中有几个量从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出角式子中共有个量已知其中三个量，可以求出第四个量，当然能由三边求出角二余弦定理的推论注由上述推论,可以由三角形的三条边求出三角形的三个角思考勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例，则，这若在中，时探究点余弦定理及其推论的基本作用已知三角形的任意两边及它们的夹角可以求出第三边已知三角形的三条边就可以求出角例在中，已知，解三角形角度精确到，边长精确到解方法根据余弦定理所以由正弦定理得，因为不是三角形中最大的边，所以是锐角，利用计算器可得根据余弦定理所以由余弦定理得所以利用计算器可得方法二注意般地，在“知三边及角”要求剩下的两个角时，应先求最小的边所对的角思考在解三角形的过程中，求个角时既可用正弦定理也可用余弦定理，两种方法有什么利弊呢例在中，已知，解三角形角度精确到解由余弦定理的推论得，所以，所所以以思考在已知三边时，般先利用余弦定理求哪个角然后用正弦定理还是继续用余弦定理求角根据余弦定理所以由余弦定理得所以利用计算器可得方法二注意般地，在“知三边及角”要求剩下的两个角时，应先求最小的边所对的角思考在解三角形的过程中，求个角时既可用正弦定理也可用余弦定理，两种方法有什么利弊呢例在中，已知，解三角形角度精确到解由余弦定理的推论得，所以，所所以以思考在已知三边时，般先利用余弦定理求哪个角然后用正弦定理还是继续用余弦定理求角在已知三边时，般先利用余弦定理求两个较小的角大边对大角,小边对小角，然后再由三角形内角和求第三角已知条件定理选用般解法边和二角如两边和夹角如两边和其中边的对角如三边由求角,由正弦定理求出与解三角形的四种基本类型正弦定理余弦定理由余弦定理求出第三边，再由正弦定理求出剩下的角正弦定理由正弦定理求出角,再求角,最后求出边可有两解,解或无解余弦定理先由余弦定理求出其中两个角,再利用内角和为求出第三个角在中，若，则等于或的三边分别为且满足则此三角形是等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等边三角形解选因为，所以，即所以所以所以，即在中，若，则角是锐角钝角直角解析选，所以湖北高考在中，角对应的边分别是已知求角的大小若的面积求的值解题指南三角恒等变换求，用面积公式和正余弦定理求解解由，得即，解得或舍去因为，所以由得又，知由余弦定理得故又由正弦定理得,,余弦定理的应用范围余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例已知三边求三角已知两边及它们的夹角，求第三边余弦定理甲乙两位同学均住在世博圆的附近，已知甲同学家距离世博园入口处米，乙同学家距离世博园入口处米，天，甲乙两位同学相约同参观世博园，请问，你能求出甲乙两同学家相距多少米吗已知三角形的任意两角及其边问题运用正弦定理能解怎样的三角形已知三角形的任意两边与其中边的对角问题如果已知三角形的两边及其夹角，能解这个三角形吗根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小形状完全确定的三角形从量化的角度来看，如何从已知的两边和它们的夹角求三角形的另边和两个角这就是我们这节课要讲的内容掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法重点会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题难点探究点已知两边和它们的夹角,求三角形的另边用正弦定理试求，发现因均未知，所以较难求边由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题即如图，在中，设已知,和，求边所以，依条件可知，因为即同理可得三角形中任何边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍，即探究点余弦定理注利用余弦定理，可以从已知的两边及其夹角求出三角形的第三条边这个式子中有几个量从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出角式子中共有个量已知其中三个量，可以求出第四个量，当然能由三边求出角二余弦定理的推论注由上述推论,可以由三角形的三条边求出三角形的三个角思考勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例，则，这若在中，时探究点余弦定理及其推论的基本作用已知三角形的任意两边及它们的夹角可以求出第三边已知三角形的三条边就可以求出角例在中，已知，解三角形角度精确到，边长精确到解方法根据余弦定理所以由正弦定理得，因为不是三角形中最大的边，所以是锐角，利用计算器可得根据余弦定理，中有几个量从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出角式子中共有个量已知其中三个量，可以求出第四个量，当然能由三边求出角二余弦定理的推论注由上述推论,可以由三角形的三条边求出三角形的三个角思考勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例，则，这若在中，时探究点余弦定理及其推论的基本作用已知三角形的任意两边及它们的夹角可以求出第三边已知三角形的三条边就可以求出角例在中，已知，解三角形角度精确到，边长精确到解方法根据余弦定理所以由正弦定理得，因为不是三角形中最大的边，所以是锐角，利用计算器可得根据余弦定理所以由余弦定理得所以利用计算器可得方法二注意般地，在“知三边及角”要求剩下的两个角时，应先求最小的边所对的角思考在解三角形的过程中，求个角时既可用正弦定理也可用余弦定理，两种方法有什么利弊呢例在中，已知，解三角形角度精确到解由余弦定理的推论得，所以，所所以以思考在已知三边时，般先利用余弦定理求哪个角然后用正弦定理还是继续用余弦定理求角