个偶数若，则其中是命题的个数是答案解析不能判断真假，不是命题含变量，无法判定其真假，不是命题都是命题新知导学命题常写成的形式，其中命题中的叫做命题的，叫做命题的命题的构成形式若，则条件结论牛刀小试将下列命题写成“若，则”的形式，并判断是真命题还是假命题面积相等的两个三角形全等实数的平方是非负数解析若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等是假命题若个数是实数，则它的平方是非负数是真命题观察下列语句三角形的三个内角的和等于今年运动会我们班还能得第吗年奥运会的举办城市是巴西里约热内卢这是棵大树呀！实数的平方是正数能被整除的数定能被整除问题上述语句哪几个语句是命题问题你能判断其中命题的真假吗答案是命题真，为假典例探究学案判断下列语句是否是命题，并说明理由命题概念的理解求证是无理数你是高的学生吗并非所有的人都喜欢苹果分析由题目可获取以下主要信息给定个语句，判定其是否为命题并说明理由解答本题要严格验证该语句是否符合命题的概念解析是祈使句，不是命题，对于，可以判断为真，它是命题是疑问句，不涉及真假，不是命题是命题，可以判断为真人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人方法规律总结判定个语句是否为命题，主要把握以下两点必须是陈述语句祈使句疑问句感叹句都不是命题其结论可以判定真或假含义模糊不清，不能辨其真假的语句，不是命题另外，并非所有的陈述语句都是命题，凡是在陈述语句中含有比喻形容等词的词义模糊不清的，都不是命题下列语句中，是命题的是，函数是偶函数吗平行四边形答案解析不涉及真假，不能判定真假，不涉及能得第吗年奥运会的举办城市是巴西里约热内卢这是棵大树呀！实数的平方是正数能被整除的数定能被整除问题上述语句哪几个语句是命题问题你能判断其中命题的真假吗答案是命题真，为假典例探究学案判断下列语句是否是命题，并说明理由命题概念的理解求证是无理数你是高的学生吗并非所有的人都喜欢苹果分析由题目可获取以下主要信息给定个语句，判定其是否为命题并说明理由解答本题要严格验证该语句是否符合命题的概念解析是祈使句，不是命题，对于，可以判断为真，它是命题是疑问句，不涉及真假，不是命题是命题，可以判断为真人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人方法规律总结判定个语句是否为命题，主要把握以下两点必须是陈述语句祈使句疑问句感叹句都不是命题其结论可以判定真或假含义模糊不清，不能辨其真假的语句，不是命题另外，并非所有的陈述语句都是命题，凡是在陈述语句中含有比喻形容等词的词义模糊不清的，都不是命题下列语句中，是命题的是，函数是偶函数吗平行四边形答案解析不涉及真假，不能判定真假，不涉及真假，故选判断下列命题的真假命题真假的判断若，则方程无实根直线的倾斜角是若，则若，则∩分析运用数学中的定义定理公理公式等知识进行判断解析是真命题是假命题如时而无意义是真命题若，则是假命题直线的倾斜角是是真命题是假命题如,时，，但∉∩方法规律总结命题真假的判定方法真命题的判定过程实际就是利用命题的条件，结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑推理的个过程可以根据已学过的定义定理公理，已知的正确结论和命题的条件进行正确的逻辑推理进行判断要说明个明题是假命题，只需举个反例即可个命题的真假与命题所在环境有关对其进行判断时，要注意命题的前提条件，如“若⊥，⊥，则”在平面几何中是真命题，而在立体几何中却是假命题从集合的观点看，我们建立集合与命题中的之间的种联系设集合成立，成立，就是说，是能使条件成立的全体对象所构成的集合，是能使条件成立的全体对象所构成的集合，此时，命题“若，则”为真，当且仅当⊆时满足安徽理已知，是两条不同直线是两个不同平面，则下列命题正确的是若，垂直于同平面，则与平行若，平行于同平面，则与平行若，不平行，则在内不存在与平行的直线若，不平行，则与不可能垂直于同平面答案解析对于选项显然不正确，如我们熟悉的墙角中三个面的关系对于，与的关系可平行，也可相交，也可异面对于，当与相交时，内与交线平行的直线，与平行选给出下列几个命题若互为相反数，则若，则若，则若是无理数，则也是无理数其中的真命题有个答案解析是真命题设，但，但，假命题设则是有理数，假命题指出下列命题的条件与结论负数的平方是正数正方形的四条边相等分析由题目可获取以下主要信息给出了命题的般简略形式找出命题的条件和结论解答本题的关键是正确改变命题的表述形式命题结构分析解析可表述为“若个数是负数，则这个数的平方是正数”条件为“个数是负数”结论为“这个数的平方是正数”可表述为“若个四边形是正方形，则这个四边形的四条边相等”条件为“个四边形是正方形”结论为“这个四边形的四条边相等”方法规律总结数学中的命题大多是“若，则”的形式，其中叫做命题的条件，叫做命题的结论而数学中的有些命题从形式上看，不是“若，则”的形式，但是将它的表述作适当改变，也可以写成“若，则”的形式，因此，在研究命题时，不要受其形式的影响“若，则”形式的命题中，和本身也可为个简单命题并非所有的命题都可写成“若，则”型，如“是有理数”，“”把下列命题表示为“若，则”的形式，并判断真假相似三角形的面积相等平行于同个平面的两平面平行正弦函数是周期函数解析若两个三角形相似，则它们的面积相等假命题若两个平面平行于同个平面，则这两个平面平行真命题若个函数为正弦函数，则它是周期函数真命题命题条件不明致误将下面的命题改写成“若，则”的形式矩形的对角线