典例透析目标导航题型题型二题型图形变换例在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为个单位的正方形,的三个顶点都在格点上每个小方格的顶点叫格点画出由向下平移个单位后得到的画出由绕点顺时针旋转后得到的知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二解分别将点向下平移个单位,得到点,连接,即可得到,如图所示以为圆心,分别以为半径,按顺时针方向旋转到的位置,连接,即可得到,如图所示反思画变换后的图形时,通常转化为点的变换,即先画出图形的顶点变换后的对应点,再顺次连接这些点即可得到变换后的图形旋转变换要明确旋转的中心方向半径角度平移变换要明确平移的方向距离反射变换要明确反射轴相似变换要明确放大或缩小的比例知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二变式训练已知,在内,求作正方形,使在上分别在,上解如图所示作正方形,使点在上,点,点在上连接并延长交于点作⊥于点,作交于点作⊥于点则正方形即为所求作的正方形知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型二感受图形变换中的不变性例如图所示,小明将张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片如图所示,量得三角形纸片的斜边长为,较小锐角为,再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形状最后将图中的绕直线翻转得到,交于点,如图所示,请你帮小明证明知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二证明在和中,即又,,≌,反思解决此类问题的关键是明确图形变换中图形的不变性,平移变换旋转变换反射变换不改变图形的形状和大小,而相似变换不改变图形的形状,但改变图形的大小知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二变式训练如图所示,在由边长为个单位的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即和请你指出在方格纸内如何运用平移变换旋转变换,使与重合在方格纸中将经过怎样的变换后可以与成中心对称图形画出变换后的三角形并标出对称中心知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二解变换方法不唯,只提供种绕点顺时针旋转后,向右平移个单位后,再向上平移个单位变换方法和图形不唯,只提供种如图所示,绕点顺时针旋转后即与成中心对称图形,对称中心为点知识梳理重难聚焦随堂演练知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二证明在和中,即又,,≌,反思解决此类问题的关键是明确图形变换中图形的不变性,平移变换旋转变换反射变换不改变图形的形状和大小,而相似变换不改变图形的形状,但改变图形的大小知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二变式训练如图所示,在由边长为个单位的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即和请你指出在方格纸内如何运用平移变换旋转变换,使与重合在方格纸中将经过怎样的变换后可以与成中心对称图形画出变换后的三角形并标出对称中心知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二解变换方法不唯,只提供种绕点顺时针旋转后,向右平移个单位后,再向上平移个单位变换方法和图形不唯,只提供种如图所示,绕点顺时针旋转后即与成中心对称图形,对称中心为点知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,下列关于图形平移说法正确的是图形由甲位置变换到乙位置,可先向右平移个单位,再向下平移个单位图形由甲位置变换到乙位置,可先向右平移个单位,再向下平移个单位图形由甲位置变换到乙位置,可先向下平移个单位,再向右平移个单位图形由甲位置变换到乙位置,可先向下平移个单位,再向右平移个单位答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示的两个图形是经位似变换得到的,则下列结论错误的是𝐴𝐵𝐴𝐵𝐵𝐶𝐵𝐶𝐴𝐵𝐴𝐵𝐵𝐶𝐵𝐶解析两个位似图形,对应角相等正确,对应边成比例,正确答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航现有两幅比例尺不同的中国地图随意平铺在地面上,比例尺较大的幅地图上,北京上海台北分别标为点,比例尺较小的幅地图上,北京上海台北分别标为点,则,故选答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,为等边三角形是边上的两点,且,将绕点按顺时针方向旋转得,则解析由于旋转变换中的对应角的大小不变,则又,故,所以答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航观察下列几组图,分析每组图中右图是由左图经过次怎样的变换得到的解反射变换相似变换旋转变换平移变换第章直线多边形圆全等与相似图形变化的不变性平移旋转反射相似与位似知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航知道平移变换旋转变换反射变换相似变换位似变换的概念了解平移变换旋转变换反射变换相似变换中的不变性知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航图形变化的不变性图形在变化过程中,有些性质改变了,有些性质仍然保持不变,这称为图形变化的不变性图形经过种变化后哪些性质发生了改变,哪些性质保持不变,这是几何学研究的基本问题知