可以推广到。

初速度为零的匀加速直线运动的四个常用比例末，末，末„„瞬时速度之比为∶∶∶„∶。

内，内，内„„位移之比为∶∶∶„∶。

∶∶∶„∶∶∶∶„∶第个内，第二个内，第三个内，„，第个内的位移之比为Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶„∶。

通过连续相等的位移所用时间之比为∶∶∶„∶。

∶∶∶„∶∶∶∶„∶典题例析假期中小芳乘坐火车外出旅游，当火车在段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测出火车的加速度。

小芳的测量过程如下她边看着窗外每隔的路标，边用手表记录着时间。

她观测到她所在的车厢从经过第个路标到经过第二个路标的时间间隔为，从经过第个路标到经过第三个路标的时间间隔为。

请你根据她的测量情况，求保留三位有效数字火车的加速度大小。

火车经过第三个路标时的速度大小。

解析火车从第个路标到第二个路标的过程中，位移，时间，中间时刻速度为火车经过第二个路标到经过第三个路标的过程中，位移，时间，中间时刻速度为则。

答案由运动学公式，火车经过第三个路标时的速度为。

解决匀变速直线运动问题的方法总结利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”，即，该式适用于任何匀变速直线运动中间时刻速度法定义式对任何性质的运动都适用只适用于匀变速直线运动平均速度法基本公式指速度公式位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向基本公式法分析说明方法有些题目可能有多种解法，应根据题目特点，选取最恰当的种对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可用比例法求解比例法匀变速直线运动中，在连续相等的时间内的位移之差为恒量，即，对般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用求解推论法应用图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案图像法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动逆向思维法分析说明方法针对训练做匀减速直线运动的物体经后停止，若在第内的位移是，则最后的位移是解析可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为∶∶∶，已知第内的位移是，所以第内的位移是，选项对。

答案多选物体做匀减速运动，段时间未知内通过的位移为，紧接着时间内通过的位移为，又紧接着经过位移未知物体的速度减小为，则可求可求加速度的大小和加速度的大小均不可求可求，解析根据得匀减速运动的加速度为，通过位移的末速度，则通过位移末的速度为的速度为。

则，相等时间不能求出。

故正确，错误。

答案多阶段运动必备知识求解多阶段运动问题的四点注意准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。

明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量待求未知量以及中间量。

合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。

匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相互联系，大多数题目可题多解，解题时要开阔思路，通过分析对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分组合运动过程，选取最简捷的解题方法。

典题例析江都模拟珠海航展现场空军八飞行表演队两架“歼”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀。

质量为的“歼”飞机表演后返回机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动。

飞机以速度着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为，运动时间为随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。

在平直跑道上减速滑行总路程为。

求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间。

审题指导第步抓关键点两个减速阶段的位移和为滑行总路程为第二个减速阶段的末速度为零无阻力伞情况下匀减速直至停下前个减速过程的初速度为飞机以速度着陆两个过程相连接，加速度方向不变简化为两个匀减速直线运动获取信息关键点第二步找突破口飞机着陆后经历两个匀减速直线运动阶段，前阶段的末速度为下阶段的初速度，且第二阶段的末速度为零，列出两段过程的速度关系式和位移关系式即可求解结果。

解析如图所示，为飞机着陆点，分别为两个匀减速运动过程，点停下。

到过程，依据运动学规律有到过程，依据运动学规律有到过程，有，联立解得，。

答案见解析匀变速直线运动的两特性运动的可逆性末速度为零的匀减速直线运动可等效为初速度为零的反向匀加速直线运动。

运动的对称性物体做初末态速度均为零的先加速后减速运动时，若两段加速度大小相等，则运动具有对称性。

针对训练多选济南外国语学校测试给滑块初速度，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是解析当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即或，由得或，故正确。

答案年月日云南省鲁甸发生级地震，全国各地纷纷前往支援。

辆汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶，由于前方道路遭到严重破坏，司机采取紧急刹车，依次经过四点，已知通过和位移所用时间之比为∶∶，和距离分别为和，则通过位移为图解析设通过所用时间为，则通过所用时间为，和中点时刻速度分别为，根据加速度定义式有，解得，选项对。

答案匀变速直线运动定义不变匀变速直线运动的基本规律必备知识沿着条直线，且加速度的运动。

分类匀加速直线运动，与方向。

匀减速直线运动，与方向。

匀变速直线运动的基本规律速度公式。

位移公式。

速度位移关系式。

相同相反运动学公式中正负号的规定两类特殊的匀减速直线运动刹车类问题匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。

