时的应用和的运算化简教学难点时，表示什么可不可能为负数是什么样的数呢例当是怎样的实数时，下列二次根式有意义在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数，，练习课本思考当是怎样的实数时有点题，板书课题学生完成后，教师订正并引导学生观察得出四个式子表示的都是非负数的算术平方根教师可指出算术平方根即正的平方根可读作二次根号，简称根号只有二次可简称，也可读作的算术平方根可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质是个非负数师生共同分析归纳出使二次根式有意义的条件不是使字母为非让学生了解本章的学习内容和本课的学习目标算术平方根的意义是得出二次根式的性质的基础，复习算术平方根的意义便于理解定义归纳性质让学生理解二次根式是按形式定义的，并理解二次根式存在的条件和运算结果的非负性通过例题分析和练习加深对二次根式运算结果和被开方数双非意义若，则和的取值范围是已知，求，的值各是多少二两个运算性质活动完成课本探究活动对中的运算顺序运算结果进行分析，归纳出个非负数先开方再平方，结果不变练习课本例活动完成课本探究活动对中的运算顺序运算结果进行分析，归纳出个非负数先平方再开方，结果不变个负数先平方再开方结果为相反数练习课本例补充练习化简，直角三角形的三边分别为，其中为斜边，则式子与式子有什么关系三课堂训练完成课本中两个练习有时间可补充成立的条件是成立的条件是四小结归纳二次根式的概念及被开方数非负的条件和运算结果非负的性质二次根式的两个运算性质，平方为父对象，开方为子对象简单介绍代数式的概念重复演示课件呈现练习题，供学生记录五作业设计必做选做负数，而是使被开方数为非负数，且还要考虑二次根式的位置要求学生会用算术平方根的意义解释师生共同归纳得出性质仍要求用算术平方根的意义解释师生共同归纳出性质找学生板演，说明解题过程引导学生先观察分析，解题后养成说明理由的反思习惯教师巡视指导，收集学生掌握情况，并集中订正教师归纳总结，学生边听边作笔记负的理解先具体后抽象，先练习后归纳，可培养学生数感，二可有利于性质的得出，三可加深对性质的理解对运算顺序的分析在于弄清两种运算的区别，从而弄清对字母的要求不同，计算结果也因而异补充练习在于强化二次根式的结果具有非负性，也促使学生养成解题先观察的习惯。

进步体会两个非负这里只要求学生知道什么是代数式即可，不要求掌握什么叫代数式教学反思教学时间课题二次根式的乘除第课时课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算会利用积的算术平方根性质化简二次根式过程方法经历观察比较概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质通过例题分析和学生练习，达成目标认识到乘法法则只是进行乘法运算的第步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法情感态度培养学生观察猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系教学重点双向运用，进行二次根式乘法运算教学难点被开方数的最优分解因数或因式的方法教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图复习引入导语设计上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。

二探究新知二次根式乘法法则活动填空，完成课本探究用中所发现的规律比较大小活动给出二次根式的乘法法则活动思考下列问题公式中为什么要加，两个二次根式相乘其实就是不变，相乘练习课本例，在之后补充归纳运算的第步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化二积的算术平方根性质活动将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质完成课本例，在之间补充归纳化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根点题，板书课题学生计算，观察对比，找规律结合探究内容师生总结教师组织学生小组交流，进行讨论学生板演利用它就可以将二次根式化简教师归纳总结，学生边听边作笔记找学生说明解题过程，让学生经历从特殊到般的认知过程，培养数感使学生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意义乘法法则推广使学生初步掌握如何计算二次根式乘法使学生学会化简二次根式双向使用公式，熟练进行计算形成运用技巧，便于解题速度与正号外例计算分析第步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘，之后同三课堂训练完成课本练习补充成立，求的取值范围化简法用什么实物个红球个黑球个男生名字个女生名字怎样实验摸出个球摸出个名字考虑哪事件出现的机会恰好摸出红球的机会恰好摸出男生名字的机会三随堂练习。

在抛枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是颗均匀的骰子瓶盖图钉两张扑克牌张黑桃，张红桃不透明的袋中装有个大小相同的小球，其中个为白色球，另个为红色球，每次从袋中摸出个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是用张卡片，分别写上白红，红然后反复抽取用张卡片，分别写上白白红，然后反复抽取用枚硬币，正面表示白，反面表示红，然后反复抽取用个转盘，盘面分白红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的倍，然后反复转动转盘四课堂小结畅所欲言。

