，，的图像答案待定系数法例已知是次函数，且，求思路应该根据题意，设的形式，再写出复合函数的解析式来求与的值题型三求函数的解析式解析设，则，所以所以，⇒，或，所以或讲评此类型题目般说明函数的类型，需要我们确定其系数或些常量，即“待定系数法”，而此题的关键在于根据“恒等式”的特点来写出等量关系的，这也是今后常用的种思维方法探究待定系数法我们在解决些问题时，常用些字母来表示需要确定的系数，然后根据些条件或要求来确定这些系数，从而解决问题，这样的思维方法叫做待定系数法待定系数法适用于已知所要求的解析式的类型，如是次函数二次函数，等等，即可设出的解析式，然后根据已知条件确定其系数思考题已知，求次函数的解析式已知为多项式，求的解析式答案或换元法凑配法例已知，求的解析式思路如果把视为，那么左边就是个关于的函数只要在等式中，用表示，将右边化成的表达式，问题即可解决解析解法令，则由于，所以代入原式有，解法凑配法由于，把看作新的自变量，则，其定义域应为，即探究换元法换元法是已知的解析式，求的解析式的方法其具体步骤是令，由求出，则，其定义域应为，即探究换元法换元法是已知的解析式，求的解析式的方法其具体步骤是令，由求出，即用表示，代入中，得出，即可得到的解析式值得注意的是，的取值范围由而定，也就是的定义域思考题已知，求的表达式答案方程思想消元法例如果函数满足方程，且，求的解析式思路欲求，必须消去已知方程中的，不难想到再寻找个方程，可由与的倒数关系，用去替换已知式中的，便可得另个方程，然后联立解之解析，将换成，则换成，得由消去，得，且探究消元法将函数中的自变量适当地置换为别的自变量，得到个新的函数方程，从两个函数方程组成的方程组中，通过消元，得到所求函数解析式思考题已知，求的解析式解析，，课后巩固下列结论正确的是任意个函数都可以用解析式表示函数，,的图像是条直线表格有理数无理数可以表示是的函数图像可表示函数的图像答案已知，则的值等于答案函数的图像是下图中的答案“龟兔赛跑”讲述了这样个故事领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点„„用分别表示乌龟和兔子所走的路程，为时间，则如下图所示的图像中与故事情节相吻合的是答案已知则答案解析令，得当时，即车管站在个星期日保管的自行车和电动车共有辆次，其中电动车保管费是每辆次元，自行车保管费是每辆次元若设自行车停放的辆次数为，总的保管费收入为元，试写出关于的函数关系式若估计前来停放的辆次自行车和电动车中，电动车的辆次数不小于，但不大于，试求该车管站这个星期日收入保管费总数的范围思路让学生审清题意读懂题，求解析式时不要忘记函数的定义域，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义然后再根据解析式列不等式求解总的保管费自行车保管费电动车保管费解析由题意得，且若电动车的辆次数不小于，但不大于，则，即画出函数的图像，可得函数的值域是即收入在元至元之间第章集合与函数概念函数及其表示函数的表示法第课时课时学案课时作业课时学案例下表给出的与的关系，是函数关系吗思路点拨判断是否是函数关系，首先看问题是否具备函数的三要素，并且判断是否具备函数的基本特性题型列表法解析，的取值范围分别是,它们都是非空数集，且按照表格中给出的对应关系，对任意的，在中都有唯确定的值与之对应，所以是的函数探究列表法是表示函数的很浅显很直接的方法不需计算即可看出自变量及其函数值思考题下表是校高班三名同学在高学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表上表反映了几个函数关系这些函数的自变量是什么定义域是什么上述个函数能用解析式法表示吗答案个测试序号,不能用解析式法表示例作出下列函数的图像题型二图像法解析函数定义域是，且由于，，该函数的图像是除去端点,的两条射线图像如上图所示定义域为些的连续整数，这个函数的图像由些点组成，这些点都在直线上，这些点称为整点，如下图所示探究函数的图像通常是段或几段光滑的曲线，但有时也可以由些孤立的点或几段线段或射线组成如本例中的，有些函数应求定义域，在定义域上化简函数式后，再作图较合理如作函数图像的般步骤是列表描点连线，如果我们对函数图像的大致形状比较熟悉，那么可不必列表，直接描点连线，如思考题作函数，，的图像答案待定系数法例已知是次函数，且，求思路应该根据题意，设的形式，再写出复合函数的解析式来求与的值题型三求函数的解析式解析设，则，所以所以，⇒，或，所以或讲评此类型题目般说明函数的类型，需要我们确定其系数或些常量，即“待定系数法”，而此题的关键在于根据“恒等式”的特点来写出等量关系的，这也是今后常用的种思维方法探究待定系数法我们在解决些问题时，常用些字母来表示需要确定的系数，然后根据些条件或要求来确定这些系数，从而解决问题，这样的思维方法叫做待定系数法待定系数法适用于已知所要求的解析式的类型，如是次函数二次函数，等等，即可设出的解析式，然后根据已知条件确定其系数思考题已知，求次函数的解析式已知为多项式，求的解析式答案，，的图像答案待定系数法例已知是次函数，且，求思路应该根据题意，设的形式，再写出复合函数的解析式来求与的值题型三求函数的解析式解析设，则，所以所以，⇒，或，所以或讲评此类型题目般说明函数的类型，需要我们确定其系数或些常量，即“待定系数法”，而此题的关键在于根据“恒等式”的特点来写出等量关系的，这也是今后常用的种思维方法探究待定系数法我们在解决些问题时，常用些字母来表示需要确定的系数，然后根据些条件或要求来确定这些系数，从而解决问题，这样的思维方法叫做待定系数法待定系数法适用于已知所要求的解析式的类型，如是次函数二次函数，等等，即可设出的解析式，然后根据已知条件确定其系数思考题已知，求次函数的解析式已知为多项式，求的解析式答案或换元法凑配法例已知，求的解析式思路如果把视为，那么左边就是个关于的函数只要在等式中，用表示，将右边化成的表达式，问题即可解决解析解法令，则由于，所以代入原式有，解法凑配法由于，把看作新的自变量，则，其定义域应为，即探究换元法换元法是已知的解析式，求的解析式的方法其具体步骤是令，由求出