如果问题涉及最后阶段到停止运动的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零加速度不变的匀加速直线运动。

直线运动可以用正负号表示矢量的方向，般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当初速度为零时，般以加速度的方向为正方向。

双向可逆类如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意等矢量的正负号及物理意义。

典题例析靖江模拟做匀加速直线运动的物体途中依次经过三点，已知，段和段的平均速度分别为，则物体经点时的瞬时速度为多大若物体运动的加速度，试求的距离。

思路点拨物体做匀变速直线运动，请写出两个不涉及时间的常用公式。

速度位移公式。

平均速度公式。

提示。

请画出物体的运动过程示意图标出已知量和未知量。

提示解析设加速度大小为，经的速度大小分别为。

由匀加速直线运动规律可得解式得解式得，由得。

答案解答运动学问题的基本思路针对训练内江模拟以的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为的加速度，刹车后第内，汽车走过的路程为解析由可得刹车到静止所需的时间，则第内的位移，实际上就是内的位移，。

答案淮南模在光滑足够长的斜面上，有物体以初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为，方向沿斜面向下。

那么经过时的速度大小和方向是，沿斜面向上，沿斜面向下，沿斜面向上，沿斜面向下解析取初速度方向为正方向，则由可得，当时表示物体在时速度方向沿斜面向下，故选项正确。

答案匀变速直线运动的推论和比例必备知识匀变速直线运动的两个重要推论中间速度公式，段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。

，表示位移的中间位置的瞬时速度。

可以证明，无论加速还是减速，都有。

位移差公式，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。

可以推广到。

初速度为零的匀加速直线运动的四个常用比例末，末，末„„瞬时速度之比为∶∶∶„∶。

内，内，内„„位移之比为∶∶∶„∶。

∶∶∶„∶∶∶∶„∶第个内，第二个内，第三个内，„，第个内的位移之比为Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶„∶。

通过连续相等的位移所用时间之比为∶∶∶„∶。

∶∶∶„∶∶∶∶„∶典题例析假期中小芳乘坐火车外出旅游，当火车在段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测出火车的加速度。

小芳的测量过程如下她边看着窗外每隔的路标，边用手表记录着时间。

她观测到她所在的车厢从经过第个路标到经过第二个路标的时间间隔为，从经过第个路标到经过第三个路标的时间间隔为。

请你根据她的测量情况，求保留三位有效数字火车的加速度大小。

火车经过第三个路标时的速度大小。

解析火车从第个路标到第二个路标的过程中，位移，时间，中间时可以推广到。

初速度为零的匀加速直线运动的四个常用比例末，末，末„„瞬时速度之比为∶∶∶„∶。

内，内，内„„位移之比为∶∶∶„∶。

∶∶∶„∶∶∶∶„∶第个内，第二个内，第三个内，„，第个内的位移之比为Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶„∶。

通过连续相等的位移所用时间之比为∶∶∶„∶。

∶∶∶„∶∶∶∶„∶典题例析假期中小芳乘坐火车外出旅游，当火车在段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测出火车的加速度。

小芳的测量过程如下她边看着窗外每隔的路标，边用手表记录着时间。

她观测到她所在的车厢从经过第个路标到经过第二个路标的时间间隔为，从经过第个路标到经过第三个路标的时间间隔为。

请你根据她的测量情况，求保留三位有效数字火车的加速度大小。

火车经过第三个路标时的速度大小。

解析火车从第个路标到第二个路标的过程中，位移，时间，中间时刻速度为火车经过第二个路标到经过第三个路标的过程中，位移，时间，中间时刻速度为则。

答案由运动学公式，火车经过第三个路标时的速度为。

解决匀变速直线运动问题的方法总结利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”，即，该式适用于任何匀变速直线运动中间时刻速度法定义式对任何性质的运动都适用只适用于匀变速直线运动平均速度法基本公式指速度公式位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向基本公式法分析说明方法有些题目可能有多种解法，应根据题目特点，选取最恰当的种对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可用比例法求解比例法匀变速直线运动中，在连续相等的时间内的位移之差为恒量，即，对般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用求解推论法应用图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案图像法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动逆向思维法分析说明方法针对训练做匀减速直线运动的物体经后停止，若在第内的位移是，则最后的位移是解析可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为∶∶∶，已知第内的位移是，所以第内的位移是，选项对。

答案多选物体做匀减速运动，段时间未知内通过的位移为，紧接着时间内通过的位移为，又紧接着经过位移未知物体的速度减小为，则可求可求加速度的大小和加速度的大小均不可求可求，解析根据得匀减速运动的加速度为，通过位移的末速度，则通过位移末的速度为