性质确定性给定个集合，其中的元素随之确定对于集合和对象，或者∉二者必居其思考题下列每组对象的全体能否构成个集合高考调研必修Ⅰ的作者年高考卷中的难题直角坐标平面内第象限的点衡水中学高班视力较好的同学答案不能构成集合能构成集合例用列举法表示下列集合小于的所有自然数组成的集合由内的所有质数组成的集合题型二集合的表示列举法解析注意自然数中包含，质数除去和本身外没有其他约数的正整数探究列举法表示集合的步骤明确集合中的元素把集合中的所有元素写在花括号内思考题用列举法表示下列集合所有绝对值等于的数的集合所有绝对值小于的整数的集合答案,例给出下列关系∉∉∉其中正确的个数为解析是实数是无理数是自然数是无理数是自然数故正确，不正确，故选答案讲评研究元素与集合的关系，应首先明确集合是由怎样的元素组成，然后再判断所给对象是否为集合中的元素探究元素与集合的关系有两种或∉熟记五个常用数集是集合问题的基本功思考题给出下面五个关系,∉,,,,其中正确的个数是解析为有理数，故∉不正确因集合,中的元素是个有序实数对而不是两个元素和，故,不正确显然,,是正确的故正确的有个所以选答案性质确定性见例例已知，且，求实数的值题型三元素与集合的关系解析，或或但时与集合中元素的互异性矛盾，答案讲评已知元素属于个集合，那么此元素就具备集合中元素的特点，并且在该集合中只能出现次因此，在本例中出现元素同时等于的情况应排除探究性质互异性对于个给定的集合，正确，故选答案讲评研究元素与集合的关系，应首先明确集合是由怎样的元素组成，然后再判断所给对象是否为集合中的元素探究元素与集合的关系有两种或∉熟记五个常用数集是集合问题的基本功思考题给出下面五个关系,∉,,,,其中正确的个数是解析为有理数，故∉不正确因集合,中的元素是个有序实数对而不是两个元素和，故,不正确显然,,是正确的故正确的有个所以选答案性质确定性见例例已知，且，求实数的值题型三元素与集合的关系解析，或或但时与集合中元素的互异性矛盾，答案讲评已知元素属于个集合，那么此元素就具备集合中元素的特点，并且在该集合中只能出现次因此，在本例中出现元素同时等于的情况应排除探究性质互异性对于个给定的集合，集合中的任何两个元素是互不相同的，任何两个相同的对象在同个集合中时，只能算作集合中的个元素思考题由这三个实数定能构成集合吗解析因为之间有可能相等，所以不定满足元素的互异性如果添加条件，，，即，，，那么三个实数就可以构成个集合答案不定例由组成的集合用表示，由组成的集合用表示，已知集合，求解析令答案或讲评集合中的元素具有确定性互异性无序性反过来，组对象若不具备这三个特性，则这组对象也就不能构成集合因此，在分析处理集合问题的过程中，要时刻注意集合中元素的三个特性对集合中元素的限制探究性质无序性在个集合中，通常不考虑元素之间的顺序比如和表示同个集合思考题已知集合如果，表示同个集合，求实数，的值答案，或，课后巩固下面有五个命题集合中最小的数是是不大于的自然数组成的集合，，则，，则集合中没有元素其中正确命题的个数是答案解析因为是自然数，所以由此可知是错误的，亦错，只有正确故选已知集合则集合中元素的个数是答案若集合则应满足中的字母构成个集合，该集合中的元素有个中的字母构成个集合，该集合中的元素有个答案,用符号“”，“∉”填空答案∉∉∉∉∉第章集合与函数概念集合集合的含义与表示第课时课时学案课时作业要点集合的概念把些元素叫做集合要点集合的表示列举法把集合中的元素出来，写在花括号内如集合要点元素与集合的关系或组成的总体列举∉要点常用数集自然数集非负整数集正整数集整数集有理数集实数集要点集合中元