直线运动，合运动也能是曲线运动，选项错误两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动，故选项错误答案质点的运动速度在方向的分量与时间的关系如图所示，已知方向相互垂直，则末该质点的速度和位移大小各是多少解析末，在方向上，在方向上，所以合合答案考点深析拓展延伸详讲精练考点探究讲练合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧合运动的性质与轨迹速率变化情况判断合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如下图所示的两个情景当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变年四川卷小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同位置以相同初速度运动，得到不同轨迹例题型对物体做曲线运动条件的理解和应用图中为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向选填“在”或“不在”同直线上时，物体做曲线运动思路指导物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力与物体的初速度不在同直线上，做曲线运动的轨迹向合力方向弯曲解析磁铁放在位置时，磁铁处于初速度方向所决定的直线上，则小钢珠做直线运动且沿直线运动磁铁放在时，磁铁不处于初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做曲线运动且偏离原直线方向沿曲线运动，小钢珠运动轨迹弯曲的方向指向受力方向，即指向磁铁放的位置的方向，故其轨迹不可能为，通过实验表明，当物体受到的合外力的方向跟它的速度不在同直线上时，物体做曲线运动答案不在物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加个恒力作用，则物体可能做匀速直线运动或静止匀变速直线运动曲线运动匀变速曲线运动解析物体处于平衡状态，则原来几个力的合力定为零，现在受到个恒定外力作用，物体定做匀变速运动，选项错误若物体原来处于静止或该恒力方向与物体原来匀速运动的速度方向在同直线上，则物体做匀变速直线运动，选项项正确变式训练若物体原来匀速直线运动的速度方向与该恒力的方向不在同直线上，则物体做曲线运动，因施加的为恒定外力，物体的加速度恒定因此，物体做匀变速曲线运动，选项正确答案如下图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图象如图乙所示人顶杆沿水平地面运动的图象如图丙所示若以地面为参考系，下列说法中正确的是例题型二合运动的性质和轨迹的判断猴子的运动轨迹为直线猴子在内做匀变速曲线运动时猴子的速度大小为时猴子的加速度大小为思路指导猴子在沿杆向上运动的同时随此杆沿水平方向移动所以猴子的运动是竖直和水平两个方向分运动的合运动那么合运动的性质和轨迹是怎样的，是由两个分运动的分速度，分加速度二者决定的根据平行四边形定则，分别求出合初速度合外力，再判断物体的运动答案在静水中的速度，速度合成如图甲所示则有沿水流方向垂直河岸方向当船头保持与河岸线成角航行且到达正对岸时，速度合成图如图乙所示根据几何关系有由式解得由式解得由式得由式得答案河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示若要使船以最短时间渡河，则渡河的最短时间为船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直船在河水中航行的轨迹是条直线船在河水中的最大速度是变式训练答案解析由题意可知船在静水中的速度恒定，船渡河最短时间时，船头垂直河岸方向，河宽故最短时间船，故选项正确由于水流速度是变化的，故船渡河时的合速度方向是变化的船的轨迹不可能是直线，选项错误由题意可知船在河中的最大速度故选项正确思想方法技巧运用提升素养学科素养提升求解“关联”速度的分析方法此类问题的特点是题目中所涉及的物体通过绳杆相牵连，在运动过程中，两物体的速度通常不同解决此类问题的关键是首先确定合运动的方向，物体实际运动的方向，由于绳杆不可伸长或缩短，所以物体沿绳或杆方向的分速度大小相等分析合运动所产生的效果是方面使绳伸长或杆伸长缩短的效果，另方面使绳或杆转动的效果，从而确定两个分速度的方向沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相等如图所示，沿竖直杆以速度匀速下滑的物体通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是物体向右匀速运动物体向右匀加速运动细绳对的拉力逐渐变小细绳对的拉力逐渐增大例思路指导物体沿竖直杆匀速下降，通过绳与相连的物体做怎样的运动呢物体的速度是如何变化的，就要清楚两物体的速度有怎样的“关联”两物体是通过绳相连的，而绳是不可伸长的，所以两物体沿绳方向的速度定时刻相等，而物体的运动方向与绳在同直线上，所以将物体沿杆竖直下落的实际运动的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，找到两物体的速度关系根据物体的运动性质，及相关几何关系，来确定物体的运动性质进而通过判断加速度的变化情况，再判断受力情况解析由于沿绳方向速度大小相等，将分解，如图所示随物体向下匀速运动，角将减小则将逐渐增大故选项错误虽然物体做加速运动，但由余弦函数的变化规律可知，角在由的变化过程中其斜率逐渐变小，故物体的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律可知绳的拉力逐渐减小，选项正确，选项错误答案如图所