有实根转化为转化为画抛物线，判断元二次方程根的情况。例用图象法讨论元二次方程的根解画抛物线由图象可知，在与之间以及与之间各有个根分别计算的函数值，列表如下由于当时当时所以方程的根在和之间。由于在画图和观察过程中存在误差，所以得到的往往是二次方程根的近似值精确到可再将和之间分为等份，每个分点作为值，利用计算器求出所对应的函数值，列表可以看出，这个根在和之间，由于本题要求精确到，所以可以将或看作二次方程较小根的近似值，即二次方程的较小根为或你能求出二次方程较大根的近似值吗试试看！同样的，可以求出元二次方程的较大根的近似值，列表如下由上表可见，方程的较大根在和之间，所以可以将或看作二次方程较大根的近似值，即二次方程的较大根为或例用图象法讨论元二次方程的根。解画出抛物线由于图象与轴没有公共点，所以元二次方程没有实数根抛物线与轴无公共点二次方程无实根转化为转化为广角镜对于元二次方程为常数，，由于元二次方程的根的个数由代数式的符号决定，因此把叫做元二次方程根的判别式，通常用希腊字母表示，即具体来说，元二次方程的根有三种情况当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，方程没有实数根。元二次方程根的判别式抛物线与轴有公共点二次方程有实根二次方程的根的判别式转化为转化为抛物线与轴无公共点二次方程无实根二次方程的根的判别式转化为转化为二次函数的图象二次方程的根二次函数画抛物线由图象可知，在与之间以及与之间各有个根分别计算的函数值，列表如下由于当时当时所以方程的根在和之间。由于在画图和观察过程中存在误差，所以得到的往往是二次方程根的近似值精确到可再将和之间分为等份，每个分点作为值，利用计算器求出所对应的函数值，列表可以看出，这个根在和之间，由于本题要求精确到，所以可以将或看作二次方程较小根的近似值，即二次方程的较小根为或你能求出二次方程较大根的近似值吗试试看！同样的，可以求出元二次方程的较大根的近似值，列表如下由上表可见，方程的较大根在和之间，所以可以将或看作二次方程较大根的近似值，即二次方程的较大根为或例用图象法讨论元二次方程的根。解画出抛物线由于图象与轴没有公共点，所以元二次方程没有实数根抛物线与轴无公共点二次方程无实根转化为转化为广角镜对于元二次方程为常数，，由于元二次方程的根的个数由代数式的符号决定，因此把叫做元二次方程根的判别式，通常用希腊字母表示，即具体来说，元二次方程的根有三种情况当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，方程没有实数根。元二次方程根的判别式抛物线与轴有公共点二次方程有实根二次方程的根的判别式转化为转化为抛物线与轴无公共点二次方程无实根二次方程的根的判别式转化为转化为二次函数的图象二次方程的根二次函数的图象与轴的公共点的个数二次方程的根的判别式两个公共点个公共点没有公共点有两个不等实根有两个相等实根没有实根课堂小结二次函数的图象与元二次方程的关系。根据二次函数的系数，判断它的图象与轴的位置关系。利用二次函数的图象求元二次方程的近似解。课堂小结当堂检测如果关于的元二次方程有两个相等的实数根，则，此时抛物线与轴有个公共点。二次方程的两根为则二次函数的图象与轴公共点的坐标为。,用图象法讨论元二次方程的根精确到。当堂检测用图象法讨论元二次方程的根。计算与之间的根计算与之间的根分析作业布置习题第二题和第三题我们今天所学习的用图象法求元二次方程的近似解，利用了数形结合及逼近的数学思想，与数学领域的二分法求方程近似解类似，课下有兴趣的同学可以上网查阅资料，了解下什么是二分法学习目标探索抛物线与轴的交点横坐标和元二次方程的根的关系，体会方程与函数的密切关系学会用图像法求元二次方程近似根相等抛物线与轴有几个公共点公共点的坐标分别是什么观察抛物线，思考下面的问题当取何值时，函数的值是元二次方程有没有根如果有根，它的根是什么元二次方程的根和抛物线与轴的公共点的横坐标抛物线与轴有两个公共点,。当,时，函数的值是即。元二次方程的根是意义定义有什么关系抛物线与轴有几个公共点交点的坐标分别是什么观察抛物线，思考下面的问题当取何值时，函数的值是元二次方程有没有根如果有根，它的根是什么元二次方程的根和抛物线与轴的公共点的横坐标有什么关系当时，函数的值是即元二次方程的根是,抛物线与轴的交点坐标是。定义意义相等元二次方程的根和抛物线与轴的公共点的横坐标有什么关系元二次方程的根和抛物线与轴的公共点的横坐标有什么关系通过刚才解答的问题，你能得到什么样的结论抛物线与轴公共点的横坐标，恰为元二次方程的实根。若元二次方程有实根，则抛物线与轴有公共点，且公共点的横坐标是这个元二次方程的实根。抛物线与轴有公共点二次方程有实根转化为转化为画抛物线，判断元二次方程根的情况。例用图象法讨论元二次方程的根解画抛物线由图象可知，在与之间以及与之间各有个根分别计算的函数值，列表如下由于当时当时所以方程的根在和之间。由于在画图和观察过程中存在误差，所以得到的往往是二次方程根的近似值精确到可再将和之间分为等份，每个分点作为值，利用计算器求出所对应的函数值，列表可以看出，这个根在和之间，由于本题要求精确到，所以可以将或看作二次方程较小根的近似值，即二次方程的较小根为或你能求出二次方程较大根的近似值吗试试看！同样的，可以求出元二次方程的较大根的近似值，列表如下由上表可见，方程的较大根在和之间，所以可以将或看作二次方程较大根的近似值，即二次方程的较大根为或例用图象法讨论元二次方程的根。解画出抛物线由于图象与轴没有公共点，所以元二次方程没有实数根抛物线与轴无公共点二次方程无实根转化为转化为广角镜对于有实根转化为转化为画抛物线，判断元二次方程根的情况。例用图象法讨论元二次方程的根解画抛物线由图象可知，在与之间以及与之间各有个根分别计算的函数值，列表如下由于当时当时所以方程的根在和之间。由于在画图和观察过程中存在误差，所以得到的往往是二次方程根的近似值精确到可再将和之间分为等份，每个分点作为值，利用计算器求出所对应的函数值，列表可以看出，这个根在和之间，由于本题要求精确到，所以可以将或看作二次方程较小根的近似值，即二次方程的较小根为或你能求出二次方程较大根的近似值吗试试看！同样的，可以求出元二次方程的较大根的近似值，列表如下由上表可见，方程的较大根在和之间，所以可以将或看作二次方程较大根的近似值，即二次方程的较大根为或例用图象法讨论元二次方程的根。解画出抛物线由于图象与轴没有公共点，所以元二次方程没有实数根抛物线与轴无公共点二次方程无实根转化为转化为广角镜对于元二次方程为常数，，由于元二次方程的根的个数由代数式的符号决定，因此把叫做元二次方程根的判别式，通常用希腊字母表示，即具体来说，元二次方程的根有三种情况当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，方程没有实数根。元二次方程根的判别式抛物线与轴有公共点二次方程有实根二次方程的根的判别式转化为转化为抛物线与轴无公共点二次方程无实根二次方程的根的判别式转化为转化为二次函数的图象二次方程的根二次函数