性，即确定性互异性和无序性只要构成两个集合的元素是样的,我们就称这两个集合相等教师组织引导学生思考以下问题判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由大于小于的偶数我国的小河流让学生充分发表自己的建解让学生自己举出些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由教师对学生的学习活动给予及时的评价教师提出问题，让学生思考如果用表示高班全体学生组成的集合，用表示高班的位同学，是高班的位同学，那么,与集合分别有什么关系由此引导学生得出元素与集合的关系有两种属于和不属于如果是集合的元素，就说属于集合，记作如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作如果用表示所有的安理会常任理事国组成的集合，则中国日本与集合的关系分别是什么请用数学符号分别表示让学生完成教材第页练习第题教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号并让学生完成习题组第题教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考讨论下列问题要表示个集合共有几种方式试比较自然语言列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点适用的对象是什么如何根据问题选择适当的集合表示法使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。四巩固深化，反馈矫正教师投影学习用自然语言描述集合用例举法表示集合试选择适当的方法表示下列集合教材第页练习第题五归纳整理，整体认识在师生互动中，让学生了解或体会下例问题本节课我们学习过哪些知识内容你认为学习集合有什么意义选择集合的表示法时应注意些什么六承上启下，留下悬念课后书面作业第页习题组第题元素与集合的关系有多少种如何表示类似地集合与集合间的关系又有多少种呢如何表示请同学们通过预习教材集合间的基本关系教学目标知识与技能了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。理解子集真子集的概念。能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义情感态度与价值观树立数形结合的思想体会类比对发现新结论的作用二教学重点难点重点集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念难点难点是属于关系与包含关系的区别三学法与教学用具学法让学生通过观察类比思考交流讨论，发现集合间的基本关系学用具投影仪四教学思路创设情景，揭示课题问题实数有相等大小关系，如等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生欲知谁正确，让我们起来观察研探二研探新知投影问题观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗,设为国兴中学高班男生的全体组成的集合，为这个班学生的全体组成的集合设是两条边相等的三角形是等腰三角形,组织学生充分讨论交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系般地，对于两个集合如果集合中任意个元素都是集合中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合为的子集记作或读作含于或包含如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为图。如图和图分别是表示问题中实例和实例的图图图投影问题与实数中的结论若且则相类比，在集合中，你能得出什么结论教师引导学生通过类比，思考得出结论若且则问题请同学们举出几个具有包含关系相等关系的集合实例，并用图表示学生主动发言，教师给予评价三学生自主学习，阅读理解然后教师引导学生阅读教材第页中的相关内容，并思考回答下例问题集合是集合的真子集的含义是什么什么叫空集集合是集合的真子集与集合是集合的子集之间有什么区别，与三者之间有什么关系包含关系与属于关系正义有什么区别试结合实例作出解释空集是任何集合的子集吗空集是任何集合的真子集吗能否说任何人集合是它本身的子集，即对于集合如果，，那么集合与有什么关系教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法四巩固深化，发展思维学生在教师的引导启发下完成下列两道例题例工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用表示合格产品，表示质量合格的产品的集合,表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立,试用图表示这三个集合的关系。例写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集学观察图象，判断问题适用的函数模型，借助计算器或计算机数据处理功能，利用待定系数法得出具体的函数解析式，再利用得到的函数模型解决相应的问题，这是函数应用的个基本过程图象表格和解析式都可能是函数对应关系的表现形式在实际应用时，经常需要将函数对应关系的种形式向另种转化四布置作业教材习题组第题函数模型的应用实例Ⅲ教学目标知识与技能能够收集图表数据信息，建立拟合函数解决实际问题。过程与方法体验收集图表数据信息拟合数据的过程与方法，体会函数拟合的思想方法。情感态度价值观深入体会数学模型在现实生产生活及各个领域中的广泛应用及其重要价值。二教学重点难点重点收集图表数据信息拟合数据，建立函数模解决实际问题。