集合矩形平行四边形四边形，正方形，试用图表示它们之间的关系。课题集合的基本运算教学目的理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能用图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型新授课教学重点集合的交集与并集补集的概念教学难点集合的交集与并集补集是什么，为什么，怎样做教学过程七引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以相加呢思考思考题，引入并集概念。八新课教学并集般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集记作∪读作并即∪∈，或∈图表示说明两个集合求并集，结果还是个集合，是由集合与的所有元素组成的集合重复元素只看成个元素。例题例例说明连续的用不等式表示的实数集合可以用数轴上的段封闭曲线来表示。问题在上图中我们除了研究集合与的并集外，它们的公共部分即问号部分还应是我们所关心的，我们称其为集合与的交集。交集般地，由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，叫做集合与的交集。记作∩读作交即∩∈，且∈∪交集的图表示说明两个集合求交集，结果还是个集合，是由集合与的公共元素组成的集合。例题例例拓展求下列各图中集合与的并集与交集说明当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集补集全集般地，如果个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作。补集对于全集的个子集，由全集中所有不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集,简称为集合的补集，记作即∈且∈补集的图表示说明补集的概念必须要有全集的限制例题例例求集合的并交补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是且与或，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示挖掘题设条件，结合图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。集合基本运算的些结论∩，∩，∩，∩,∩∩∪，∪，∪，∪,∪∪∪，∩若∩，则，反之也成立若∪，则，反之也成立若∈∩，则∈且∈若∈∪，则∈，或∈课堂练习设奇数偶数，则∩，∩，∩设奇数偶数，则∪，∪，∪,那么，或集合，则，集合九归纳小结略十作业布置书面作业习题，第题提高内容已知且,，试求集合若，求，且求课题函数的概念教材分析函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想教学目的通过丰富实例，进步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用了解构成函数的要素会求些简单函数的定义域和值域能够正确使用区间的符号表示些函数的定义域教学重点理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数教学难点符号的含义，函数定义域和值域的区间表示教学过程十引入课题复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想炮弹的射高与时间的变化关系问题南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题八五计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例我国年月份非典疫情统计日期新增确诊病例数引导学生应用集合与对应的语茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到亿只可爱的兔子变得可恶起来，亿只兔子吃掉了相当于亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了口气师指出般而言，在理想条件食物或养料充足，空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等下，种群在定时期内的增长大致符合型曲线在有限环境空间有限，食物有限，有捕食者存在等中，种群增长到定程度后不增长，曲线呈型可用指数函数描述个种群的前期增长，用对数函数描述后期增长的组织探究例假设你有笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下方案每天回报元方案二第天回报元，以后每天比前天多回报元方案三第天回报元，以后每天的回报比前天翻番请问，你会选择哪种投资方案探究在本例中涉及哪些数量关系如何用函数描述这些数量关系分析解答略根据例表格中所提供的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识师创设问题情境，以问题引入能激起学生的热情，使课堂里的有效思维增强生阅读题目，理解题意，思考探究问题师引导学生分析本例中的数量关系，并思考应当选择怎样的函数模型来描述生观察表格，获取信息，体会三种函数的增长差异，特别是指数爆炸，说出自己的发现，并进行交流师引导学生观察表格中三种方案的数量变化情况，对于增加量进行比较，体会直线增长指数爆炸等环节教学内容设计师生双边互动组织探究你能借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述下三种方案的特点吗根据以上分析，你认为就作出如何选择师引导学生利用函数图象分析三种方案的不同变化趋势生对三种方案的不同变化趋势作出描述，并为方案选择提供依据师引导学生分析影响方案选择的因素，使学生认识到要做出正确选择除了考虑每天的收益，还要考虑段时间内的总收益生通过自主活动，分析整理数据，并根据其中的信息做出推理判断，获得累计收益并给出本全的完整解答，然后全班进行交流例公司为了实现万元利润的目标，准备制定个激励销售部门的奖励方案在销售利润达到万元时，按销售利润进行奖励，且奖金单位万元随销售利润单位万元的增加而增加但奖金不超过万元，同时奖金不超过利润的现有三个奖励模型问其中哪个模型能符合公司的要求探究本例涉及了哪几类函数模型本例的实质是什么你能根据问题中的数据，判定所给的奖励模型是否符合公司要求吗师引导学生分析三种函数的不同增长情况对于奖励模型的影响，使学生明确问题的实质就是比较三个函数的增长情况生进步体会三种基本函数模型在实际中的广泛应用，体会它们的增长差异师引导学生分析问题使学生得出要对每个奖励模型的奖金总额是否超出万元，以及奖励比例是否超过进行分析，才能做出正确选择环节呈现教学材料师生互动设计组织探究通过对三个函数模型增长差异的比较，写出例的解答生分析数据特点与作用判定每个奖励模型是否符合要求师引导学生利用解析式，结合图象，对三个模型的增长情况进行分析比较，写出完整的解答过程生进步认识三个函数模型的增长差异，对问题作出具体解答探究与发现幂函数指数函数对数函数的增长差异分析你能否仿照前面例题使用的方法，探索研究幂函数指数函数对数函数在区间,上的增长差异，并进行交流讨论概括总结，形成较为准确详尽的结论性报告师引导学生仿照前面例题的探究方法，选用具体函数进行比较分析生仿照例题的探究方法，选用具体函数进行研究论证，并进行交流总结，形成结论性报告师对学生的结论进行评析，借助信息技术手段进行验证演示巩固与反思尝试练习教材练习教材练习小结与反思通过实例和计算机作图体会认识直线上升指数爆炸对数增长等不同函数模型的增长的含义，认识数学的价值，认识数学与现实生活与其他学科的密切联系，从而体会数学的实用价值，享受数学的应用美生通过尝试练习进步体会三种不同增长的函数模型的增长差异及其实际应用师培养学生对数学学科的深刻认识，体会数学的应用美环节呈现教学材料师生互动设计作业与回馈教材习题组第题组第题课外活动收集些社会生活中普遍使用的递增的次函数指数函数对数函数的实例，对它们的增长速度进行比较，了解函数模型的广泛应用有时同个实际问题可以建立多个函数模型具体应用函数模型时，你认为应该怎样选用合理的函数模型课题集合教材分析集合概念及其基本理论，称为集合论，是近现代数学的个重要的基础，方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型新授课教学目标通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合属于关系能选择自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用教学重点集合的基本概念与表示方法教学难点运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示些简单的集合教学过程引入课题军训前学校通知月日点，高年段在体育馆集合进行军训动员试问这个通知的对象是全体的高学生还是个别学生在这里，集合是我们常用的个词语，我们感兴趣的是问题中些特定是高而不是高二高三对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习个新的概念集合宣布课题，即是些研究对象的总体。阅读课本内容二新课教学集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为些确定的不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断个给定的东西是否属于这个总体。般地，研究对象统称为元素，些元素组成的总体叫集合，也简称集。思考课本的思考题，并再列举些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论点评，进而讲解下面的问题。关于集合的元素的特征确定性设是个给定的集合，是个具体对象，则或者是的元素，或者不是的元素，两种情况必有种且只有种成立。互异性个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体对象，因此，同集合中不应重复出现同元素。集合相等构成两个集合的元素完全样元素与集合的关系如果是集合的元素，就说属于，记作∈如果不是集合的元素，就说不属于，记作或举例常用数集及其记法非负整数集或自然数集，记作正整数集，记作或整数集，记作有理数集，记作实数集，记作二集合的表示方法我们可以用自然语言来描述个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。列举法把集合中的元素列举出来，写在大括号内。如例课本例思考，引入描述法说明集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。描述法把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。具体