作业设计必做教科书选做教科书教学反思教学时间课题课题学习键盘上字母的排列规律课型新授课教学目标知识和能力结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应用。

过程和方法经历试验统计等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识和能力。

情感态度价值观通过具体情境使学生养成乐于接触社会环境中的数学信息，乐于用数学思维去思考生活中的问题。

教学重点进步深刻领会用试验频率来估算概率的方法。

教学难点对实际问题的分析，并体会用试验步骤来估算概率的方法。

教学准备教师多媒体课件键盘等学生五个课堂教学程序设计设计意图问题的提出计算机键盘上的英文字母为什么没有按照字母表顺序从。

到排列，如果那样不是更便于记忆吗二合作活动收集和分析数据统计英语教科书中任部分中个字母及空格出现的频率分组合作完成，每人找其中个字母的出现频率统计每个字母出现的次数和所有字母出现的总次数。

计算字母出现的频率将字母按出现的频率从小到大的顺序排列出。

学生按所查字母出现频率从大到小回答，老师在黑板上写出出现频率最高的是，出现频率较低的字母有结论的应用与解释左手右手小无中食食中无小上中下，。

问空格键为什么要设计在键盘的下方正中央位置出现频率高的字母般放在哪里出现频率低的字母般放在哪里为什么答键盘上字母的设计，既考虑手指移动的灵活特征，又考虑到各个键的使用频率大小。

三随堂练习。

汉字使用频率及手机中文输入法的顺序。

四课堂小结畅所欲言。

五课外拓展提升在计算机中任选篇文档，借助的查找功能及字数统计功能，统计出个同音汉字的出现次数，进行分析，按出现频率从大到小排列，然后与拼音输入法中的排列顺序进行比较，结果致吗作业设计必做教科书数学活动选做教学反思第二十五章概率初步小结概率事件的划分必然事件定发生的事件为必然事件事件不可能事件定不发生的事件为不可能事件随机事件在定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件概率般地，在大量重复实验中，如果事件发生的频率会稳定在个常数附近，那么这个常数就叫事件的概率，记为其中为实验的次数，为事件发生的频数因为，所以，即。

当为必然发生事件时，当为不可能事件时，当为随机事件时，概率反映可能性大小的般规律，它从数量上刻画了个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近二用列举法求概率对于些特殊类型的试验如古典概型，实际上不需要做大量的重复试验，而通过列举法进行分析就能得到随机事件的概率。

古典概型是具有如下两种特点的试验次试验中，可能出现的结果有限多个次试验中，各种结果发生的可能性相等。

在古典概型中事件的概率的求法表示在次试验中有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等表示事件包含其中的种结果。

列表法当次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树形图法当次试验要涉及三个或更多个因素当事件要经过三次或更多步骤完成时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法。

三利用频率估计概率当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们般通过统计频率来估计概率。

频率稳定性定理在同样条件下，大量重复试验时，根据个随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。

通常用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少，所以在计算频率时，可以多保留位或两位小数。

义务教育课程标准人教版数学教案九年级上册学年度第学期学年度第学期九年级数学教学进度表周序日期教学工作内容备注二次根式二次根式的乘除月日开学月日正式上课二次根式的乘除二次根式的加减数学活动月教师节二次根式单元考及讲评元二次方程降次解元二次方程月日至日中秋节放假天降次解元二次方程月日至日国庆节放假天实际问题与元二次方程及数学活动元二次方程单元考及讲评图形的旋转中心对称课题学习图案设计旋转单元考及讲评圆期中考复习及考试本周期中考期中考试卷分析与讲评点直线圆和圆的位置关系点直线圆和圆的位置关系正多边形和圆弧长和扇形面积数学活动单元复习圆单元考及讲评随机事件与概率随机事件与概率用列举法求概率用频率估计概率课题学习及数学活动概率初步单元考及讲评二次函数及其图象二次函数及其图象用函数观点看元二次方程实际问题与二次函数数学活动二次函数单元考及讲评期末考复习期末考复习及考试年月日学期复习考试结束说明年月日农历十二月十九日，星期六寒假开始，月日农历正月初十日，星期六寒假结束。

年月日农历正月十日，星期日春季开学，月日农历正月十二