答略例画棱长为的正方体的直观图解答互助参考页例点评空间图形的直观图的画法。规则是已知图形中平行于轴，轴和轴的线段，在直观图中保持平行性不变平行于轴，轴的线段，在直观图中保持原长度不变平行于轴的线段长度为原来的半。自主训练二用斜二测画法画长宽高分别是的长方体的直观图仿照例作图第五课时平面的基本性质学习导航知识网络平面平面的基本性质平面的概念平面的表示学习要求初步了解平面的概念了解平面的基本性质公理能正确使用集合符号表示有关点线面的位置关系能运用平面的基本性质解决些简单的问题课堂互动自学评价平面的概念平面的表示法公里符号表示公里符号表示公里符号表示问题举出日常生活中不共线的三点确定个平面的例子精典范例例已知分别为空间四边形四个顶点不共面的四边形各边上的点,且直线和交于点,求证在同条直线上公里公里公里证明∈,而∈,∈平面∈平面同理，∈平面∈平面∩平面在同条直线上思维点拔证明多点共线，通常利用公里，即两相交平面交线的唯性证明点在相交平面的交线上，必须证明这些点分别在两个平面内。自主训练如图,在正方体中,分别为,中点，求证三条直线交于点。证略例如图,在长方体中,下列命题是否正确并说明理由在平面内若分别为面的中心,则平面与平面的交线为由点可以确定平面④由点确定的平面与由点确定的平面是同个平面解不正确正确不正确正确自主训练为什么许多自行车后轮旁装只撑脚用符号表示点在直线上，在平面外正确的是下列叙述中，正确的是因为，所以因为，所以因为，所以因为，所以，且第六课时平面的基本性质学习导航知识网络学习要求了解平面基本性质的个推论,了解它们各自的作用能运用平面的基本性质解决些简单的问题课堂互动自学评价推论已知求证解答互助参考页推论公里推论推论推论推论已知求证推论符号表示仿推论推论的证明方法进行证明。精典范例如何证明共面问题例已知如图∈,∈,∈,求证直线共面解答互助参考页例思维点拔简单的点线共面的问题，般是先由部分点或线确定个平面，然后证明其他的点线也在这个平面内，这种证明点线共面的方法称为落入法例如图在长方体中,为棱的中点,画出由三点所确定的平面与长方体表面的交线解答互助参考页例自主训练证明空间不共点且两两相交的四条直线在同平面内已知求证证明如图，设直线相交于点，直线和分别交于直线和点确定平面，证法如例设直线,两两相交，且任意三条不共线，交点分别为,直线和确定平面∩,∩,都在平面内直线平面，同理直线平面直线,共面于学习延伸如图,已知正方体中,分别为的中点,∩,∩,求证四点共面若交平面于点,则三点共线证明略自主训练二空间四点中,如果任意三点都不共线,那么由这四点可确定或个平面已知四条不相同的直线,过其中每两条作平面,至多可确定个平面已知与三条平行线都相交，求证与共面证明略第课时空间两条直线的位置关系学习导航知识网络学习要求了解空间两条直线的位置关系掌握平行公理及其应用掌握等角定理，并能解决相关问题课堂互动自学评价空间两直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线空间两条直线位置关系异面直线相交异面直线所成角的计算方法平行直线判定及性质判定及性质公里符号表示思考经过直线外点，有几条直线和这条直线平行答等角定理精典范例例如图,在长方体中,已知分别是的中点,求证解答互助参考页例应用思维点拔证两直线平行的方法利用初中所学的知识利用平行公理自主训练已知棱长为的正方体中分别为,的中点，求证四边形是梯形证明略点评要证梯形，必须证明有两边平行且相等，平行的证明要善于联想平面几何知识例如图已知分别为正方体的棱的中点,求证分析设法证明,证明解答互助参考页例等角定理如果个角的两边和另个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。等角定理的证明已知和的边并且方向相同求证解答互助参考页点评平几中的定义，定理等，对于非平面图形，需要经过轴，它们与轴与轴和轴分别交与点在相应数轴上的坐标依次为，我们把有序实数对叫做点的坐标，记为精典范例例在空间直角坐标系中，作出点分析可按下列步骤作出点，从原点出发沿轴正沿与轴平行的方向方向移动个单位向右移动个单位沿与轴平行的方向向上移动个单位解所作图如下左图所示例如上右图，已知长方体的边长为以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴轴轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标解因为，点在坐标原点，即，且分别在轴轴轴上，所以它们的坐标分别为点分别在平面平面和平面内，坐标分别为点在三条坐标轴上的射影分别是点，故点的坐标为例在空间直角坐标系中，画出不共线的个点，使得这个点的坐标都满足，并画出图形写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件解取三个点三点不共线，可以确定个平面，又因为这三点在平面的同侧，且到平面的距离相等，所以平面平行于平面，而且平面内的每个点在轴上的射影到原点的距离都等于，即该平面上的点的坐标都满足自主训练在空间直角坐标系中，画出下列各点,答案略已知长方体的边长为以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴轴轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标答案,,,写出坐标平面内的点的坐标应满足的条件答案平面上的点的坐标都为学习延伸对称点例求点关于平面，平面及原点的对称点解在平面上的射影为,在平面上的射影为，关于平面的对称点为,关于平面及原点的对称点分别为点评般的，点关于平面的对称点为，关于平面的对称点为，关于平面的对称点为，关于原点的对称点自主训练二写出分别在坐标轴坐标平面上的点的坐标所满足的条件答案若点在轴上，则若点在轴上，则若点在轴上，则若点在平面上，则若点在平面上，则若点在平面上，则第二章平面解析几何初步第三节空间直角坐标系第课时空间两点间的距离学习导航知识网络平面两点间距离公式空间两点间距离公式类比空间中点坐标公式学习要求掌握空间两点间的距离公式及中点坐标公式理解推导公式的方法课堂互动自学评价空间两点间距离公式空间中点坐标公式连接空间两点的线段的中点的坐标为精典范例例求空间两点,间的距离解利用两点间距离公式，得例平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么试写出它的方程解与坐标原点的距离为的点的轨迹是个球面，满足，即因此，就是所求的球面方程例已知三点，证明三点在同直线上分析只要证明即可解利用两点间距离公式，得，所以，所以三点在同直线上自主训练已知空间中两点和的距离为，求的值答案或已知，在轴上求点，使答案或已知空间三点,求证在同直线上答案,,在同直线上学习延伸球面方程例讨论方程的几何意义分析类比空间两点的距离公式，构造点解因为，所以即动点到定点的距离等于，所以表示动点的轨迹个半径为，球心为的球面思维点拔注意类比方法在解决些空间问题中的应用自主训练二试解释方程的几何意义答案方程表示点与点的距离为，即点在以点为球心，半径为的球面上第章立体几何初步知识结构二重点难点重点空间直线，平面的位置关系。柱锥台球的表面积和体积的计算公式。平行垂直的定义，判定和性质。难点柱锥台球的结构特征的概括。文字语言，图形语言和符号语言的转化。平行，垂直判定与性质定理证明与应用。第课时棱柱棱锥棱台学习导航知识网络学习要求初步理解棱柱棱锥棱台的概念。掌握它们的形成特点。了解棱柱棱锥棱台中些常用名称的含义。了解棱柱棱锥棱台这几种几何体简单作图方法空间几何体简单的空间几何体基本元素点线面关系多面体棱柱棱锥棱台旋转体圆柱圆锥圆台直线与直线直线与平面平面与平面结构特征，图形表示，侧面积，体积平行垂直夹角距离三视图，直观图，展开图判定性质综合应用棱柱棱锥棱台棱柱的结构特征棱锥的结构特征棱台的结构特征了解多面体的概念和分类课堂互动自学评价棱柱的定义表示法思考棱柱的特点答棱锥的定义表示法思考棱锥的特点答棱台的定义表示法思考棱台的特点答多面体的定义多面体的分类棱柱的分类棱锥的分类棱台的分类精典范例例设有三个命题甲有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体定是棱柱乙有个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥丙用个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。以上各命题中，真命题的个数是例画个四棱柱和个三棱台。解四棱柱的作法画上四棱柱的底面画个四边形画侧棱从四边形的每个顶点画平行且相等的线段画下底面顺次连结这些线段的另个端点互助参考页例画个三棱锥，在它的条侧棱上取点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去互助参考页例点评被遮挡的线要画成虚线画台由锥截得思维点拔解柱锥台概念性问题和画图需要准确地理解柱锥台的定义灵活理解柱锥台的特点例如棱锥的特点是两个底面是全等的多边形多边形的对应边互相平行棱柱的侧面都是平行四边形。反过来，若个几何体，具有上面三条，能构成棱柱吗或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗答不能点评就棱柱来验证这三条性质，无例外，能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键。自主训练如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到答由四边形沿方向平移得到右图中的几何体是不是棱台为什么答不是，因为四条侧棱延长不交于点多面体至少有几个面这个多面体是怎样的几何体。答个面，四面体第二课时圆柱圆锥圆台球学习导航知识网络圆柱的结构特征圆锥的结构特征圆台的结构特征圆柱圆锥圆台球球的结构特征学习要求初步理解圆柱圆锥圆台和球的概念。掌握它们的生成规律。了解圆柱圆锥圆台和球中些常用名称的含义。了解些复杂几何体的组成情况，学会分析并掌握它们由哪些简单几何体组合而成。结合日常生活中的些具体实例，体会客观世界中事物与事物之间内在联系的辨证唯物主义观点，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题课堂互动自学评价圆柱的定义母线底面轴圆锥