绝对值如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴安装在根轻木杆上，根轻绳绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，端固定在墙上，且绳保持水平，端下面挂个重物，与竖直方向夹角，系统保持平衡例题型共点力的合成问题若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是只有角变小，弹力才变小只有角变大，弹力才变大不论角变大或变小，弹力都变大不论角变大或变小，弹力都不变思路指导以滑轮为研究对象，由受力分析可知，滑轮受到杆的作用力和绳的作用力，若讨论当杆与竖直方向的夹角发生变化时，杆对滑轮的弹力的变化情况，只要讨论绳子对滑轮作用的合力即可解析以滑轮为研究对象受力如图所示，滑轮受到竖直向下的作用力，水平向右的拉力为重物的重力，杆的作用力，由平衡条件可知大小等于的合力，由于大小方向在杆的夹角变化时，不发生变化，所以的大小方向不发生变化，故选项正确答案如图所示的水平面上，橡皮绳端固定，另端连接两根弹簧，连接点在和三力作用下保持静止，下列判断正确的是变式训练解析连结点在三个力作用下处于平衡状态，三力的合力为零，即二力的合力与等大反向，三力构成平行四边形如图所示由数学知识可知，故选项正确答案力的分解的原则同个力可以分解为无数对大小方向不同的分力，个已知力究竟应怎样分解，要根据实际情况来决定，所谓实际情况，可理解为力的实际效果和实际需要二力的分解力的分解的唯性与多解性两个力的合力唯确定，但个力的两个分力不定唯确定，即已知条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，个已知力可以有无数对分力，若要得到确定的解，则必须给出些附加条件已知合力和两个不平行分力的方向，可以唯地作出力的平行四边形，对力进行分解，其解是唯的已知个分力的大小和方向，力的分解也是唯的已知个分力的方向和另个分力的大小，对力进行分解，如图所示，有三种可能与的夹角为时无解或时有组解时有两组解已知两个不平行分力的大小，如图所示，分别以的始端末端为圆心，以为半径作圆，两圆有两个交点，所以分解为有两种情况存在极值的几种情况已知合力和个分力的方向，另个分力存在最小值已知合力的方向和个分力，另个分力存在最小值个已知力按力的效果进行分解的方法在实际问题中，个力如何分解，应按下述步骤根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向根据两个分力的方向画出平行四边形根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小和方向求解方法平行四边形法正弦定理法相似三角形法余弦定理法正交分解的步骤第步建立坐标系，以共点力和和和答案解析日光灯受力如图所示，由平衡条件解得，选项正确如下图所示，用绳和吊起重的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为和求绳和对物体的拉力的大小例题型三正交分解法的应用思路指导以物体为研究对象，物体受到三个力的作用，两绳的拉力和物体的重力，三力的合力为零，若将重力沿两绳所在直线分解，利用平行四边形定则，可知，重力的两个分力大小等于两绳的拉力大小，但此平行四边形并非特殊的平行四边形，不能组成直角三角形，很难利用边角关系进行定量计算，所以要将绳的拉力进行正交分解，然后根据平衡条件列表达式求解解析以重物为研究对象，受力如图所示，建立如图所示的直角坐标系由平衡条件有联立解得绳对物体的拉力绳对物体的拉力答案沿光滑的墙壁用网兜把个足球挂在点，如图所示，足球的质量为，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为，悬绳与墙壁的夹角为求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力变式训练在竖直方向解得，解析以足球为研究对象，受力如图所示，足球受到墙壁的支持力重力悬绳的拉力，将分解为竖直向上和水平向左的两个分力由平衡条件有水平方向，答案悬绳的拉力为，墙壁的支持力为思想方法技巧运用提升素养学科素养提升图解法的应用图解法是利用矢量三角形或平行四边形，根据三角形或平行四边形中角和边长的变化来直接判断物理量的变化，此方法处理极值问题时很方便，物理量的最小值对应矢量三角形中边长的最小值两个共点力的合力为，如果它们之间的夹角固定不变，使其中个力增大，则合力定增大合力的大小可能不变合力可能增大，也可能减小当时，合力定减小思路指导此题如果不借助于平行四边形而是利用解析表达式很难确定正确选项，利用平行四边形，当两力夹角不变力大小变化时，在平行四边形中表现为边长的变化，根据合力即对角线的长短变化情况可确定合力的变化情况例解析设两共点力之间的夹角为钝角如图所示的平行四边形可知，当逐渐增大为时，其合力由原来的变为，这些合力可能小于，可能等于，也可能大于，所以选项错误，选项正确同理知，当时，则随着其中的个力增大，合力也定增大，选项错误答案如图所示，质量为带电荷量为的小球用细线系住，线的端固定在点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成角，则电场强度的最小值为变式训练答案解析小球受重力电场力和线的拉力作用处于平衡状态，因电场力方向未知，但重力电场力的合力与线的拉力等大反向，满足如图所示关系，由图知当电场力与线的方向垂直时，电场力最小，即有，所以，选项正确第二讲力的合成与分解回扣教材夯实基础落实考点基础自主温故力的合成考点自清合力与分力定义如果几个力共同作用产生的与个力的作用相同，这个力就叫做那几个力的那几个力叫做这个力的关系合力与分力是关系共点力作用在物体的，或作用线的延长线交于的几个力效果效果合力分力等效替代同点点力的合成定义求几个力的的过程运算法则平行四边形定则求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则两个邻边之间的对角线就表示的大小和方向三角形定则把两个矢量的首尾顺序连接起来，第个