的过程应分哪些步骤根据题意，画出图形。

结合图形，写出已知求证。

找出由已知推出求证的途径，写出证明。

图形图形二图形三已知如图，求证这里的，称为辅助线，通常辅助线画成虚线证明延长至点，过点作射线。

所作的辅助线是证明的个重要组成部分，要在证明时首先叙述出来证明三角形三个内角的和等于试试•请尝试用图形二与图形三添加辅助线的方法证明三角形内角和定理•除以上几种证法外，你还有其他证明方法吗•方法小结为了证明三个内角和为，转化为个平角或同旁内角，这种转化思想是数学中的常用方法。

探究二三角形的个外角与它不相邻的内角之间有什么关系图从图及三角形内角和定理推论三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

由推论三角形的个外角大于与它不相邻的任意个内角。

学以致用•中，，那么与相邻的个外角等于•在中，，是的平分线，则。

•如图已知点在上，点在的延长线上。

•求证三角形内角和定理三角形三个内角的和等于推论三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

推论三角形的个外角大于与它不相邻的任意个内角。

利用推理，不仅能证明个命题是真命题，并且能用已证实的命题推出些新的真命题。

三系统总结是有天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说“你凭什么度数最大，我也要和你样大！”“不行啊！”老大说“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了”“为什么”老二很纳闷。

同学们，你们知道其中的道理吗青岛版数学八年级上册数学大舞台，有我更精彩！教学目标证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。

证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么叫推论。

预习诊断三角形内角和定理及其推论是什么什么叫做推论推论能作为定理使用吗什么叫做辅助线辅助线通常画成什么线二精讲点拨探究探究并证明三角形内角和定理活动小组合作小组分工，分别画不同类的三角形。

用量角器测量你画的三角形每个内角的度数。

最后计算出三个角的和是多少填在表格里。

看谁更快更准确！内角和发现规律锐角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形活动二活动三图图图探索结果三角形三个内角的和等于活动四分组证明三角形内角和定理几何证明的过程应分哪些步骤根据题意，画出图形。

结合图形，写出已知求证。

找出由已知推出求证的途径，写出证明。

图形图形二图形三已知如图，求证这里的，称为辅助线，通常辅助线画成虚线证明延长至点，过点作射线。

所作的辅助线是证明的个重要组成部分，要在证明时首先叙述出来证明三角形三个内角的和等于试试•请尝试用图形二与图形三添加辅助线的方法证明三角形内角和定理•除以上几种证法外，你还有其他证明方法吗•方法小结为了证明三个内角和为，转化为个平角或同旁内角，这种转化思想是数学中的常用方法。

探究二三角形的个外角与它不相邻的内角之间有什么关系图从图及三角形内角和定理推论三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

由推论三角形的个外角大于与它不相邻的任意个内角。

学以致用•中，，那么与相邻的个外角等于•在中，，是的平分线，则。

•如图已知点在上，点在的延长线上。

•求证三角形内角和定理三角形三个内角的和等于推论三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

推论三角形的个外角大于与它不相邻的任意个内角。

利用推理，不仅能证明个命题是真命题，并且能用已证实的命题推出些新的真命题。

三系统总结三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗问题问题内角三兄弟之争在个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说“你凭什么度数最大，我也要和你样大！”“不行啊！”老大说“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了”“为什么”老二很纳闷。

同学们，你们知道其中的道理吗青岛版数学八年级上册数学大舞台，有我更精彩！教学目标证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。

证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么叫推论。

预习诊断三角形内角和定理及其推论是什么什么叫做推论推论能作为定理使用吗什么叫做辅助线辅助线通常画成什么线二精讲点拨探究探究并证明三角形内角和定理活动小组合作小组分工，分别画不同类的三角形。

用量角器测量你画的三角形每个内角的度数。

最后计算出三个角的和是多少填在表格里。

看谁更快更准确！内角和发现规律锐角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形活动二活动三图图图探索结果三角形三个内角的和等于活动四分组证明三角形内角和定理几何证明的过程应分哪些步骤根据题意，画出图形。

结合图形，写出已知求证。

找出由已知推出求证的途径，写出证明。

图形图形二图形三已知如图，求证这里的，称为辅助线，通常辅助线画成虚线证明延长至点，过点作射线。

所作的辅助线是证明的个重要组成部分，要在证明时首先叙述出来证明三角形三个内角的和等于试试•请尝试用图形二与图形三添加辅助线的方法证明三角形内角和定理•除以上几种证法外，你还有其他证明方法吗•方法小结为了证明三个内角和为，转化为个平角或同旁内角，这种转化思想是数学中的常用方法。

探究二三角形的个外角与它不相邻的内角之间有什么关系图从图及三角形内角和定理推论三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

由推论三角形的个外角大于与它不相邻的任意个内角。

学以致用•中，，那么与相邻的个外角等于•在中，，是的平分线，则。

•如图的过程应分哪些步骤根据题意，画出图形。

结合图形，写出已知求证。

找出由已知推出求证的途径，写出证明。

图形图形二图形三已知如图，求证这里的，称为辅助线，通常辅助线画成虚线证明延长至点，过点作射线。

所作的辅助线是证明的个重要组成部分，要在证明时首先叙述出来证明三角形三个内角的和等于试试•请尝试用图形二与图形三添加辅助线的方法证明三角形内角和定理•除以上几种证法外，你还有其他证明方法吗•方法小结为了证明三个内角和为，转化为个平角或同旁内角，这种转化思想是数学中的常用方法。

探究二三角形的个外角与它不相邻的内角之间有什么关系图从图及三角形内角和定理推论三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

由推论三角形的个外角大于与它不相邻的任意个内角。

学以致用•中，，那么与相邻的个外角等于•在中，，是的平分线，则。

•如图已知点在上，点在的延长线上。

•求证三角形内角和定理三角形三个内角的和等于推论三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

推论三角形的个外角大于与它不相邻的任意个内角。

利用推理，不仅能证明个命题是真命题，并且能用已证实的命题推出些新的真命题。

三系统总结