题专题二专题三斜即斜率，在图象中，斜率代表物体的速度在图象中，斜率代表物体的加速度截在图象中，纵轴截距表示时间为零时的位移，横轴截距表示位移为零时对应的时刻在图象中，纵轴截距表示时间为零时的速度，横轴截距表示速度为零时对应的时刻面在图象中，“面积”无实际意义，不予讨论图象中，“面积”代表对应的位移专题归纳知识构建专题专题二专题三图象与图象的比较图象表示物体做匀速直线运动斜率表示速度表示物体静止表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点表示三个物体在该时刻位移纵坐标相同时刻物体的位移为专题归纳知识构建专题专题二专题三图象表示物体做匀加速直线运动斜率表示加速度表示物体做匀速运动表示物体静止表示物体做匀减速直线运动交点表示三个物体在该时刻速度纵坐标相同时刻物体的速度为，图中阴影部分面积表示物体在时间内的位移专题归纳知识构建专题专题二专题三例题多选物体自时开始做直线运动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是在内，物体离出发点最远为在内，物体经过的路程为在内，物体的平均速度为内，物体的加速度方向发生变化专题归纳知识构建专题专题二专题三解析，物体向正方向运动，向负方向运动，故末离出发点最远，由面积法求出的位移，的位移，总路程为，选项错，对由面积法求出的位移，平均速度为𝑠𝑡，选项对图线的斜率不变，加速度不变，选项错。

答案专题归纳知识构建专题专题二专题三例题多选如图表示两运动物体相对于同参考系的图象，下列说法正确的是物体比物体早运动时间为两物体都做匀速直线运动两物体向同方向运动两物体的出发点相距解析从时刻开始沿轴负方向运动，从时刻起沿轴正方向运动，均做匀速运动，选项对，选项错。

从处开始运动，从处开始运动，两物体的出发点相距为，选项对。

答案专题归纳知识构建专题专题二专题三总路程为，选项错，对由面积法求出的位移，平均速度为𝑠𝑡，选项对图线的斜率不变，加速度不变，选项错。

答案专题归纳知识构建专题专题二专题三例题多选如图表示两运动物体相对于同参考系的图象，下列说法正确的是物体比物体早运动时间为两物体都做匀速直线运动两物体向同方向运动两物体的出发点相距解析从时刻开始沿轴负方向运动，从时刻起沿轴正方向运动，均做匀速运动，选项对，选项错。

从处开始运动，从处开始运动，两物体的出发点相距为，选项对。

答案专题归纳知识构建专题专题二专题三专题三追及相遇问题追及问题特点两个物体在同时刻到达同位置。

满足的位移关系。

其中为开始追赶时两物体之间的距离，表示前面被追赶物体的位移，表示后面追赶物体的位移。

临界条件。

当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上恰好避免相撞相距最远相距最近等临界问题。

专题归纳知识构建专题专题二专题三相遇问题特点在同时刻两物体处于同位置。

条件同向运动的物体追上即相遇相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。

处理追及相遇问题的三种方法物理方法通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解。

专题归纳知识构建专题专题二专题三数学方法由于匀变速运动的位移表达式是时间的元二次方程，我们可利用判别式进行讨论在追及问题的位移关系式中，若，即有两个解，说明相遇两次，有个解，说明刚好追上或相遇，无解，说明不能够追上或相遇。

图象法对于定性分析的问题，可利用图象法分析，避开繁杂的计算，快速求解。

专题归纳知识构建专题专题二专题三解决追及相遇问题的步骤根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图。

分析运动过程时，要注意两点是速度相等时两者的位置关系，二是位置相同即相遇时两者的速度关系。

根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，要注意将两物体运动时间的关系反映在方程中。

由运动示意图找出两物体位移间关系的方程，这是关键。

联立方程求解，并对结果进行简单分析。

专题归纳知识构建专题专题二专题三例题平直公路上有甲乙两辆汽车，甲以的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方处以的速度做同方向的匀速运动，问甲何时追上乙甲追上乙时的速度为多大此时甲离出发点多远在追赶过程中，甲乙之间何时有最大距离这个距离为多少解析画出示意图，如图所示。

甲追上乙时，甲乙，且甲乙，根据匀变速直线运动匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果。

专题归纳知识构建专题专题二专题三设甲经过时间追上乙，则有甲甲，乙乙根据追及条件，有甲乙代入数值，解得和舍去这时甲的速度甲甲甲离出发点的位移甲甲。

专题归纳知识构建专题专题二专题三在追赶过程中，当甲乙时，甲乙之间的距离达到最大值。

由甲乙，得即甲在末离乙的距离最大。

由乙甲得。

答案末有最大距离本章整合知识构建专题归纳匀变速直线运动定义加速度恒定的直线运动规律速度公式𝑣𝑡𝑣𝑎𝑡位移公式𝑠𝑣𝑡𝑎𝑡速度位移公式𝑣𝑡𝑣𝑎𝑠速度图象斜率加速度截距初速度面积位移自由落体运动条件初速度为零只受重力规律速度公式𝑣𝑡𝑔𝑡位移公式𝑠𝑔𝑡速度位移公式𝑣𝑡𝑔𝑠重力加速度通常情况下𝑔取伽利略对自由落体运动的研究实验探究打点计时器闪光照相平均速度𝑣𝑠𝑡瞬时速度𝑣𝑡𝑣𝑠𝑡求加速度逐差法𝑠𝑎𝑇图象法𝑎𝑣𝑡专题归纳知识构建专题专题二专题三专题匀变速直线运动问题的分析技巧解决匀变速直线运动问题的方法与技巧匀变速直线运动是在高中阶段常见的运动形式，在历年的高考题中经常出现，掌握此类问题的分析方法和技巧，会起到事半功倍之效。