素的性质例如若则备注将列举法表示集合放在本课时以分散难点描述法等方法放在第课时确定性互异性无序性有位牧民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义，于是他请教位数学家“尊敬的先生，请你告诉我集合是什么”集合是不定义的概念，数学家很难回答天，他看到牧民正在向羊圈里赶羊，等到牧民把羊全赶进羊圈并关好门数学家突然灵机动，高兴地告诉牧民“这就是集合”你能理解集合了吗答集合就是把些东西放到起“中国男子足球队中技术较差的队员”能否构成个集合能否表示个集合集合和以及是三个不同的集合吗答不能因为集合中的元素具有确定性答不能因为集合中的元素具有互异性答不是应是同个集合，集合中的元素具有无序性课时学案例判断下列每组对象的全体能否构成个集合接近于的数大于的数年初股票牛市中获益较多的股民方程在实数范围内的解函数图像上的点题型集合的概念解析由于标准不明确，故不能构成集合能构成集合探究集合是数学中最原始的不定义的概念此外还有点直线平面等只能给出描述性说明集合中的元素具有广泛性任何组确定的对象都可以组成集合数式图形等都可以作为集合中的元素本例也体现了集合中元素的性质确定性给定个集合，其中的元素随之确定对于集合和对象，或者∉二者必居其思考题下列每组对象的全体能否构成个集合高考调研必修Ⅰ的作者年高考卷中的难题直角坐标平面内第象限的点衡水中学高班视力较好的同学答案不能构成集合能构成集合例用列举法表示下列集合小于的所有自然数组成的集合由内的所有质数组成的集合题型二集合的表示列举法解析注意自然数中包含，质数除去和本身外没有其他约数的正整数探究列举法表示集合的步骤明确集合中的元素把集合中的所有元素写在花括号内思考题用列举法表示下列集合所有绝对值等于的数的集合所有绝对值小于的整数的集合答案,例给出下列关系∉∉∉其中正确的个数为解析是实数是无理数是自然数是无理数是自然数故正确，不正确，故选答案讲评研究元素与集合的关系，应首先明确集合是由怎样的元素组成，然后再判断所给对象是否为集合中的元素探究元素与集合的关系有两种或∉熟记五个常用数集是集合问题的基本性质确定性给定个集合，其中的元素随之确定对于集合和对象，或者∉二者必居其思考题下列每组对象的全体能否构成个集合高考调研必修Ⅰ的作者年高考卷中的难题直角坐标平面内第象限的点衡水中学高班视力较好的同学答案不能构成集合能构成集合例用列举法表示下列集合小于的所有自然数组成的集合由内的所有质数组成的集合题型二集合的表示列举法解析注意自然数中包含，质数除去和本身外没有其他约数的正整数探究列举法表示集合的步骤明确集合中的元素把集合中的所有元素写在花括号内思考题用列举法表示下列集合所有绝对值等于的数的集合所有绝对值小于的整数的集合答案,例给出下列关系∉∉∉其中正确的个数为解析是实数是无理数是自然数是无理数是自然数故正确，不正确，故选答案讲评研究元素与集合的关系，应首先明确集合是由怎样的元素组成，然后再判断所给对象是否为集合中的元素探究元素与集合的关系有两种或∉熟记五个常用数集是集合问题的基本功思考题给出下面五个关系,∉,,,,其中正确的个数是解析为有理数，故∉不正确因集合,中的元素是个有序实数对而不是两个元素和，故,不正确显然,,是正确的故正确的有个所以选答案性质确定性见例例已知，且，求实数的值题型三元素与集合的关系解析，或或但时与集合中元素的互异性矛盾，答案讲评已知元素属于个集合，那么此元素就具备集合中元素的特点，并且在该集合中只能出现次因此，在本例中出现元素同时等于的情况应排除探究性质互异性对于个给定的集合，