的学习，学生应该掌握向量及向量的有关概念表示方法能力目标重视基础知识的教学基本技能的训练和能力的培养启发学生能够发现问题和提出问题，善于思考，学会分析问题和创造地解决问题通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力德育目标激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神教学重点向量概念相等向量概念向量几何表示教学难点向量概念的理解授课类型新授课课时安排课时教学过程复习引入在现实生活中，我们会遇到很多量，其中些量在取定单位后用个实数就可以表示出来，如长度质量等还有些量，如我们在物理中所学习的位移，是个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量或矢量向量是数学中的重要概念之，向量和数样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学物理等学科中的很多问题，在这章，我们将学习向量的概念运算及其简单应用这节课，我们将学习向量的有关概念二讲解新课向量的概念我们把既有大小又有方向的量叫向量注意数量与向量的区别数量只有大小，是个代数量，可以进行代数运算比较大小向量有方向，大小，双重性，不能比较大小奎屯王新敞新疆从世纪末到世纪初，向量就成为套优良通性的数学体系，用以研究空间性质向量的表示方法有向线段用有向线段表示用字母等表示手写时写成用有向线段的起点与终点字母④向量的大小长度称为向量的模，记作相等向量定义大小相等且方向相同的向量叫相等的向量说明向量与相等，记作零向量与零向量相等任意两个相等的非零向量，都可用同条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关零向量单位向量概念长度为的向量叫零向量，记作奎屯王新敞新疆的方向是任意的注意与的区别长度为个单位长度的向量，叫单位向量说明零向量单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向负向量的定义与非零向量长度相等并且方向相反的向量称为的负向量或的反向量，记作规定的负向量为向量与长度相等且方向相反共线向量定义向量用同方向相同或相反的非零向量叫平行向量我们规定与任向量平行说明综合才是平行向量的完整定义向量平行，记作∥∥与平行向量关系平行向量就是共线向量，这是因为任组平行向量都可移到同直线上说明平行向量可以在同直线上，要区别于两平行线的位置关系共线向量可以相互平行，要区别于在同直线上的线段的位置关系探究对向量概念的理解要深刻理解向量的概念，就要深刻理解有向线段这概念具有方向的线段就叫做有向线段通常有向线段的终点要画箭头表示它的方向，以为起点，以为终点的有向线段记为，需要学生注意的是的字母是有顺序的，起点在前终点在后，所以我们说有向线段有三个要素起点方向长度既有大小又有方向的量，我们叫做向量，有些向量既有大小方向作用点起点，比如力有些向量只有大小方向，比如位移速度，我们现在所学的向量般指后者向量不能比较大小我们知道，长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，对于向量，或这种说法是的实数与向量不能相加减，但实数与向量可以相乘初学向量的同学很可能认为个实数与个向量之间可进行加法或者减法，这是的实数与向量之间不能相加减，但可相乘，相乘的意义就是几个相等向量相加向量与有向线段的区别向量是自由向量，只有大小和方向两个要素与起点无关只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量有向线段有起点大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段三例题讲解例判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由答案④正确，其它不正确向量与是共线向量，则四点必在直线上单位向量都相等任向量与它的相反向量不相等④四边形是平行四边形的充要条件是模为是个向量方向不确定的充要条件共线的向量，若起点不同，则终点定不同例如图，设分别是正中和边上的中点，试分别写出图中与向量和相等的向量共线而不相等的向量四课堂练习平行向量是否定方向相同不定不相等的向量是否定不平行不定与零向量相等的向量必定是什么向量零向量与任意向量都平行的向量是什么向量零向量若两个向量在同直线上，则这两个向量定是什么向量平行向量两个非零向量相等的充要条件是什么长度相等且方向相同共线向量定在同直线上吗不定如图，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量相等的向量五小结向量及向量的有关概念表示方法，还知道有两个特殊向单位向量与，若则④对于两个单位向量与，若，则正确的是已知，则设，为两个不共线的向量，若与共线，则已知两点则已知的三个顶点，，为的中点，则设向量向量与共线且与同向，的模为，则若，，则与方向相反的单位向量是已知向量，，当时，有最小值为已知，，若的终点坐标为，，则的起点坐标为若，，，在同直线上，则设，，若与平行，则三解答题对于任意非零向量与，求证如图，是个梯形，∥，且，分别是的中点，已知，，试用分别表示已知当为可值时，与平行，平行时它们是同向还是反向第课时课题第七章向量全章测试卷选择题每小题分，共计分。