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是变式训练重物加速上升重物减速上升绳子张力不断减小地面对汽车的支持力增大解析汽车的速度可分解为如图所示的沿绳子方向的速度及垂直于绳子方向的速度，由图可得，当汽车沿水平面做匀速直线运动，则角速度逐渐减小，速度逐渐增大，重物上升的速度，故重物加速上升，选项正确，选项错误由而知在速度时间图象中，余弦函数在夹角从的变化中其斜率逐渐减小，则重物的加速度不断减小，故绳子的张力不断减小，选项正确对汽车进行受力分析可得，随逐渐减小的过程中减小，减小，故增大，选项正确答案必修第四章曲线运动万有引力与航天复习目标定位运动的合成与分解Ⅱ抛体运动Ⅱ匀速圆周运动角速度线速度向心加速度Ⅰ匀速圆周运动的向心力Ⅱ离心现象Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ经典时空观和相对论时空观Ⅰ说明斜抛运动只作定性要求解读运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法，万有引力定律是力学中个重要的基本定律平抛运动的规律及其研究思想在近年高考中般都有体现，要引起重视匀速圆周运动及其重要公式，特别是匀速圆周运动的动力学特点要引起足够的重视对天体运动的考查都离不开匀速圆周运动天体运动的考查频率较高，主要考查圆周运动牛顿运动定律和圆周运动知识，经常结合航天技术人造地球卫星等现代科技的重要领域进行命题在近几年的高考中平抛运动的规律及其研究方法圆周运动的角速度线速度和向心加速度仍是高考热点从题型上看，本部分内容命题以选择题居多，计算题较少高考命题与实际应用生产生活科技相联系的命题已经成为种命题趋向，特别是神舟系列飞船的发射成功探月计划的实施，更会结合万有引力进行命题由于高考试题数目的限制，本部分内容单独命题的可能性较小，与其他知识结合的综合题出现的可能性大大增加，尤其是圆周运动和平抛运动与能量问题综合起来考查的命题可能性很大平抛物体的运动重方法重过程抓住处理复杂运动的基本方法运动的合成与分解，应注意领悟其化曲为直的思想精髓掌握处理圆周运动的动力学问题的方法关系式是处理匀速圆周运动的动力学问题的关键，注意分析向心力的来源和大小，确定圆周的半径竖直面内的圆周运动的最高点存在临界速度，把握轻绳模型和轻杆模型的两类题型掌握解答天体运动问题的思路与方法解答天体运动问题的关键是万有引力提供向心力，即，同时还有下列内容值得高度重视个模型天体运动模型两个加速度重力加速度和向心加速度三个力万有引力向心力重力四个问题卫星系统内的完全失重同步卫星与近地卫星轨道变换卫星回收第讲曲线运动运动的合成与分解回扣教材夯实基础落实考点基础自主温故曲线运动考点自清曲线运动的特点在曲线运动中，运动质点在点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这点的方向因此，质点在曲线运动中速度的方向时刻在变化所以，曲线运动定是运动，但变速运动不定是曲线运动切线变速做曲线运动的条件从运动学角度，物体的加速度方向跟速度方向时，物体做曲线运动从动力学角度，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向时，物体做曲线运动不在同直线上不在同直线上曲线运动的分类匀变速曲线运动物体所受合外力方向与初速度方向，合外力是非匀变速曲线运动物体所受合外力与初速度方向，合外力是不在同直线上恒力不在同直线上变力基础自测质点仅在恒力作用下，在平面内由原点运动到点的轨迹及在点的速度方向如图所示，则恒力的方向可能沿轴正方向轴负方向轴正方向轴负方向解析质点在恒力作用下做曲线运动，由物体做曲线运动的条件可知恒力定与质点的初速度不在同直线上，故选项错误恒力的方向指向曲线弯曲的内侧，即的方向沿轴的正方向，选项正确，选项错误答案下列说法中正确的是做曲线运动的物体，速度方向定变化速度方向发生变化的运动定是曲线运动速度变化的运动定是曲线运动做曲线运动的物体定具有加速度解析做曲线运动的物体速度方向定变化，但速度方向发生变化的运动不定是曲线运动如竖直上抛运动，故选项正确，选项错误由于做曲线运动的物体速度发生变化，故物体定具有加速度，选项正确答案二运动的合成与分解考点自清分运动和合运动个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的运动是合运动运动的合成已知求合运动运动的分解已知求分运动分解原则根据运动的分解或正交分解遵循规律位移速度加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循实际分运动合运动实际效果平行四边形定则基础自测关于运动的合成，下列说法中正确的是合运动的速度定比每个分运动的速度大两个分运动的时间定与它们合运动的时间相等只要两个分运动是直线运动，合运动就定是直线运动两个匀变速直线运动的合运动定是匀变速直线运动解析合运动的速度可以小于分运动的速度，选项错误分运动的时间和合运动的时间相等，选项正确两个分运动是直线运动，合运动也能是曲线运动，选项错误两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动，故选项错误答案质点的运动速度在方向的分量与时间的关系如图所示，已知方向相互垂直，则末该质点的速度和位移大小各是多少解析末，在方向上，在方向上，所以合合答案考点深析拓展延伸详讲精练考点探究讲练合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧合运动的性质与轨迹速率变化情况判断合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如下图所示的两个情景当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动