处可导，无限趋近于，则无限趋近于，则当无限趋近于，所对应的常数与的关系。总结导数等于纵坐标的增量与横坐标的增量之比的极限值。例若，求和注意分析两者之间的区别。例已知函数，求在处的切线。导函数的概念涉及的对于区间,上任意点处都可导，则在各点的导数也随的变化而变化，因而也是自变量的函数，该函数被称为的导函数，记作。五小结与作业第页共页导数的概念教学目标了解瞬时速度瞬时变化率的概念理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵会求函数在点的导数教学重点瞬时速度瞬时变化率的概念导数的概念教学难点导数的概念教学过程创设情景平均变化率二探究计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题运动员在这段时间内使静止的吗你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗探究过程如图是函数的图像，结合图形可知，，所以，虽然运动员在这段时间里的平均速度为，但实际情况是运动员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态二新课讲授瞬时速度我们把物体在时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢比如，时的瞬时速度是多少考察附近的情况第页共页思考当趋近于时，平均速度有什么样的变化趋势结论当趋近于时，即无论从小于的边，还是从大于的边趋近于时，平均速度都趋近于个确定的值从物理的角度看，时间间隔无限变小时，平均速度就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运动员在时的瞬时速度是为了表述方便，我们用表示当，趋近于时，平均速度趋近于定值小结局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。导数的概念从函数在处的瞬时变化率是我们称它为函数在出的导数，记作或，即说明导数即为函数在处的瞬时变化率，当时，，所以三典例分析例求函数在处的导数分析先求再求再求解法略法二求函数在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数解例课本例将原油精炼为汽油柴油塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第第页共页时，原油的温度单位为，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义解在第时和第时，原油温度的瞬时变化率就是和根据导数定义，所以同理可得在第时和第时，原油温度的瞬时变化率分别为和，说明在附近，原油温度大约以的速率下降，在第附近，原油温度大约以的速率上升注般地，反映了原油温度在时刻附近的变化情况四课堂练习质点运动规律为，求质点在的瞬时速度为求曲线在时的导数例中，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义五回顾总结瞬时速度瞬时变化率的概念导数的概念六布置作业第页共页导数的几何意义教学目标了解平均变化率与割线斜率之间的关系理解曲线的切线的概念通过函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义解题教学重点曲线的切线的概念切线的斜率导数的几何意义教学难点导数的几何意义教学过程创设情景平均变化率割线的斜率二瞬时速度导数我们知道，导数表示函数在处的瞬时变化率，反映了函数在附近的变化情况，导数的几何意义是什么呢二新课讲授曲线的切线及切线的斜率如图，当沿着曲线趋近于点即由复数相等定义可知,解这个方程组，得,于是有第页共页利用于是将的分母有理化得原式点评是常规方法，是利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数与复数，相当于我们初中学习的的对偶式，它们之积为是有理数，而是正实数所以可以分母实数化把这种方法叫做分母实数化法奎屯王新敞新疆例计算奎屯王新敞新疆解奎屯王新敞新疆例计算奎屯王新敞新疆解例已知是虚数，且是实数，求证是纯虚数证明设∈且≠，于是∈，≠，第页共页≠，∈，是纯虚数奎屯王新敞新疆巩固练习设,则等于的值是已知则复数的虚部为设∈,∈,则,答案,课后作业课本第页习题组组，教学反思复数的乘法法则是复数的代数式相乘，可按多项式类似的办法进行，不必去记公式复数的除法法则是≠两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简奎屯王新敞新疆高考题选年北京卷年湖北卷复数∈,且≠,若是实数，则有序实数对,可以是写出个有序实数对即可答案,分析是实数，所以，取第页共页高考考点本题主要考查复数的基本概念和运算易错点复数的运算公式不能记错。高学科网备考提示复数的基本概念和运算，是高考每年必考的内容，应熟练掌握。年福建卷复数等于年广东卷若复数是纯虚数是虚数单位，为实数，则答案解析，故，故选年湖南卷复数等于年江西卷化简的结果是年全国卷设是实数，且是实数，则年全国卷Ⅱ设复数满足，则年陕西卷在复平面内，复数对应的点位于第象限第二象限第在象限第四象限年四川卷复数的值是解析选本题考查复数的代数运算年天津卷是虚数单位，年浙江卷已知复数，，则复数第页共页年上海卷已知,是实系数元二次方程的两根，则,的值为,,,,年重庆卷复数的虚部为年安徽卷若为实数，，则等于年山东卷若虚数单位，则使的值可能是年宁夏卷是虚数单位，用的形式表示，，高中数学教案选修全套选修教案全套目录目录第章导数及其应用变化率问题导数与导函数的概念导数的概念导数的几何意义几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则复合函数的求导法则函数的单调性与导数课时函数的极值与导数课时函数的最大小值与导数课时生活中的优化问题举例课时定积分的概念第二章推理与证明合情推理类比推理演绎推理推理案例赏识直接证明综合法与分析法间接证明反证法数学归纳法第章数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念复数的几何意义复数代数形式的四则运算复数代数形式的加减运算及几何意义复数代数形式的乘除运算第页共页第章导数及其应用变化率问题教学目标理解平均变化率的概念了解平均变化率的几何意义会求函数在点处附近的平均变化率教学重点平均变化率的概念函数在点处附近的平均变化率教学难点平均变化率的概念教学过程创设情景为了描述现实世界中运动过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等二求曲线的切线三求已知函数的最大值与最小值四求长度面积体积和重心等。导数是微积分的核心概念之它是研究函数增减变化快慢最大小值等问题最般最有效的工具。导数研究的问题即变化率问题研究个变量相对于另个变量变化的快慢程度二新课讲授问题提出问题气球膨胀率我们都吹过气球回忆下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢从数学角度,如何描述这种现象呢气球的体积单位与半径单位之间的函数关系是如果将半径表示为体积的函数,那么分析，当从增加到时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为当从增加到时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了思考当空气容量从增加到时,气球的平均膨胀率是多少问题高台跳水第页共页在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度单位与起跳后的时间单位存在函数关系如何用运动员在些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态思考计算和的平均速度在这段时间里，在这段时间里，探究计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题运动员在这段时间内使静止的吗你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗探究过程如图是函数的图像，结合图形可知，，所以，虽然运动员在这段时间里的平均速度为，但实际情况是运动员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态二平均变化率概念上述问题中的变化率可用式子表示,称为函数从到的平均变化率若设,这里看作是对于的个增量可用代替,同样则平均变化率为思考观察函数的图象平均变化率表示什么直线的斜率第页共页三典例分析例已知函数的图象上的点,及临近点,,则解，例求在附近的平均变化率。解，所以所以在附近的平均变化率为四课堂练习质点运动规律为，则在时间,中相应的平均速度为物体按照的规律作直线运动,求在附近的平均变化率过曲线上两点，和,作曲线的割线，求出当时割线的斜率五回顾总结平均变化率的概念函数在点处附近的平均变化率六布置作业第页共页导数与导函数的概念教学目标知识与技能理解导数的概念掌握简单函数导数符号表示和求解方法理解导数的几何意义理解导函数的概念和意义过程与方法先理解概念背景，培养解决问题的能力再掌握定义和几何意义，培养转化问题的能力最后求切线方程，培养转化问题的能力情感态度及价值观让学生感受