在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

下列关于零向量的说法中，的是零向量没有方向零向量的长度为零向量与任向量平行零向量方向不确定设与已知向量等长且方向相反的向量为，则它们的和向量等于化简的结果为下列关于数乘向量的运算律的个是如果，，那么与的关系定是相等共线平行且同向平行且反向如图，用基底向量表示向量，不正确的个是已知向量，，向量，，下列式子中的是，，，，已知，，则的充要条件是且或已知向量，的长度是，则的值为„„„„„„„„„„„„已知平行四边形的顶点则顶点的坐标是点，平移向量，后，得到对应点的坐标是将函数的图象，平移向量，到图象，则对应的解析式是二填空题每小题分，共计分。

把答案填在题中的横线上。

下列说法中与的长度相等长度不等且方向相反的两个向量不定共线两个有共同起点且相等的向量，终点必相同长度相等的两个向量必共线。

的说法有在中，，化简三解答题每小题分，每小题分，题分，共计分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

本题满分分如图，四边形与都是平行四边形若，求若，求写出和相等的所有向量写出和共线的所有向量本题满分分已知向量也称矢量，，求作向量本题满分分中，是的重心，求的坐标本题满分分已知是的中位线，用向量证明，本题满分分已知向量，点的坐标为，计算分当时，求点的坐标分本题满分分已知点求证为等腰直角三角形学年度第学期高二数学备课笔记韦集中学吕耀营学年度第学期高二数学教学工作计划韦集中学吕耀营班级情况分析级计算机班现有学生人，男生名，女生人。

本班学生的基础相对于同年级的电子班基础较差，初中数学缺差较多。

上学期期末测试及格率不到，态度还算踏实兴趣较为浓厚学习刻苦认真的不足人，方法也不灵活，计算能力较差，逻辑思维能力差，特别突出的也没有，但班级学习气氛较上学期浓厚些，抱着得过且过的态度学习，无目的，思想较为落后的学生只有几个，因此本学期教学中多铺垫小步走尽量降低难度，实施分层次教学。

根据学生情况及时补缺补差。

最大限度地激发学生学习数学的积极性和自信心。

二本学期教学目标要求和任务本学期要完成以下教学内容向量平面解析几何立体几何排列与组合四章内容平面向量教学要求有理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念掌握向量的加法与减法掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件了解向量在其他科学中的应用培养学生数形结合的思想培养学生辩证唯物主义认识论的观点平面解析几何教学要求有理解个点和个方向决定条直线，理解直线的方向向量的概念，理解直线的点向式方程理解直线的斜率的概念，理解直线的点斜式方程，斜截式方程理解直线方程的般式了解平面上两条直线的位置关系，理解两条直线平行的条件，会求两条理解两条直线垂直的条件会求两条直线的夹角，会求点到直线的距离了解用二元次不等式表示平面区域了解曲线的方程的概念掌握圆的标准方程和般方程，了解圆的参数方程了解圆与直线的位置关系理解椭圆的标准方程及其几何性质使学生了解解析几何的基本思想，了解用解析法研究几何问题的方法，培养学生数形结合的能力和逻辑思维能力立体几何教学要求有理解平面的基本性质和确定平面的方法了解空间向量的概念，理解空间向量的加法减法和数乘运算理解两条直线的位置关系，理解异面直线的概念理解直线和平面的位置关系，理解直线和平面平行的判定和性质定理理解两个平面的位置关系，理解两个平面平行的判定定理和性质定理理解空间向量分解定理会利用坐标来进行空间向量的加法减法和数乘的运算理解空间向量的内积的概念和性质，了解在由两两垂直的个单位向量组成的基下，可以用坐标计算空间向量的内积理解两条直线所成的角的概念和它的求法理解平面的垂线的概念，理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理了解点到平面的距离，了解与平面平行的直线到这个平面的距离的概念，了解两个平行平面的距离的概念排列与组合的教学要求有理解计数的两个基本原理分类计数原理和分步计数原理，了解两类基本计数问题排列与组合的定义，能够区分它们理解排列数和组合数的计算公式，会用它们解决些简单的计数问题了解组合数的性质了解二项式定理三方法措施钻研教学新大纲钻研新教材在认真