类变量没有关系”错误地判断为“两个分类变量有关系”的概率为般地，在性检验中，当时，有的把握说事件与有关当时，有的把握说事件与有关当时，认为事件与是无关的牛刀小试下表是个列联表则表中处的值分别为答案总计总计解析由，得对于分类变量与的随机变量的观测值，下列说法正确的是越大，推断“与有关系”，犯错误的概率越大越小，推断“与有关系”，犯错误的概率越大越接近于，推断“与无关”，犯错误的概率越大越大，推断“与无关”，犯错误的概率越小答案利用性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“与有关系”的可信度，如果，那么就推断“和有关系”，这种推断犯错误的概率不超过答案解析通过查表确定临界值当时，推断“与”有关系这种推断犯错误的概率不超过为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠在照射后天内的结果如下表所示进行统计分析时的统计假设是答案假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关死亡存活合计第种剂量第二种剂量合计典例探究学案两个分类变量关系的直观分析在对人们饮食习惯的次调查中，共调查了人，其中六十岁以上的人，六十岁以下的人六十岁以上的人中有人的饮食以蔬菜为主，另外人则以肉类为主六十岁以下的人中有人饮食以蔬菜为主，另外人则以肉类为主请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并利用与判断二者是否有关系分析对变量进行分类求出分类变量的不同取值作出列联表计算与的值作出判断年龄在六十岁以上年龄在六十岁以下总计饮食以蔬菜为主饮食以肉类为主总计解析列联表如下将表中数据代入公式得显然二者数据具有较为明显的差距，据此可以在种程度上认为饮食习惯与年龄有关系方法规律总结作列联表时，注意应该是行列，计算时要准确无误作列联表时，关键是对涉及的变量分清类别甲乙两校体育达标抽样测试，其数据见下表两校体育达标情况抽检达标人数未达标人数合计甲校乙校合计若时，有的把握说事件与有关当时，有的把握说事件与有关当时，认为事件与是无关的牛刀小试下表是个列联表则表中处的值分别为答案总计总计解析由，得对于分类变量与的随机变量的观测值，下列说法正确的是越大，推断“与有关系”，犯错误的概率越大越小，推断“与有关系”，犯错误的概率越大越接近于，推断“与无关”，犯错误的概率越大越大，推断“与无关”，犯错误的概率越小答案利用性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“与有关系”的可信度，如果，那么就推断“和有关系”，这种推断犯错误的概率不超过答案解析通过查表确定临界值当时，推断“与”有关系这种推断犯错误的概率不超过为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠在照射后天内的结果如下表所示进行统计分析时的统计假设是答案假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关死亡存活合计第种剂量第二种剂量合计典例探究学案两个分类变量关系的直观分析在对人们饮食习惯的次调查中，共调查了人，其中六十岁以上的人，六十岁以下的人六十岁以上的人中有人的饮食以蔬菜为主，另外人则以肉类为主六十岁以下的人中有人饮食以蔬菜为主，另外人则以肉类为主请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并利用与判断二者是否有关系分析对变量进行分类求出分类变量的不同取值作出列联表计算与的值作出判断年龄在六十岁以上年龄在六十岁以下总计饮食以蔬菜为主饮食以肉类为主总计解析列联表如下将表中数据代入公式得显然二者数据具有较为明显的差距，据此可以在种程度上认为饮食习惯与年龄有关系方法规律总结作列联表时，注意应该是行列，计算时要准确无误作列联表时，关键是对涉及的变量分清类别甲乙两校体育达标抽样测试，其数据见下表两校体育达标情况抽检达标人数未达标人数合计甲校乙校合计若要考察体育达标情况与学校是否有关系最适宜的统计方法是回归分析性检验相关系数平均值答案从发生交通事故的司机中抽取名司机作随机样本，根据他们血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任将数据整理如下试分析血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系等高条形图的应用有责任无责任总计有酒精无酒精总计解析作等高条形图如下，图中阴影部分表示有酒精负责任与无酒精负责任的比例，从图中可以看出，两者差距较大，由此我们可以在种程度上认为“血液中含有酒精与对事故负有责任”有关系方法规律总结通过等高条形图可以粗略地直观判断两个分类变量是否有关系，般地，在等高条形图中，与相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大学校对高三学生作了项调查发现在平时的模拟考试中，性格内向的学生人中有人在考前心情紧张，性格外向的学生人中有人在考前心情紧张，作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系解析作列联表如下性格内向性格外向总计考前心情紧张考前心情不紧张总计相应的等高条形图如图所示图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例，从图中可以看出考前紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高，可以认为考前紧张与性格类型有关在人身上试验种血清预防感冒的作用，把他们年中的感冒记录与另外名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示问能否在犯错误的概率不超过的前提下认为该种血清能起到预防感冒的作用性检验的应