每步推理都是严密的逻辑推理需知已知充分分析法与综合法的区别与联系区别综合法是“由因导果”，而分析法则是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决具体的问题时，结合起来运用效果会更好联系在分析法中，从结论出发的每步所得到的判断都是使结论成立的条件，最后的步归结为已被证明了的事实因此从分析法的最后步又可以倒推回去，直到结论，这个倒推的证明过程就是法充分综合分析法便于思考，叙述较繁综合法叙述条理清楚，不便于思考，综合法是分析法的逆向思维过程，表述简单，条理清楚所以实际证题时，可将分析法综合法结合起来使用，即找思路，写过程在实际证题中，常将待证结论作为条件和其他已知条件结合起来分析，看能够得出什么“结论”来逐步探求证题的思路，也是常用方法分析综合牛刀小试天津和平区高二期末设，则从小到大的排列顺序是答案解析，假设，即，也就是，即，即显然成立，已知，求证解析分析法要证，只需证，只需证，只需证，只需证，而这是显然成立的，所以成立综合法，典例探究学案已知，是正数，且，综合法的应用求证分析注意到条件，可在待证式中进行的代换或利用字母之间的倒数关系，将待证式左边乘以，即乘以变形后用基本不等式证明也可以先将利用基本不等式转化为的不等式，再看待证式能否向或转化解析解法是正数且解法二是正数，又，解法三当且仅当时，取号方法规律总结综合法证明数学命题的步骤第步分析条件，选择方向认真发掘题目的已知条件，特别是隐含条件，分析已知与结论之间的联系，选择相关的公理定理公式结论，确定恰当的解题方法第二步转化条件，组织过程把题目的已知条件，转化成解题所需要的语言，主要是文字符号图形三种语言之间的转化组织过程时要有严密的逻辑，简洁的语言，清晰的思路第三步适当调整，回顾反思解题后回顾解题过程，可对部分步骤进行调整，并对些语言进行适当的修饰，反思总结解题方法的选取综合法证明不等式依赖的主要是不等式的基本性质和已知的重要不等式，其中常用的有如下几个，其变形有，从而只需证，只需证，即，而上述不等式显然成立，故原不等式成立方法规律总结分析法证明不等式的依据方法与技巧解题依据分析法证明不等式的依据是不等式的基本性质已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论适用范围对于些条件复杂，结构简单的不等式的证明，经常用综合法而对于些条件简单结论复杂的不等式的证明，常用分析法思路方法分析法证明不等式的思路是从要证的不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知或已证的不等式应用技巧用分析法证明数学命题时，定要恰当地用好“要证”“只需证”“即证”等词语当时，求证解析要证，只需证，只需证，只需证，只需证，只需证，即证，而显然成立，所以成立求证当时，分析不等式恒成立问题，可以转化为函数的最值问题来解决解析要证时只需证时，即可设，则即证时，即证时，的最大值小于或等于综合法和分析法的综合应用当时在，上单调递减当时成立原不等式成立方法规律总结在实际解决问题中，分析法与综合法往往结合起来使用，先分析由条件能产生什么结论，再分析要产生需要的结论需要什么条件，逐步探求两者之间的联系，寻找解答突破口，确定解题步骤，然后用综合法写出解题的过程设是相异的正数，求证关于的元二次方程没有实数根解析要证明没有实数根，只需证即可是相异的正数该元二次方程没有实数根准确把握条件设，为偶数，求证错解为偶数，又和同号辨析这里题目中的条件为，而不是，因此，应分且和，有个为负值两种情况加以讨论正解当时，，当有个为负值时，不妨设，且故，由知结论成立成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修推理与证明第二章直接证明与间接证明第二章综合法与分析法典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法了解分析法和综合法的思考过程特点进步体会合情推理演绎推理以及二者之间的联系与差异重点综合法和分析法的概念及思考过程特点难点综合法和分析法的应用新知导学定义利用和些数学等，经过系列的，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法综合法证明不等式已知条件定义定理公理推理论证综合法的