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量合力共点力合力有向线段基础自测是力的两个分力若，则下列不可能是的两个分力的是解析合力，分力分别为，则有所以若合力，其两个分力不可能为选项是不可能的答案二力的分解考点自清力的分解概念求个力的的过程遵循的原则定则或定则分力平行四边形三角形分解的方法按力的产生的进行分解正交分解把个力分解为两个的分力如图所示，把力分解为和，其中，效果相互垂直矢量和标量矢量既有大小又有的量，相加时遵从标量只有大小没有方向的量，求和时按相加方向平行四边形定则算术法则基础自测如图所示，重力为的物体静止在倾角为的斜面上，将重力分解为垂直斜面向下的力和平行斜面向下的力，那么就是物体对斜面的压力物体对斜面的压力方向与方向相同，大小为就是物体受到的静摩擦力物体受到重力斜面对物体的支持力静摩擦力和共五个力的作用解析合力与分力为等效替代关系，受力分析中不能同时出现，错是重力的两个分力，其施力物体为地球，受力物体为物体，错答案考点深析拓展延伸详讲精练考点探究讲练作图法根据两个力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线根据表示力的标度去度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与分力的夹角就可以代表合力的方向共点力合成常用的方法计算法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图所示它与的夹角为，几种特殊情况的共点力合成类型作图合力的计算互相垂直两力等大，夹角与夹角为两力等大且夹角合力与分力等大与夹角为合力的大小范围两个共点力的合成合，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为，当两力同向时，合力最大，为三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的个力减去另外两个较小的力的和的绝对值如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴安装在根轻木杆上，根轻绳绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，端固定在墙上，且绳保持水平，端下面挂个重物，与竖直方向夹角，系统保持平衡例题型共点力的合成问题若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是只有角变小，弹力才变小只有角变大，弹力才变大不论角变大或变小，弹力都变大不论角变大或变小，弹力都不变思路指导以滑轮为研究对象，由受力分析可知，滑轮受到杆的作用力和绳的作用力，若讨论当杆与竖直方向的夹角发生变化时，杆对滑轮的弹力的变化情况，只要讨论绳子对滑轮作用的合力即可解析以滑轮为研究对象受力如图所示，滑轮受到竖直向下的作用力，水平向右的拉力为重物的重力，杆的作用力，由平衡条件可知大小等于的合力，由于大小方向在杆的夹角变化时，不发生变化，所以的大小方向不发生变化，故选项正确答案如图所示的水平面上，橡皮绳端固定，另端连接两根弹簧，连接点在和三力作用下保持静止，下列判断正确的是绝对值如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴安装在根轻木杆上，根轻绳绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，端固定在墙上，且绳保持水平，端下面挂个重物，与竖直方向夹角，系统保持平衡例题型共点力的合成问题若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是只有角变小，弹力才变小只有角变大，弹力才变大不论角变大或变小，弹力都变大不论角变大或变小，弹力都不变思路指导以滑轮为研究对象，由受力分析可知，滑轮受到杆的作用力和绳的作用力，若讨论当杆与竖直方向的夹角发生变化时，杆对滑轮的弹力的变化情况，只要讨论绳子对滑轮作用的合力即可解析以滑轮为研究对象受力如图所示，滑轮受到竖直向下的作用力，水平向右的拉力为重物的重力，杆的作用力，由平衡条件可知大小等于的合力，由于大小方向在杆的夹角变化时，不发生变化，所以的大小方向不发生变化，故选项正确答案如图所示的水平面上，橡皮绳端固定，另端连接两根弹簧，连接点在和三力作用下保持静止，下列判断正确的是变式训练解析连结点在三个力作用下处于平衡状态，三力的合力为零，即二力的合力与等大反向，三力构成平行四边形如图所示由数学知识可知，故选项正确答案力的分解的原则同个力可以分解为无数对大小方向不同的分力，个已知力究竟应怎样分解，要根据实际情况来决定，所谓实际情况，可理解为力的实际效果和实际需要二力的分解力的分解的唯性与多解性两个力的合力唯确定，但个力的两个分力不定唯确定，即已知条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，个已知力可以有无数对分力，若要得到确定的解，则必须给出些附加条件已知合力和两个不平行分力的方向，可以唯地作出力的平行四边形，对力进行分解，其解是唯的已知个分力的大小和方向，力的分解也是唯的已知个分力的方向和另个分力的大小，对力进行分解，如图所示，有三种可能与的夹角为时无解或时有组解时有两组解已知两个不平行分力的大小，如图所示，分别以的始端末端为圆心，以为半径作圆，两圆有两个交点，所以分解为有两种情况存在极值的几种情况已知合力和个分力的方向，另个分力存在最小值已知合力的方向和个分力，另个分力存在最小值个已知力按力的效果进行分解的方法在实际问题中，个力如何分解，应按下述步骤根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向根据两个分力的方向画出平行四边形根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小和方向求解方法平行四边形法正弦定理法相似三角形法余弦定理法正交分解的步骤第步建立坐标系，以共点力