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做如图所示的标志,有人把这个标志从上往下均匀压缩后变为如图所示的标志,则压缩前后该标志没有发生变化的是形状大小位置三条线段相交答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航平移旋转反射变换类型定义不变改变平移变换图形的平移过程称为平移变换变换前后两个图形的形状不变且全等对应线段的长度不变对应角的大小不变图形的位置可能发生变化旋转变换图形的旋转过程称为旋转变换反射变换个图形绕条直线翻转得到另外个图形,则与关于直线对称,这种图形的变化过程称为反射变换,直线称为反射轴知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航名师点拨平移变换中,平移的方向和距离是任意的旋转变换中,旋转的中心方向角度是任意的反射变换中,反射轴可以是任意的,但是翻转的角度必须是,是定值实质上,反射变换前后两个图形是轴对称图形,反射轴是对称轴,且对应点的连线被对称轴垂直平分,且对应线段对应角相等知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做在平移变换旋转变换反射变换中,可能发生改变的是图形的形状对应线段的长度对应角的大小位置答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航相似与位似变换类型定义不变改变相似变换把个图形按定比例放大或缩小,这种图形的变化过程称为相似变换变换前后两个图形的形状不变,对应角的大小不变对应线段的长度和图形的位置发生了改变位似变换把个图形变为它的位似图形,这种图形的变化过程称为位似变换知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做相似变换中图形的对应角的大小不变对应线段长度不变形状不同对应点的连线或延长线相交于点答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航平移变换旋转变换反射变换与相似变换的异同剖析如下表所示变换类型不同点相同点对应线段的长度图形的位置图形的形状对应角的大小平移变换旋转变换反射变换不变可能发生变化不变不变相似变换改变改变知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型图形变换例在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为个单位的正方形,的三个顶点都在格点上每个小方格的顶点叫格点画出由向下平移个单位后得到的画出由绕点顺时针旋转后得到的知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二解分别将点向下平移个单位,得到点,连接,即可得到,如图所示以为圆心,分别以为半径,按顺时针方向旋转到的位置,连接,即可得到,如图所示反思画变换后的图形时,通常转化为点的变换,即先画出图形的顶点变换后的对应点,再顺次连接这些点即可得到变换后的图形旋转变换要明确旋转的中心方向半径角度平移变换要明确平移的方向距离反射变换要明确反射轴相似变换要明确放大或缩小的比例知识梳理典例透析目标导航题型题型二题型图形变换例在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为个单位的正方形,的三个顶点都在格点上每个小方格的顶点叫格点画出由向下平移个单位后得到的画出由绕点顺时针旋转后得到的知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二解分别将点向下平移个单位,得到点,连接,即可得到,如图所示以为圆心,分别以为半径,按顺时针方向旋转到的位置,连接,即可得到,如图所示反思画变换后的图形时,通常转化为点的变换,即先画出图形的顶点变换后的对应点,再顺次连接这些点即可得到变换后的图形旋转变换要明确旋转的中心方向半径角度平移变换要明确平移的方向距离反射变换要明确反射轴相似变换要明确放大或缩小的比例知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二变式训练已知,在内,求作正方形,使在上分别在,上解如图所示作正方形,使点在上,点,点在上连接并延长交于点作⊥于点,作交于点作⊥于点则正方形即为所求作的正方形知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型二感受图形变换中的不变性例如图所示,小明将张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片如图所示,量得三角形纸片的斜边长为,较小锐角为,再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形状最后将图中的绕直线翻转得到,交于点,如图所示,请你帮小明证明知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二证明在和中,即又,,≌,反思解决此类问题的关键是明确图形变换中图形的不变性,平移变换旋转变换反射变换不改变图形的形状和大小,而相似变换不改变图形的形状,但改变图形的大小知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二变式训练如图所示,在由边长为个单位的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即和请你指出在方格纸内如何运用平移变换旋转变换,使与重合在方格纸中将经过怎样的变换后可以与成中心对称图形画出变换后的三角形并标出对称中心知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二解变换方法不唯,只提供种绕点顺时针旋转后,向右平移个单位后,再向上平移个单位变换方法和图形不唯,只提供种如图所示,绕点顺时针旋转后即与成中心对称图形,对称中心为点知识梳理重难聚焦随堂演练