题解不等式得有最小值设甲所用时间为甲，乙所用时间为乙，乙步行速度为乙，由题意高考原题赏析能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦余弦正切的诱导公式理解同角三角函数的基本关系式熟练的运用相关公式解决三角函数的求值化简证明等问题学习目标二基础回顾解析若，则的值为解析有其它方法吗是第象限角则解析已知若是第二象限角，求实数的值解是第二象限角解得又，，解得或舍去故实数的值为知识梳理同角三角函数的基本关系平方关系商数关系诱导公式，，，诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，般步骤为任意角的三角函数正角的三角函数锐角的三角函数,内角的三角函数负化正大化小小化锐三典例精析题型利用同角三角函数基本关系式化简求值例已知，即则由，得，，诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，般步骤为任意角的三角函数正角的三角函数锐角的三角函数,内角的三角函数负化正大化小小化锐三典例精析题型利用同角三角函数基本关系式化简求值例已知，即则由，得，即则借题发挥已知，求下列各式的值借题发挥解即方法直接代入法原式原式方法二同除转化法原式原式解题反思学会利用方程思想解三角函数题，对于这三个式子，已知其中个式子的值，就可以求出其余二式的值，但要注意对符号的判断题型二利用诱导公式化简求值例已知，，求的值求的值解，，解题反思三角函数的诱导公式记忆有定规律的本质是奇变偶不变对而言，指取奇数或偶数，符号看象限看原函数，同时可把看成是锐角诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其般步骤负角变正角，再写成转化为锐角三角函数借题发挥设，则