抛物线的顶点式它的对称轴是直线二次函数的图象是条抛物线它的顶点是，对称轴是，顶点坐标是，对称轴是，顶点坐标是,对称轴是，顶点坐标是，利用公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标请你总结函数的图象和性质想想，函数和的图象之间的关系是什么二次函数的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值向上向下在对称轴的左侧,随着的增大而减小在对称轴的右侧,随着的增大而增大在对称轴的左侧,随着的增大而增大在对称轴的右侧,随着的增大而减小直线直线,最小值为时当,最大值为时当，，相同点形状相同图象都是抛物线,开口方向相同都是轴对称图形都有最大或小值时，开口向上，在对称轴左侧，都随的增大而减小在对称轴右侧，都随的增大而增大时，开口向下，在对称轴左侧，都随的增大而增大在对称轴右侧，都随的增大而减小二次函数与的关系不同点位置不同顶点不同分别是和,对称轴不同分别是和轴最值不同分别是和联系的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时,向右平移当时向上平移当时,向下平移得到的直线，已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断不正确的是关于的方程的根是,二次函数的图象如图,开口方向相同都是轴对称图形都有最大或小值时，开口向上，在对称轴左侧，都随的增大而减小在对称轴右侧，都随的增大而增大时，开口向下，在对称轴左侧，都随的增大而增大在对称轴右侧，都随的增大而减小二次函数与的关系不同点位置不同顶点不同分别是和,对称轴不同分别是和轴最值不同分别是和联系的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时,向右平移当时向上平移当时,向下平移得到的直线，已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断不正确的是关于的方程的根是,二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是如图，二次函数的大致图象如图所示，则函数的图象不经过第象限第二象限第三象限第四象限已知函数其中的图象如图所示，则函数的图象可能正确的是解析选由二次函数的图象可知元二次方程的解为则，所以可以得到函数的图象与轴的交点在点，的下方，与轴的交点在点,的右边，故选已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是解析选抛物线开口向下，对称轴在轴的右边抛物线与轴交与正半轴当时即已知二次函数的图象如图所示，它与轴的个交点坐标为与轴的交点坐标为，求出,的值，并写出此时二次函数的解析式根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围解析根据题意得,解得所以抛物线的解析式为令解得根据图象可得当函数值为正数时，自变量的取值范围是，，根据抛物线的开口方向判断的符号答抛物线开口向上，所以图中顶点横坐标符号怎样再结合的符号判断的符号答，其中，顶点横坐标时，与的符号有何关系时，与的符号有何关系答时，的符号与的符号相异时，的符号与的符号相同抛物线与轴的交点坐标是多少结合此坐标在轴的位置判断的符号答抛物线与轴的交点坐标是该点在轴的负半轴上，是为何值时的值据此判断本题中的符号答是时的值，据此判断本题中二次函数的图象和性质第课时会画的图象理解的性质掌握与的图象及性质的联系与区别说出二次函数的图象的开口方向对称轴顶点坐标它是由怎样平移得到的怎样直接作出函数的图象用配方法化成顶点式的形式我们知道,作出二次函数的图象,通过平移抛物线可以得到二次函数的图象步骤提取二次项系数步骤配方加上再减去次项系数绝对值半的平方步骤整理前三项化为完全平方式,后两项合并同类项步骤如下列表根据对称性,选取适当值列表计算,开口向上对称轴直线顶点坐标,再根据顶点式确定开口方向对称轴顶点坐标，通过图象你能看出当取何值时随的增大而减小，当取何值时，随的增大而增大吗当时，随的增大而增大在对称轴的左边图象从左到右斜向下，在对称轴的右边图象从左到右斜向上同学们，你想到了什么画出的图象配方得由此可知，抛物线的顶点是点对称轴是直线怎样平移抛物线得到抛物线当时随的增大而增大当时随的增大而减小，般地,对于二次函数,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标提取二次项系数配方加上再减去次项系数绝对值半的平方整理前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简你能把函数通过配方法化成顶点式吗抛物线的顶点式它的对称轴是直线二次函数的图象是条抛物线它的顶点是，对称轴是，顶点坐标是，对称轴是，顶点坐标是,对称轴是，顶点坐标是，利用公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标请你总结函数的图象和性质想想，函数和的图象之间的关系是什么二次函数的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值向上向下在对称轴的左侧,随着的增大而减小在对称轴的右侧,随着的增大而增大在对称轴的左侧,随着的增大而增大在对称轴的右侧,随着的增大而减小直线直线,最小值为时当,最大值为时当，，相同点形状相同图象都是抛物线,开口方向相同都是轴对称图形都有最大或小值时，开口向上，在对称轴左侧，都随的增大而减小在对称轴右侧抛物线的顶点式它的对称轴是直线二次函数的图象是条抛物线它的顶点是，对称轴是，顶点坐标是，对称轴是，顶点坐标是,对称轴是，顶点坐标是，利用公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标请你总结函数的图象和性质想想，函数和的图象之间的关系是什么二次函数的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值向上向下在对称轴的左侧,随着的增大而减小在对称轴的右侧,随着的增大而增大在对称轴的左侧,随着的增大而增大在对称轴的右侧,随着的增大而减小直线直线,最小值为时当,最大值为时当，，相同点形状相同图象都是抛物线,开口方向相同都是轴对称图形都有最大或小值时，开口向上，在对称轴左侧，都随的增大而减小在对称轴右侧，都随的增大而增大时，开口向下，在对称轴左侧，都随的增大而增大在对称轴右侧，都随的增大而减小二次函数与的关系不同点位置不同顶点不同分别是和,对称轴不同分别是和轴最值不同分别是和联系的图象可以看成的图象先沿轴整体左右平移个单位当时,向右平移当时向上平移当时,向下平移得到的直线，已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断不正确的是关于的方程的根是,二次函数的图象如图