教学难点用有理数估计个无理的大致范围。教学过程设计教学过程复习引入求下列各式的值二新课问题有多大呢因为，所以因为，所以因为，所以„„如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是个无限不循环小数，„„事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数我们用有理数近似地表示它们利用计算器来求个数的立方根操作用计算器求数的立方根的步骤及方法用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。步骤输入被开方数根据显示写出立方根例求的立方根保留三个有效数字被开方数所以三练习利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗你能说说其中的道理吗„„用计算器计算结果个有效数字。并利用你发现的规律说出的近似值。四小结立方根的概念和性质。用计算器来求个数的立方根。实数重点实数的意义和实数的分类实数的运算法则及运算律难点体会数轴上的点与实数是对应的准确地进行实数范围内的运算第课时㈠创设情景，导入新课略㈡合作交流，解读探究探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现，我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即，，，，，归纳任何个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数结论有理数和无理数统称为实数试试把实数分类整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数像有理数样，无理数也有正负之分。例如是正无理数，，，是负无理数。由于非有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢探究如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动周，圆上的点由原点到达点，点的坐标是多少总结事实上，每个无理数都可以用数轴上的个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是对应的，即每个实数都可以用数轴上的个点来表示反过来，数轴上的每个点都是表示个实数与有理数样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗总结数的相反数是，这里表示任意个实数。个正实数的绝对值是本身个负实数的绝对值是它的相反数的绝对值是应用迁移，巩固提高例把下列各数分别填入相应的集合里正有理数负有理数正无理数负无理数备选例题下列实数中是无理数的为㈣总结反思，拓展升华小结什么叫做无理数什么叫做有理数有理数和数轴上的点对应吗无理数和数轴上的点对应吗实数和数轴上的点对应吗㈤课堂跟踪反馈下列各数中，是无理数的是已知四个命题，正确的有有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数个个个个若实数满足，则下列说法正确的有不存在绝对值最小的无理数不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是个个个个的相反数是，绝对值是若，则是实数，则已知实数在数轴上的位置如图所示化简答案第课时㈠创设情景，导入新课复习导入用字母来表示有理数的乘法交换律乘法结合律乘法分配律用字母表示有理数的加法交换律和结合律平方差公式完全平方公式有理数的混合运算顺序㈡合作交流，解读探究自主探索阅读，自习教材总结当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加减乘除除数不为乘方运算，而且正数及可以进行开方运算，任意个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。讨论下列各式错在哪里当时，练练计算下列各式的值总结实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是样的试试计算精确到结果保留个有效数字解加法结合律分配律总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算练练计算提示式的结构是平方差的形式式的结构是完全平方的形式总结在实数范围内，乘法公式仍然适用应用迁移，巩固提高例为何值时，下列各式有意义例计算求的算术平方根于的平方根之，或或≠的解集是的解集是已知关于的不等式≠的解集是，则直线与轴的交点是已知不等式的解集是，则直线与的交点坐标是单位需要用车，准备和个体车主或国有出租公司其中的家签订合同，设汽车每月行驶，应付给个体车主的月租费是元，付给出租车公司的月租费是元分别与之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同如果这个单位估计每月行驶的路程为，那么这个单位租哪家的车合算课题学习选择方案第课时教学重点建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。教学过程例题讲解小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说种节能灯的功率是瓦即千瓦的,售价元种白炽灯的功率是瓦即千瓦的,售价为元两种灯的照明效果是样的使用寿命也相同小时以上父亲说买白炽灯可以省钱而小刚正好读八年级，他在心里默算了下说还是买节能灯吧父子二人争执不下，如果当地电费为元千瓦时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢问题节省费用的含义是什么呢哪种灯的总费用最少问题节省费用的含义是什么呢灯的总费用灯的售价电费电费灯的功率千瓦照明时间时问题如何计算两种灯的费用设照明时间是小时,节能灯的费用元表示，白炽灯的费用元表示，则有观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么若使用白炽灯省钱,它的含义是什么若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么若，则有解得即当照明时间大于小时，购买节能灯较省钱若，则有解得即当照明时间小于小时，购买白炽灯较省钱•若，则有解得即当照明时间等于小时，购买节能灯白炽灯均可解设照明时间是小时,节能灯的费用元表示，白炽灯的费用元表示，则有若，则有解得即当照明时间大于小时，购买节能灯较省钱若，则有解得即当照明时间小于小时，购买白炽灯较省钱若，则有即当照明时间等于小时，购买节能灯白炽灯均可能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢解设照明时间是小时,节能灯的费用元表示，白炽灯的费用元表示，则有即由图象可知，当照明时间小于时故用节能灯省钱当照明时间等于小时，购买节能灯白炽灯均可方法总结建立数学模型列出两个函数关系式通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。选择出最佳方案。课题学习选择方案第二课时教学目标巩固次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题有机地把各种数学模型通过函数统起来使用，提高解决实际问题的能力让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力教学重点建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。教学过程导入新课问题有甲乙两种客车，甲种客车每车能装人，乙种客车每车能装人，现在有人要乘车，你有哪些乘车方案只租辆车，能否次把客人都运送走问题二怎样租车学校计划在总费用元的限额内，利用汽车送名学生和名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有名教师。现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如表甲种客车乙种客车载客量单位人辆租金单位元辆共需租多少辆汽车给出最节省费用的租车方案。分析要保证名师生有车坐要使每辆汽车上至少要有名教师根据可知，汽车总数不能小于根据可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为。设租用辆甲种客车，则租车费用单位元是的函数，即化简为讨论根据问题中的条件，自变量的取值应有几种可能为使名师生有车坐，不能小于为使租车费用不超过元，不能超过。综合起来可知的取值为。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案为节省费用应选择其中的哪种方案试说明理由。方案两甲种客车，两乙种客车方案二两甲种客车，辆乙种客车应选择方案，它比方案二节约元。学生练习根据市场调查分析，为保证市场供应，蔬菜基地准备安排个劳力，用公顷地种植黄瓜西红柿和青菜，且青菜至少种植公顷，种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表蔬菜品种黄瓜西红柿青菜每公顷所需劳力个每公顷预计产值千元问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高第十五单元整式的乘除与因式分解第十三单元实数平方根教学重点算术平方根的概念。教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程设计教学过程情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出块面积为的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少如果这块画布的面积是这个问题实际上是已知个正数的平方，求这个正数的问题这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念二导入新课提出问题书页的问题你是怎样算出画框的边长等于的呢学生思考并交流解法这个问题相当于在等式扩中求出正数的值般地，如果个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根的算术平方根记为，读作根号，叫做被开方数规定的算术平方根是也就是，在等式中，规定试试你能根据等式说出的算术平方根是多少吗并用等式表示出来想想下列式子表示什么意思你能求出它们的值吗建议求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如表示的算术平方根。例求下列各数的算术平方根四探究课本第页怎样用两个面积为的小正方形拼成个面积为的大正方形方法课本