管都可能改变，但压强跟体积的乘积与热力学温度的比值不变公式或成立条件质量定图像学会几种图像的相互转化考题随练江苏种海浪发电机的气室如图所示，工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭，气室先后经历吸入压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电，气室中的空气可视为理想气体下列对理想气体的理解，正确的有理想气体实际上并不存在，只是种理想模型只要气体的压强不是很高就可视为理想气体定质量的种理想气体的内能与温度体积都有关在任何温度任何压强下，理想气体都遵循气体的实验定律解析在任何温度任何压强下，理想气体都遵循气体的实验定律的称为理想气体，理想气体实际上并不存在，只是种理想模型，定质量的种理想气体的内能只与温度有关，选项正确，选项错误答案考题随练上海如图所示，端封闭粗细均匀的形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将段气体封闭在管中当温度为时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强为使左端水银面下降，封闭气体温度应变为多少答案解析初态压强，末态时左右水银面的高度差为，末状态压强为由理想气体状态方程，得故五克拉珀龙方程克拉珀龙方程，其中为理想气体的压强为理想气体的体积，为气体的质量，为理想气体的摩尔质量，为绝对温度，是理想气体的物质的量是气体常量如果的单位，的单位，的单位，为气体的物质的量，单位，质量的单位为，则若压强的单位为标准大气压，体积的单位为升，则应用用导热的固定隔板把容器隔成容积相等的甲乙两部分考题随练如图所示，太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为，开始时内部封闭气体的压强为，经过太阳曝晒，气体温度由升至求此时气体的压强保持不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到，求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因解析，解得根据，得根据，温度不变，所以因为体积膨胀，对外做功为负，所以为正，吸热答案，吸热因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第定律可知剩余气体要吸热规律方法技巧高考调研规律六十理想气体状态方程的“三种”应用打气问题在研究方法上，打气问题的实质是将变质量问题转化为定质量问题每次打气都将容器内和被打入容器的气体当做研究对象，由此将变质量转化为定质量，推出变化后的压强，通过逐次打入气体可以证明打气问题可以将各分气体看做整体，“次性”全部装入容器的情景，要注意这个等效是在证明的基础上得出的考题随练如图所示，压缩式喷雾器储液桶的容量为，往桶内倒入的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出，如果每次解析首先假设液柱不动，则两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体对气体，又初始状态满足，可见使升高相同温度，因此，因此液柱将向上移动，项正确由于气体的总体积不变，因此，所以项错误答案名师点拨液柱动与不动，是受力平衡是否被破坏，这是题目的根本思路等容变化的图像分析是解决此类选择题的简洁方法本题还涉及到控制变量法综合拓展创新高考综合拓展五十四理想气体状态方程“三类”问题极值问题例如图所示，根端封闭的玻璃管竖直放置，开口端在上面，其长为，内有段长为的水银柱当温度为时，被封闭的气柱长为问温度至少升高到多少时，水银柱才能从管中全部溢出设大气压为解析根据常量，题目要求的最低温度为气体状态发生变化时，的最大值设管中还有长为的水银柱尚未溢出时，温度为，停止加热，则此时有，即当，即时，值最大，这时就可求出所以，温度至少要升高到，水银才能从管中全部溢出答案多过程问题例如图所示，在大气中有水平放置的固定圆筒，它由和三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为和已知大气压强为，温度为两活塞和用根长为的不可伸长的轻线相连，把温度为的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少解析设加热前，被密封气体的压强为，轻线的张力为，因而活塞处在静止状态，对活塞，有对活塞，有由式，得即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰状态这时气体的体积对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞起向左缓慢移动气体体积增大，若压强保持不变，再持续加热，此过程会直持续到活塞向左移动的距离等于为止，这时气体体积设此时气体的温度为，由盖吕萨克定律，有由式，得由此可知，当时，气体的压强当时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持不变，气体经历等容升压过程当气体的温度为时，设其压强为，由查理定律，有⑩由⑩式，得⑪即当时，气体的压强为答案即气体的压强可能为或研究对象选取问题例高空实验火箭在地面上静止时，其仪器舱内气体的压强为，温度，当火箭以的加速度在地面附近竖直上升的过程中，仪器舱内水银气压计的读数变为，已知仪器舱是密封的，不考虑气压计的热胀冷缩，求此时舱内的温度是多少解析设个大气压时的水银柱，横截面积，质量为，则个标准大气压值与重力相等，则的水银柱质量，当火箭以的加速度在地面附近竖直上升的过程中，仪器舱内水银气压计的读数变为，以的水银柱为研究对象，由牛顿第二定律，得，解得，以舱内被封闭气体为研究对象，根据题意可知属于等容变化，由，代入数据，解得答案学法指导典型错解为，代入数据，解得，错解的根源为对问题不加分析，只知道套公式题组层级快练四十选修热学第单元气体的状态方程基础知识过关规律方法技巧综合拓展创新题组层级快练基础知识过关玻意耳定律内容定质量的种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比公式或成立条件气体的质量定