特点从“已知”看，逐步推向，其逐步推理，是由导，实际上是寻找“已知”的条件用综合法证明数学问题，证明步骤严谨，逐层递进，步步为营，条理清晰，形式简洁，宜于表达推理的思维轨迹，并且综合法的推理过程属于演绎推理，它的每步推理得出的结论都是正确的，不同于合情推理使用综合法证明问题，有时从条件可得出几个结论，哪个结论才可作为下步的条件是分析的要点，所以如何找到和有效的是有效利用综合法证明数学问题的关键可知未知因果必要切入点推理途径综合法的基本思路用表示已知条件已有的定义定理公理等，表示所要证明的结论，则综合法的推理形式为⇒⇒⇒„⇒其逻辑依据是三段论式演绎推理牛刀小试，则下列不等式中不成立的是答案解析，设，若，则的最小值为答案解析，当且仅当时等号成立设，求证证明因为，所以所以，即新知导学分析法定义从要证明的出发，逐步寻求使它成立的条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理定义公理等，这种证明方法叫做分析法分析法证明不等式结论充分分析法的基本思路分析法的基本思路是“执果索因”，从待证结论或需求问题出发，步步地探索下去，最后得到个明显成立的条件若用表示要证明的结论，则分析法的推理形式为⇐⇐⇐„得到个明显成立的条件分析法的特点分析法是综合法的逆过程，即从“未知”看，执果索因，逐步靠拢，其逐步推理，实际上是要寻找“结论”的条件分析法的推理过程也属于演绎推理，每步推理都是严密的逻辑推理需知已知充分分析法与综合法的区别与联系区别综合法是“由因导果”，而分析法则是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决具体的问题时，结合起来运用效果会更好联系在分析法中，从结论出发的每步所得到的判断都是使结论成立的条件，最后的步归结为已被证明了的事实因此从分析法的最后步又可以倒推回去，直到结论，这个倒推的证明过程就是法充分综合分析法便于思考，叙述较繁综合法叙述条理清楚，不便于思考，综合法是分析法的逆向思维过程，表述简单，条理清楚所以实际证题时，可将分析法综合法结合起来使用，即找思路，写过程在实际证题中，常将待证结论作为条件和其他已知条件结合起来分析，看能够得出什么“结论”来逐步探求证题的思路，也是常用方法分析综合牛刀小试天津和平区高二期末设，则从小到大的排列顺序是答案解析，每步推理都是严密的逻辑推理需知已知充分分析法与综合法的区别与联系区别综合法是“由因导果”，而分析法则是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决具体的问题时，结合起来运用效果会更好联系在分析法中，从结论出发的每步所得到的判断都是使结论成立的条件，最后的步归结为已被证明了的事实因此从分析法的最后步又可以倒推回去，直到结论，这个倒推的证明过程就是法充分综合分析法便于思考，叙述较繁综合法叙述条理清楚，不便于思考，综合法是分析法的逆向思维过程，表述简单，条理清楚所以实际证题时，可将分析法综合法结合起来使用，即找思路，写过程在实际证题中，常将待证结论作为条件和其他已知条件结合起来分析，看能够得出什么“结论”来逐步探求证题的思路，也是常用方法分析综合牛刀小试天津和平区高二期末设，则从小到大的排列顺序是答案解析，假设，即，也就是，即，即显然成立，已知，求证解析分析法要证，只需证，只需证，只需证，只需证，而这是显然成立的，所以成立综合法，典例探究学案已知，是正数，且，综合法的应用求证分析注意到条件，可在待证式中进行的代换或利用字母之间的倒数关系，将待证式左边乘以，即乘以变形后用基本不等式证明也可以先将利用基本不等式转化为的不等式，再看待证式能否向或转化解析解法是正数且解法二是正数，又，解法三当且仅当时，取号方法规律总结综合法证明数学命题的步骤第步分析条件，选择方向认真发掘题目的已知条件，特别是隐含条件，分析已知与结论之间的联系，选择相关的公理定理公式结论，确定恰当的解题方法第二步转化条件，组织过程把题目的已知条件，转化成解题所需要的语言，主要是文字符号图形三种语言之间的转化组织过程时要有严密的逻辑，简洁的语言，清晰的思路第三步适当调整，回顾反思解题后回顾解题过程，可对部分步骤进行调整，并对些语言进行适当的修饰，反思总结解题方法的选取综合法证明不等式依赖的主要是不等式的基本性质和已知的重要不等式，其中常用的有如下几个，其变形有