目标导航目标导航目标导航目标导航做做如图所示,是☉的直径,是𝐴𝐵上的点,且则☉的半径等于不确定解析是☉的直径,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航“分类”与“转化”剖析分类在证明圆周角定理时,首先对圆心的位置分类圆心在圆周角的边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部,对这三种情况分别给出了证明,这体现了数学中的分类讨论思想,也就是在解决个问题时,无法用同种情形去解决,而需要将问题划分成几个不同形式的小问题,将这些小问题加以逐个解决,从而使问题得到解决,这就是分类讨论思想当数学问题中的条件结论不明确或题意中含参数或图形不确定时,就应分类讨论其优点是方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题,另方面恰当的分类可避免丢值漏解知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航转化在圆周角定理证明中,先证明了第种情况圆心在圆周角的边上,再证明后两种情况时,都转化为第种情况,这体现数学中的转化与化归思想,也就是将未知的陌生的复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的熟悉的简单的问题,从而使问题顺利解决的数学思想,这就是转化与化归思想,其功能是生疏化成熟悉,复杂化成简单,抽象化成直观,含糊化成明朗般是将复杂问题通过变换转化为简单问题将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型三题型圆周角定理的应用例如图所示,在☉中,是𝐴𝐵上的任意两点,求分析由于已知的是圆心角,而和是圆周角,因此用圆周角定理来联系它们知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型三解如图所示,连接,则有,,反思已知圆心周角讨论圆周心角时,常用圆周角定理来联系它们,此时,要注意区分圆周心角所对的弧是优弧还是劣弧知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型三变式训练如图所示,的顶点都在☉上,则☉的半径是知识梳理重难聚焦是所对的圆周角,则所对圆周角知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,为☉上的三点,,则知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航解析如图所示,连接,则,,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,是☉的直径,是☉的弦,延长到点,使,则与的大小关系不确定知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航解析如图所示,连接是☉的直径,,即⊥又,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,在☉中𝐴𝐵𝐴𝐶,若,则解析,又𝐴𝐵𝐴𝐶,在中,,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,内接于☉,且,则解析,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,☉是等腰三角形的外接圆延长到点,使得,连接交☉于点,连接与交于点,求证平分知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航证明,又,又,又,,即平分圆与直线圆周角定理知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航理解并掌握圆周角定理理解并掌握圆周角定理的两个推论知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航圆周角定理文字语言条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半圆周角的度数等于它所对的弧的度数的半符号语言在☉中,所对的圆周角和圆心角分别是,,则有图形语言作用确定圆周角和圆心角的数量关系知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航名师点拨定理中的圆心角与圆周角定是对着同条弧,它们才有上面定理中所说的数量关系的圆心角所对的弧称为的弧,因此弧的度数等于它所对的圆心角的度数,这又称为圆心角定理知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做如图所示,在☉中,,则解析根据圆周角定理得答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航圆周角定理的推论推论作用同弧或等弧所对的圆周角相等在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等确定两个圆周角两段弧相等半圆或直径所对的圆周角是直角的圆周角所对的弧是半圆确定的圆周角以及半圆名师点拨圆心角的度数和它所对的弧的度数相等,但并不是“圆心角等于它所对的弧”由弦相等推出弧相等时,这里的弧要求同是优弧或同是劣弧,般选劣弧在同圆或等圆中,两个圆心角两条弧两条弦三组量之间的相等关系简单地说,就是圆心角相等能推出弧相等,进而能推出弦相等知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做如图所示,在☉中,,则答案知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目标导航做做如图所示,是☉的直径,是𝐴𝐵上的点,且则☉的半径等于不确定解析是☉的直径,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航“分类”与“转化”剖析分类在证明圆周角定理时,首先对圆心的位置分类圆心在圆周角的边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部,对这三种情况分别给出了证明,这体现了数学中的分类讨论思想,也就是在解决个问题时,无法用同种情形去解决,而需要将问题划分成几个不同形式的小问题,将这些小问题加以逐个解决,从而使问题得到解决,这就是分类讨论思想当数学问题中的条件结论不明确或题意中含参数或图形不确定时,就应分类讨论其优点是方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题,另方面恰当的分类可避免丢值漏解知识梳理重难聚焦随堂演练目标导航目标导航目标导航目标导航做做如图所示,是☉的直径,是𝐴𝐵上的点,且则☉的半径等于不确定解析是☉的直径,答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航“分类”与“转化”剖析分类在证明圆周角定理时,首先对圆心的位置分类圆心在圆周角的边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部,对这三种情况分别给出了证明,这体现了数学中的分类讨论思想,也就是在解决个问题时,无法用同种情形去解决,而需要将问题划分成几个不同形式的小问题,将这些小问题加以逐个解决,从而使问题得到解决,这就是分类讨论思想当数学问题中的条件结论不明确或题意中含参数或图形不确定时,就应分类讨论其优点是方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题,另方面恰当的分类可避免丢值漏解知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航转化在圆周角定理证明中,先证明了第种情况圆心在圆周角的边上,再证明后两种情况时,都转化为第种情况,这体现数学中的转化与化归思想,也就是将未知的陌生的复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的熟悉的简单的问题,从而使问题顺利解决的数学思想,这就是转化与化归思想,其功能是生疏化成熟悉,复杂化成简单,抽象化成直观,含糊化成明朗般是将复杂问题通过变换转化为简单问题将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型三题型圆周角定理的应用例如图所示,在☉中,是𝐴𝐵上的任意两点,求分析由于已知的是圆心角,而和是圆周角,因此用圆周角定理来联系它们知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型三解如图所示,连接,则有,,反思已知圆心周角讨论圆周心角时,常用圆周角定理来联系它们,此时,要注意区分圆周心角所对的弧是优弧还是劣弧知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型三变式训练如图所示,的顶点都在☉上,则☉的半径是知识梳理重难聚焦