“∨”，“∨”的否定为“∧”复合命题“∧”和“∨”的否定牛刀小试若命题∩，则为且∉∉或∉∉且∉答案枣庄市期中已知命题偶函数的图象关于轴对称，命题正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是∧∧∧∧答案解析为真命题，为假命题，∧为真命题，故选典例探究学案将下列命题写成“”的形式是自然数∅⊆李华是学生解析不是自然数∅李华不是学生命题的否定方法规律总结关于逻辑联结词“非”“非”的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的，即与之相反的意思从集合角度理解“非”即集合运算“补”设命题⊆则⇔∉⇔∁由命题写时，只否定其结论命题和的平方都是正数，它的否定是答案或的平方不是正数命题“不等式没有实数解”命题“”指出下列命题的真假分析复合命题的真假判断，般应先弄清复合命题的形式和构成复合命题的简单命题的真假，再利用复合命题的真值表来处理含逻辑联结词的命题真假的判断解析此命题是“”的形式，其中不等式有实数解因为是该不等式的个解，所以命题为真命题，即非为假命题，所以原命题为假命题此命题为“”的形式，其中⊆因为为真命题，所以“”为假命题，故原命题为假命题方法规律总结判断含有逻辑联结词的复合命题真假的方法步骤为第步，分析复合命题的结构，找到组成它的简单命题和第二步，利用数学解，所以命题为真命题，即非为假命题，所以原命题为假命题此命题为“”的形式，其中⊆因为为真命题，所以“”为假命题，故原命题为假命题方法规律总结判断含有逻辑联结词的复合命题真假的方法步骤为第步，分析复合命题的结构，找到组成它的简单命题和第二步，利用数学知识，判定简单命题和的真与假第三步，利用真值表判定复合命题的真假否定性命题，可举反例判断其假写出下列命题的否定，并判断其真假是有理数不是的约数空集是任何集合的真子集解析不是有理数，是真命题是的约数，是真命题，是假命题，是真命题空集不是任何集合的真子集，是真命题点评判断的真假，是利用与的真假不同的性质，由的真假判定的真假二是利用所学知识直接判断的真假另外，要熟练运用“至少”“最多”“同时”以及“至少有个是不是”“最多有个是不是”“都是不是”“不都是”这些词语写出下列各命题的否定形式及否命题面积相等的三角形是全等三角形若，则实数全为零若，则或命题的否定与否命题解析否定形式存在面积相等的两三角形不全等否命题面积不相等的三角形不是全等三角形否定形式存在实数满足，但实数，不全为零否命题若，则实数，不全为零否定形式存在满足，但且否命题若，则且方法规律总结命题的否定只否定结论，否命题既否定结论也否定条件，这是区分两者的关键，解答此类问题，首先要找出命题的条件与结论，再作出准确的否定注意复合命题“∨”“∧”的否定写出下列命题的否定形式和否命题等腰三角形有两个内角相等自然数的平方是正数解析否定形式存在个等腰三角形它的任意两个内角都不相等否命题任意两边都不相等的三角形的任意两个内角都不相等否定形式存在平方不是正数的自然数否命题如果个数不是自然数，则它的平方不是正数对命题的否定要准确已知，则是的什么条件错解即，又，即⇒且⇒，故是的既不充分也不必要条件辨析将命题的否定形式错误地认为或或或⇒，但⇒，故是的充分非必要条件成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修常用逻辑用语第章简单的逻辑联结词第章非典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案理解逻辑联结词“非”的意义能把文字符号语言相互转化，能够区分命题的否定与它的否命题重点了解“非”的含义，能判断由“非”组成的命题的真假难点命题的否定与否命题的区别，复合命题的否定新知导学般地，对命题加以否定，就得到个新的命题，记作，读作或若是真命题，则是命题，若是假命题，则是命题命题的否定及其真假非的否定假真含有逻辑联结词的命题的真假判断如表或且真真真假假真假假真真假真假假真假真假假真牛刀小试若是真命题，是假命题，则∧是真命题∨是假命题是真命题是真命题答案解析是真命题是假命题，是假命题是真命题，∧是假命题，∨是真命题命题“若，则”的否命题是，命题的否定是答案若，则存在实数满足，但解析命题“若，则”的否命题是“若，则”，命题的否定是“若，则”新知导学根据“且”“或”的含义，“∧”的否定为“∨”，“∨”的否定为“∧”复合命题“∧”和“∨”的否定牛刀小试若命题∩，则为且∉∉或∉∉且∉答案枣庄市期中已知命题偶函数的图象关于轴对称，命题正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是∧∧∧∧答案解析为真命题，为假命题，∧为真命题，故选典例探究学案将下列命题写成“”的形式是自然数∅⊆李华是学生解析不是自然数∅李华不是学生命题的否定方法规律总结关于逻辑联结词“非”“非”的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的，即与之相反的意思从集合角度理解“非”即集合运算“补”设命题⊆则⇔∉⇔∁由命题写时，只否定其结论命题和的平方都是正数，它的否定是答案或的平方不是正数命题“不等式没有实数解”命题““∨”，“∨”的否定为“∧”复合命题“∧”和“∨”的否定牛刀小试若命题∩，则为且∉∉或∉∉且∉答案枣庄市期中已知命题偶函数的图象关于轴对称，命题正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是∧∧∧∧答案解析为真命题，为假命题，∧为真命题，故选典例探究学案将下列命题写成“”的形式是自然数∅⊆李华是学生解析不是自然数∅李华不是学生命题的否定方法规律总结关于逻辑联结词“非”“非”的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的，即与之相反的意思从集合角度理解“非”即集合运算“补”设命题⊆则⇔∉⇔∁由命题写时，只否定其结论命题和的平方都是正数，它的否定是答案或的平方不是正数命题“不等式没有实数解”命题“”指出下列命题的真假分析复合命题的真假判断，般应先弄清复合命题的形式和构成复合命题的简单命题的真假，再利用复合命题的真值表来处理含逻辑联结词的命题真假的判断解析此命题是“”的形式，其中不等式有实数解因为是该不等式的个解，所以命题为真命题，即非为假命题，所以原命题为假命题此命题为“”的形式，其中⊆因为为真命题，所以“”为假命题，故原命题为假命题方法规律总结判断含有逻辑联结词的复合命题真假的方法步骤为第步，分析复合命题的结构，找到组成它的简单命题和第二步，利用数学