相等且互相平分错解若与是矩形的对角线，则与相等且互相平分辨析这是命题的简化表述形式，条件应为“个四边形为矩形”，结论“这个四边形的对角线相等且互相平分”正解若个四边形为矩形，则这个四边形的对角线相等且互相平分成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修常用逻辑用语第章世界文学名著唐吉诃德中有这样个故事唐吉诃德的仆人桑乔潘萨跑到个小岛上，成了这个岛的国王他颁布了条奇怪的法律每个到达这个岛的人都必须回答个问题“你到这里来做什么”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死对于每个到岛上来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架有多少人敢冒死到这岛上去玩呢天，有个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是“我到这里来是要被绞死的”请问桑乔潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话既然他说错了，就应该被处绞刑但如果桑乔潘萨要把他绞死呢这时他说的“要被绞死”就与事实相符，从而就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩小岛的国王发现，他的法律无法执行，因为不管怎么执行，都使法律受到破坏他思索再三，最后让卫兵把他放了，并且宣布这条法律作废命题及其关系第章命题典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案理解什么是命题，会判断个命题的真假分清命题的条件和结论，能将明确给出条件与结论的命题写成“若，则”的形式重点命题的定义及其真假判断难点判断个语句是否为命题区分命题的条件与结论新知导学般地，我们把用语言符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题判断为真的语句叫，判断为假的语句叫数学中的定义公理公式定理都是命题，但命题不定都是定理，因为命题有之分，而定理是命题命题及其真假判断真假真命题假命题真假真牛刀小试下列语句不是命题的是地球是太阳系的行星等腰三角形的两底角相等今天会下雪吗正方形的四个内角均为直角答案解析疑问句不是命题，故选已知下列语句束美丽的花是个偶数若，则其中是命题的个数是答案解析不能判断真假，不是命题含变量，无法判定其真假，不是命题都是命题新知导学命题常写成的形式，其中命题中的叫做命题的，叫做命题的命题的构成形式若，则条件结论牛刀小试将下列命题写成“若，则”的形式，并判断是真命题还是假命题面积相等的两个三角形全等实数的平方是非负数解析若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等是假命题若个数是实数，则它的平方是非负数是真命题观察下列语句三角形的三个内角的和等于今年运动会我们班还能得第吗年奥运会的举办城市是巴西里约热内卢这是棵大树呀！实数的平方是正数能被整除的数定能被整除问题上述语句哪几个语句是命题问题你能判断其中命题的真假吗答案是命题真，为假典例探究学案判断下列语句是否是命题，并说明理由命题概念的理解求证是无理数你是高的学生吗并非所有的人都喜欢苹果分析由题目可获取以下主要信息给定个语句，判定其是否为命题并说明理由解答本题要严格验证该语句是否符合命题的概念解析是祈使句，不是命题，对于，可以判断为真，它是命题是疑问句，不涉及真假，不是命题是命题，可以判断为真人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人方法规律总结判定个语句是否为命题，主要把握以下两点必须是陈述语句祈使句疑问句感叹句都不是命个偶数若，则其中是命题的个数是答案解析不能判断真假，不是命题含变量，无法判定其真假，不是命题都是命题新知导学命题常写成的形式，其中命题中的叫做命题的，叫做命题的命题的构成形式若，则条件结论牛刀小试将下列命题写成“若，则”的形式，并判断是真命题还是假命题面积相等的两个三角形全等实数的平方是非负数解析若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等是假命题若个数是实数，则它的平方是非负数是真命题观察下列语句三角形的三个内角的和等于今年运动会我们班还能得第吗年奥运会的举办城市是巴西里约热内卢这是棵大树呀！实数的平方是正数能被整除的数定能被整除问题上述语句哪几个语句是命题问题你能判断其中命题的真假吗答案是命题真，为假典例探究学案判断下列语句是否是命题，并说明理由命题概念的理解求证是无理数你是高的学生吗并非所有的人都喜欢苹果分析由题目可获取以下主要信息给定个语句，判定其是否为命题并说明理由解答本题要严格验证该语句是否符合命题的概念解析是祈使句，不是命题，对于，可以判断为真，它是命题是疑问句，不涉及真假，不是命题是命题，可以判断为真人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人方法规律总结判定个语句是否为命题，主要把握以下两点必须是陈述语句祈使句疑问句感叹句都不是命题其结论可以判定真或假含义模糊不清，不能辨其真假的语句，不是命题另外，并非所有的陈述语句都是命题，凡是在陈述语句中含有比喻形容等词的词义模糊不清的，都不是命题下列语句中，是命题的是，函数是偶函数吗平行四边形答案解析不涉及真假，不能判定真假，不涉及