，温度不变图像定质量的气体在图上的等温线是条双曲线，如图所示考题随练上海如图所示，端封闭粗细均匀的形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将段气体封闭在管中当温度为时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强封闭气体的温度重新回到后为使封闭气柱长度变为，需向开口端注入的水银柱长度为多少解析初态压强，初态的体积末态的体积，左侧被封闭的定质量的气体，温度不变，符合玻意耳定律代入数据，解得，说明左右两侧的高度差，如图所示，左侧上升，右侧只有在原基础上再有才能满足高度差为，故加注水银答案考题随练已知理想气体的内能与温度成正比如图所示的实线是汽缸内定质量的理想气体由状态到状态的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能先增大后减小先减小后增大单调变化保持不变解析由图像可知，温度先减小后增大，理想气体内能只由温度决定，则内能先减小后增大答案二查理定律内容定质量的种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比公式或成立条件质量定，体积不变图像定质量的种气体在图上的等容线是条过原点的直线如图所示图中等容线在轴上的截距是，如图所示，考题随练汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升已知型号轮胎能在正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过，最低胎压不低于，那么在时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适设轮胎容积不变解析由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化设在充气后的最小胎压为，最大胎压为依题意，当时胎压为根据查理定律，即解得当时胎压为根据查理定律，即解得答案名师点拨本题两个等容方程并不相等，这也只能从应试的角度看待问题三盖吕萨克定律内容定质量的种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比公式或成立条件质量定，压强不变图像定质量的种气体在图上的等压线是条过原点的直线，如图所示，考题随练如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为，定质量的气体被质量为的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为大气压强取，取若从初温开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由缓慢变为，则此时气体的温度为解析对活塞受力分析可知活塞始终作用在气体上，故被封闭气体的压强不变由盖吕萨克定律，可知考题随练如图所示，汽缸中封闭着温度为的空气，重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为，如果缸内空气变为，重物将上升解析通过对活塞受力分析可知被封闭气体为等压变化，由盖吕萨克定律可求得，重物上升的高度答案名师点拨应能判断出这类问题属于等压变化四理想气体状态方程理想气体理想气体是种理想化的模型，实际并不存在理想气体应该是这样的气体分子本身的大小与分子间的平均距离相比可忽略不计，分子可以看做质点除了碰撞瞬间外，分子间的作用力可以忽略不计两次碰撞之间分子的运动可以看做匀速直线运动说明理想气体内能由温度决定气体分子间气体分子与器壁间的碰撞可看做为完全弹性碰撞说明碰撞过程中能量不损失进步理解在任何温度任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫理想气体实际气体在温度不太低压强不太大时可当做理想气体处理理想气体是不存在的，它是实际气体定程度的近似，是种理想化的物理模型，些不易液化的气体如氢气氧气氮气氦气，在通常温度压强条件下，它们的性质很近似于理想气体，可按理想气体处理内容定质量的理想气体，从状态变到状态时，尽管都可能改变，但压强跟体积的乘积与热力学温度的比值不变公式或成立条件质量定图像学会几种图像的相互转化考题随练江苏种海浪发电机的气室如图所示，工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭，气室先后经历吸入压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电，气室中的空气可视为理想气体下列对理想气体的理解，正确的有理想气体实际上并不存在，只是种理想模型只要气体的压强不是很高就可视为理想气体定质量的种理想气体的内能与温度体积都有关在任何温度任何压强下，理想气体都遵循气体的实验定律解析在任何温度任何压强下，理想气体都遵循气体的实验定律的称为理想气体，理想气体实际上并不存在，只是种理想模型，定质量的种理想气体的内能只与温度有关，选项正确，选项错误答案考题随练上海如图所示，端封闭粗细均匀的形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水重物将上升解析通过对活塞受力分析可知被封闭气体为等压变化，由盖吕萨克定律可求得，重物上升的高度答案名师点拨应能判断出这类问题属于等压变化四理想气体状态方程理想气体理想气体是种理想化的模型，实际并不存在理想气体应该是这样的气体分子本身的大小与分子间的平均距离相比可忽略不计，分子可以看做质点除了碰撞瞬间外，分子间的作用力可以忽略不计两次碰撞之间分子的运动可以看做匀速直线运动说明理想气体内能由温度决定气体分子间气体分子与器壁间的碰撞可看做为完全弹性碰撞说明碰撞过程中能量不损失进步理解在任何温度任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫理想气体实际气体在温度不太低压强不太大时可当做理想气体处理理想气体是不存在的，它是实际气体定程度的近似，是种理想化的物理模型，些不易液化的气体如氢气氧气氮气氦气，在通常温度压强条件下，它们的性质很近似于理想气体，可按理想气体处理内容定质量的理想气体，从状