此函数的最小值最大值分别是解析由函数最值的几何意义知，当时，有最小值当时，有最大值答案例已知函数若函数定义域为求函数的最值若函数定义域为求函数的最值思路确定对称轴与抛物线的开口方向作图在图像上标出定义域的位置观察单调性写出最值题型二二次函数的最值解析开口向上，对称轴，当,时，为增函数，最小值，最大值在,上是减函数，在,上是增函数，最小值为又，也可以通过比较和哪个与对称轴的距离远则哪对应函数值较大，开口向下时同样可得出最大值为探究二次函数在区间，上的最值，关键在于确定开口与对称轴的位置标出区间，由图像确定单调性，求出最值思考题已知函数在，上单调，求的最值解析为开口向上的抛物线，对称轴为，在，上单调递减，无最大值综上，的最小值为例求函数在,上的最大值与最小值题型三利用单调性求函数的最值解析设，在,上是减函数当，在,上是增函数的最小值为又，的最大值为探究运用函数单调性求最值是求函数最值的重要方法，特别是当函数图像不易作出时，单调性几乎成为首选方法函数的最值与单调性的关系若函数在闭区间，上是减函数，则在，上的最大值为，最小值为若函数在闭区间，上是增函数，则在，上的最大值为，最小值为思考题函数在区间，上的最大值是解析在，上单调递减解析由函数最值的几何意义知，当时，有最小值当时，有最大值答案例已知函数若函数定义域为求函数的最值若函数定义域为求函数的最值思路确定对称轴与抛物线的开口方向作图在图像上标出定义域的位置观察单调性写出最值题型二二次函数的最值解析开口向上，对称轴，当,时，为增函数，最小值，最大值在,上是减函数，在,上是增函数，最小值为又，也可以通过比较和哪个与对称轴的距离远则哪对应函数值较大，开口向下时同样可得出最大值为探究二次函数在区间，上的最值，关键在于确定开口与对称轴的位置标出区间，由图像确定单调性，求出最值思考题已知函数在，上单调，求的最值解析为开口向上的抛物线，对称轴为，在，上单调递减，无最大值综上，的最小值为例求函数在,上的最大值与最小值题型三利用单调性求函数的最值解析设，在,上是减函数当，在,上是增函数的最小值为又，的最大值为探究运用函数单调性求最值是求函数最值的重要方法，特别是当函数图像不易作出时，单调性几乎成为首选方法函数的最值与单调性的关系若函数在闭区间，上是减函数，则在，上的最大值为，最小值为若函数在闭区间，上是增函数，则在，上的最大值为，最小值为思考题函数在区间，上的最大值是解析在，上单调递减故选答案求函数在，上的最小值解析设，则在，上单调递增课后巩固已知函数，则的最大值为答案已知函数，则的最小值为答案函数在,上的最大值最小值为,以上都不对答案函数，的最小值是答案解析，即在上的最小值为，此时已知函数，则函数的值域为答案，第章集合与函数概念函数的基本性质单调性与最大小值第课时函数的最值课时学案课时作业要点函数的最大值般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足对于任意的，都有存在，使得那么称是函数的最大值要点函数的最小值般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足对于任意的，都有存在，使得那么称是函数的最小值在函数的最大值定义的两个条件中，能否去掉其中的条答不能若只有，不是最大值，如，对任意，都有成立，但不是最大值，否则大于零的任意实数都是最大值了最大值的核心就是不等式，故不能只有个函数是否定有最值若有最值，它与值域什么关系答不定有最值，例如，,若有最值，最小值即为值域中的最小值，最大值即为值域中的最大值课时学案例画出函数的图像，并求函数在以下区间上的值域,,题型利用图像求函数的最值答案图像如图所示，，探究图像法是求函数最值的常用方法这种方法对较为简单的且图像易作出的函数求最值较适用思考题求函数在区间,上的最大值与最小值答案，例求函数的最小值解析将原函数化为，，由函数的图像知的最小值为思考题函数在,上的图像如图所示，则此函数的最小值最大值分别是解析由函数最值的几何意义知，当时，有最小值当时，有最大值答案例已知函数若函数定义域为求函数的最值若函数定义域为求函数的最值思路确定对称轴与抛物线的开口方向作图在图像上标出定义域的位置观察单调性写出最值题型二二次函数的最值解析开口向上，对称轴，当,时，为增函数，最小值，最大值在,上是减函数，在,上是增函数，最小值为又，也可以通过比较和哪个与对称轴的距离远则哪对应函数值较大，开口向下时同样可得出最大值为探究二次函数在区间，上的最值，关键在于确定开口与对称轴的位置标出区间，由图像确定单调性，求出最值思考题已知函数在，上单调，求的最值解析为开口向上的抛物线，对称轴为，在，上单调递减，无最大值综上，的最小此函数的最小值最大值分别是解析由函数最值的几何意义知，当时，有最小值当时，有最大值答案例已知函数若函数定义域为求函数的最值若函数定义域为求函数的最值思路确定对称轴与抛物线的开口方向作图在图像上标出定义域的位置观察单调性写出最值题型二二次函数的最值解析开口向上，对称轴，当,时，为增函数，最小值，最大值在,上是减函数，在,上是增函数，最小值为又，也可以通过比较和哪个与对称轴的距离远则哪对应函数值较大，开口向下时同样可得出最大值为探究二次函数在区间，上的最值，关键在于确定开口与对称轴的位置标出区间，由图像确定单调性，求出最值思考题已知函数在，上单调，求的最值解析为开口向上的抛物线，对称轴为，在，上单调递减，无最大值综上，的最小值为例求函数在,上的最大值与最小值题型三利用单调性求函数的最值解析设，在,上是减函数当，在,上是增函数的最小值为又，的最大值为探究运用函数单调性求最值是求函数最值的重要方法，特别是当函数图像不易作出时，单调性几乎成为首选方法函数的最值与单调性的关系若函数在闭区间，上是减函数，则在，上的最大值为，最小值为若函数在闭区间，上是增函数，则在，上的最大值为，最小值为思考题函数在区间，上的最大值是解析在，上单调递减，