用未感冒感冒合计使用血清未使用血清合计解析假设感冒与是否使用该种血清没有关系由列联表中的数据，求得的观测值为，查表得，故我们在犯错误的概率不超过的前提下，即有的把握认为该种血清能起到预防感冒的作用方法规律总结性检验的步骤第步，确定分类变量，获取样本频数，得到列联表第二步，根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查表确定临界值第三步，利用公式计算随机变量的观测值第四步，作出判断如果，就推断“与有关系”，这种推断犯错误的概率不超过，否则就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“与的关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“与有关系”“十”黄金周前地的旅游景点票价上浮，黄金周过后，统计本地与外地来的游客人数，与去年同期相比，结果如下能否在犯错误的概率不超过的前提下认为票价上浮后游客人数与所处地区有关系本地外地合计去年今年合计解析按照性检验的基本步骤，假设票价上浮后游客人数与所处地区没有关系因为的观测值所以在犯错误的概率不超过的前提下认为票价上浮后游客人数与所处地区有关系准确掌握公式中的参数含义有甲乙两个班级进行门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下的列联表班级与成绩列联表试问能有多大把握认为“成绩与班级有关系”优秀不优秀总计甲班乙班总计错解由公式得，所以有的把握认为“成绩与班级有关系”辨析由于对列联表中，的位置不清楚，在代入公式时代错了数值导致计算结果的错误正解所以没有充分证据认为成绩与班级有关成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修统计案例第章导数在研究函数中的应用第章性检验的基本思想及其初步应用典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案学习目标解读通过对案例的探究，了解性检验的基本思想方法及初步应用重点理解性检验的基本思想及实施步骤难点性检验基本思想的理解及应用思维导航日常生活及生产科研中，经常需要考虑个量的变化是否由种因素引起，与这种因素的相关程度有多大怎样判断呢性检验的基本思想新知导学分类变量分类变量也称为属性变量或定性变量，分类变量的取值是离散的，其不同的取值仅表示个体所属的，除了起分类作用外，无其他含义，有时也把分类变量的不同取值用数字表示，但这些数字只起作用，无数值意义不同类别区分列联表定义两个分类变量的称为列联表列联表般地，假设两个分类变量和，它们的取值分别为和，其样本频数列联表也称为列联表为下表频数表总计总计等高条形图等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否，常用等高条形图展示列联表数据的观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间互相影响频率特征有关系性检验定义利用随机变量来判断的方法称为性检验，其中“两个分类变量有关系”性检验的基本思想要判断两个分类变量是否相关及关系的强弱，需要确定个评判规则和标准随机变量和其临界值就是评判的标准首先假设两个分类变量没有关系，在该假设成立的条件下随机变量的值应该很，如果由观测数据计算得到的的观测值很，则在定程度上说明假设不合理，即认为“两个分类变量有关系”如果观测值很，则说明在样本数据中没有发现足够证据拒绝“两个分类变量没有关系”小大小判断方法是如果，就认为“两个分类变量有关系”否则就认为“两个分类变量没有关系”按照上述规则，把“两个分类变量没有关系”错误地判断为“两个分类变量有关系”的概率为般地，在性检验中，当时，有的把握说事件与有关当时，有的把握说事件与有关当时，认为事件与是无关的牛刀小试下表是个列联表则表中处的值分别为答案总计总计解析由，得对于分类变量与的随机变量的观测值，下列说法正确的是越大，推断“与有关系”，犯错误的概率越大越小，推断“与有关系”，犯错误的概率越大越接近于，推断“与无关”，犯错误的概率越大越大，推断“与无关”，犯错误的概率越小答案利用性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“与有关系”的可信度，如果，那么就推断“和有关系”，这种推断犯错误的概率不超过答案解析通过查表确定临界值当时，推断“与”有关系这种推断犯错误的概率不超过为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠在照射后天内的结果如下表所示进行统计分析时的统计假设是答案假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关死亡存活合计第种剂量第二种剂量合计典例探究学案两个分类变量关系的直观分析在对人们饮食习惯的次调查中，共调查了人，其中六十岁以上的人，六十岁以下的人六十岁以上的人中有人的饮食以蔬菜为主，另外类变量没有关系”错误地判断为“两个分类变量有关系”的概率为般地，在性检验中，当时，有的把握说事件与有关当时，有的把握说事件与有关当时，认为事件与是无关的牛刀小试下表是个列联表则表中处的值分别为答案总计总计解析由，得对于分类变量与的随机变量的观测值，下列说法正确的是越大，推断“与有关系”，犯错误的概率越大越小，推断“与有关系”，犯错误的概率越大越接近于，推断“与无关”，犯错误的概率越大越大，推断“与无关”，犯错误的概率越小答案利用性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“与有关系”的可信度，如果，那么就推断“和有关系”，这种推断犯错误的概率不超过答案解析通过查表确定临界值当时，推断“与”有关系这种推断犯错误的概率不超过为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照