难点对数据信息进行拟合，建立起函数模型，并进行模型修正。三学学与教学用具学法学生自查阅读教材，尝试实践，合作交流，共同探索。教学用具多媒体四教学设想创设情景，揭示课题年月日，西安交通大学医学院紧急启动建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型研究项目，马知恩教授率领批专家昼夜攻关，于月日初步完成了第批成果，并制成了要供决策部门参考的应用软件。这数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京山西等地的疫情进行了计算仿真，结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要分析报告说，就全国而论，菲非典病人延迟隔离天，就医人数将增加人左右，推迟两天约增加工能力人左右若外界输入人中包含个病人和个潜伏病人，将增加患病人数人左右若月日以后，政府示采取隔离措施，则高峰期病人人数将达万人。这项研究在充分考虑传染病控制中心每日工资发布的数据，建立了非典流行趋势预测动力学模型和优化控制模型，并对非典未来的流行趋势做了分析预测。本例建立教学模型的过程，实际上就是对收集来的数据信息进行拟合，从而找到近似度比较高的拟合函数。二尝试实践探求新知例地区不同身高的未成年男性的体重平均值发下表身高体重身高体重身高体重根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高与身高的函数模型的解析式。若体重超过相同身高男性平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区名身高为，体重为的在校男生的体重是事正常探索以下问题借助计算器或计算机，根据统计数据，画出它们相应的散点图观察所作散点图，你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近你认为选择何种函数来描述这个地区未成年男性体重与身高的函数关系比较合适确定函数模型，并对所确定模型进行适当的检验和评价怎样修正所确定的函数模型，使其拟合程度更好本例给出了通过测量得到的统计数据表，要想由这些数据直接发现函数模型是困难的，要引导学生借助计算器或计算机画图，帮助判断根据散点图，利用待定系数法确定几种可能的函数模型，然后进行优劣比较，选定拟合度较好的函数模型在此基础上，引导学生对模型进行适当修正，并做出定的预测此外，注意引导学生体会本例所用的数学思想方法例将沸腾的水倒入个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表时间温度时间温度描点画出水温随时间变化的图象建立个能基本反映该变化过程的水温关于时间的函数模型，并作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度如何水杯所在的室内温度为，根据所得的模型分析，至少经过几分钟水温才会降到室温再经过几分钟会降到对此结果，你如何评价本例意图是引导学生进步体会，利用拟合函数解决实际问题的思想方法，可依照例的过程，自主完成或合作交流讨论课堂练习地新建个服装厂，从今年月份开始投产，并且前个月的产量分别为万件万件万件万件由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好为了在推销产品时，接收定单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，你能解决这问题吗探索过程如下首先建立直角坐标系，画出散点图根据散点图设想比较接近的可能的函数模型次函数模型二次函数模型幂函数模型指数函数模型,，利用待定系数法求出各解析式，并对各模型进行分析评价，选出合适的函数模型由于尝试的过程计算量较多，可同桌两个同学分工合作，最后再起讨论确定三归纳小结，巩固提高通过以上三题的练习，师生共同总结出了利用拟合函数解决实际问题的般方法，指出函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，是解决实际问题的重要思想方法利用函数思想解决实际问题的基本过程如下符合实际不符合实际四布置作业作业教材习题组第题画散点图收集数据选择函数模型求函数模型用函数模型解决实际问题在于检验第章集合与函数概念课标要求本章将集合作为种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，掌握些数集的专用符号理解集合的表示法，能选择自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析比较归纳的逻辑思维能力能在具体情境中，了解全集与空集的含义理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集,培养学生从具体到抽象的思维能力理解在给定集合中，个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号的含义了解函数构成的三要素，了解映射的概念体会函数是种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用会求些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法了解函数的些基本表示法列表法图象法分析法，并能在实际情境中，恰当地进行选择会用描点法画些简单函数的图象通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性最大小值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例二编写意图与教学建议教材不涉及集合论理论，只将集合作为种语言来学习，要