常用方法总结如下专题归纳知识构建专题专题二专题三常用方法规律特点般公式法速度公式位移公式和速度位移关系式，均是矢量式，使用时注意方向性。

般以方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者为负平均速度法，对任何性质的运动都适用，只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法“任段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”，即，适用于任何个匀变速直线运动专题归纳知识构建专题专题二专题三比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的速度位移时间的比例关系，用比例法求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向来研究问题的方法，般用于末态已知的情况图象法应用图象，可把较复杂的物理问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解专题归纳知识构建专题专题二专题三求解匀变速直线运动问题的步骤分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加速度方向和位移方向。

建立直线坐标系，选取正方向，并根据题意画出草图。

由已知条件及待求量，列出运动方程。

统单位，解方程或方程组求未知量。

验证结果，并注意对结果进行有关讨论。

专题归纳知识构建专题专题二专题三例题物体以定的初速度从底端点冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰好为零，如图所示。

已知物体运动到斜面长度处的点时，所用时间为，求物体从运动到所用的时间。

专题归纳知识构建专题专题二专题三解析解法般公式法设物体初速度为，加速度大小为，方向沿斜面向下，从到用时，已知从到用时，则由运动速度和位移公式得且又，联立求解可得另解不合理，舍去故物体从滑到所用的时间。

专题归纳知识构建专题专题二专题三解法二逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，有𝑎𝑡𝐵𝐶且𝑠𝐴𝐶解得。

解法三比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为∶∶∶∶∶∶∶∶现在∶∶通过的时间为，故通过的时间。

专题归纳知识构建专题专题二专题三解法四中间时刻速度法利用推论中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，有𝑣𝐴𝐶𝑣又𝑣由以上各式解得𝑣𝑣𝐴𝐶可以看出正好等于段的平均速度，因此点是中间时刻，即。

专题归纳知识构建专题专题二专题三解法五图象法利用相似三角形面积之比等于对应边二次方之比的方法，作出图象，如图所示。

𝑆𝐴𝑂𝐶𝑆𝐵𝐷𝐶𝐶𝑂𝐶𝐷且所以𝑡𝑡𝐵𝐶𝑡𝐵𝐶，解得。

答案专题归纳知识构建专题专题二专题三专题二对位移图象和速度图象的理解处理图象问题要弄清“轴点线斜截面”的含义轴明确直角坐标系中横轴纵轴的物理意义，是位移时间关系，还是速度时间关系，同时注意坐标轴单位及标度点图象上任意点的物理意义实质是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系，在图象中点表示物体在时刻的位置，在图象中点表示物体在时刻的速度线图象上的段直线或曲线般对应段物理过程，表示纵轴代表的物理量随横轴代表的物理量的变用推论中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，有𝑣𝐴𝐶𝑣又𝑣由以上各式解得𝑣𝑣𝐴𝐶可以看出正好等于段的平均速度，因此点是中间时刻，即。

专题归纳知识构建专题专题二专题三解法五图象法利用相似三角形面积之比等于对应边二次方之比的方法，作出图象，如图所示。

𝑆𝐴𝑂𝐶𝑆𝐵𝐷𝐶𝐶𝑂𝐶𝐷且所以𝑡𝑡𝐵𝐶𝑡𝐵𝐶，解得。

答案专题归纳知识构建专题专题二专题三专题二对位移图象和速度图象的理解处理图象问题要弄清“轴点线斜截面”的含义轴明确直角坐标系中横轴纵轴的物理意义，是位移时间关系，还是速度时间关系，同时注意坐标轴单位及标度点图象上任意点的物理意义实质是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系，在图象中点表示物体在时刻的位置，在图象中点表示物体在时刻的速度线图象上的段直线或曲线般对应段物理过程，表示纵轴代表的物理量随横轴代表的物理量的变化过程专题归纳知识构建专题专题二专题三斜即斜率，在图象中，斜率代表物体的速度在图象中，斜率代表物体的加速度截在图象中，纵轴截距表示时间为零时的位移，横轴截距表示位移为零时对应的时刻在图象中，纵轴截距表示时间为零时的速度，横轴截距表示速度为零时对应的时刻面在图象中，“面积”无实际意义，不予讨论图象中，“面积”代表对应的位移专题归纳知识构建专题专题二专题三图象与图象的比较图象表示物体做匀速直线运动斜率表示速度表示物体静止表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点表示三个物体在该时刻位移纵坐标相同时刻物体的位移为专题归纳知识构建专题专题二专题三图象表示物体做匀加速直线运动斜率表示加速度表示物体做匀速运动表示物体静止表示物体做匀减速直线运动交点表示三个物体在该时刻速度纵坐标相同时刻物体的速度为，图中阴影部分面积表示物体在时间内的位移专题归纳知识构建专题专题二专题三例题多选物体自时开始做直线运动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是在内，物体离出发点最远为在内，物体经过的路程为在内，物体的平均速度为内，物体的加速度方向发生变化专题归纳知识构建专题专题二专题三解析，物体向正方向运动，向负方向运动，故末离出发点最远，由面积法求出的位移，的位移，总路程为，选项错，对由面积法求出的位移，平均速度为𝑠𝑡，选项对图线的斜率不变，加速度不变，选项错。

答案专题归纳知识构建专题专题二专题三例题多选如图表示两运动物体相对于同参考