数落在“铅笔”的频率请估计当很大时，频率将会接近多少转动转盘的次数落在“铅笔”的次数落在“铅笔”的频率假如你去转动该转盘次，你获得可乐的概率是多少在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度如果转盘被位小朋友不小心损坏,请你设计个等效的模拟实验方案要求交代清楚替代工具和游戏规则例小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别和的同心圆如左图，蒙上眼在定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗为什么游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算不规则图形如右图的面积呢”。请你设计方案，解决这问题。要求补充完整图形，说明设计步骤原理，写出估算公式例陕西如图，桌面上放置了红黄蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上的游戏。随机翻个杯子，求翻到黄色杯子的概率随机翻个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻个，请利用树状图求出此时恰好有个杯口朝上的概率。例两布袋中装有除颜色外其他都相同的红白两种玻璃球，袋中装有只红球和只白球，袋中装有只红球和只白球，有甲乙二人分别从两袋中去摸球，每次摸只看下放回袋中搅匀，继续摸，两人摸的次数相同两人摸的次数相同，乙摸到红球的机会定比甲摸到红球的机会大吗谈谈你的看法。例两人要去风景区游玩，每天时段开往该风景区有三辆汽车票价相同，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案甲无论如何总是上开来的第辆车，而乙则总是先观察后上车，当第辆车开过来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第辆好，他就上第二辆车如果第二辆车不比第辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上中下三等，请尝试解决下列问题三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能用分别表示三辆车的舒适程度上中下三等，接着用树状图得到车辆出现的先后顺序的所有情况,于是原题中所有可能的情形即能被符号化为，共计种可能你认为甲乙两人采用的方案，哪种方案使自己乘坐上等车的可能性大为什么其中能使甲乘坐上等车的所有情形是因为种情形出现的可能性相等，所以甲坐上等车的概率是，能使乙乘坐上等车的所有情形是乙坐上等车的概率是例陕西有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下分别转动转盘两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘若指针停在等分线上，那么重转次，直到指针指向份为止。用列表法或树状图分别求出数字之积为的倍数和为的倍数的概率小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定数字之积为的倍数时，小亮得分数字之积为的倍数时，小芸得分。这个游戏对双方公平吗请说明理由认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平。江西在次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的个等式小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取张，再从剩下的纸片中随机抽取另张请结合图形解答下列两个问题当抽得和时，用，作为条件能判定∆是等腰三角形吗说说你的理由请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果用序号表示，并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使其构成等腰三角形的概率概率复习回顾思考确定的事件不确定事件必然事件不可能事件事件概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率事件的概率不确定事件该事件发生的可能数总可能数事件发生的概率是有大小的。必然事件发生的概率是，不可能事件发生的概率是，不确定事件发生的概率大于而小于。寻找概率的方法有通过大数次重复试验，用观察到的频率来估计概率。试验中事件出现的可能性可用该事件的频率来表示事件的频率该事件出现的次数试验总次数在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计并计算事件发生的频率根据频率估计该事件发生的概率用实验法求概率的条件是什么实验的所有结果是有限个各种结果的可能性相等什么叫做“试验的结果是等可能性的”试验中每个结果出现的可能性都相同•列举法求概率列表法适用于两步实验树状图法可列举出两步或两步以上实验的结果•模拟试验替代物如球卡片等模拟试验计算器模拟试验例如图，商场设立了个可以自由转动的转盘，并规定顾客购物元以上就能获得次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的组统计数据计算并完成表格转动转盘的次数落在“铅笔”的次数落在“铅笔”的频率请估计当很大时，频率将会接近多少转动转盘的次数落在“铅笔”的次数落在“铅笔”的频率假如你去转动该转盘次，你获得可乐的概率是多少在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度如果转盘被位小朋友不小心损坏,请你设计个等效的模拟实验方案要求交代清楚替代工具和游戏规则例小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别和的同心圆如左图，蒙上眼在定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗为什么游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算不规则图形如右图的面积呢”。请你设计方案，解决这问题。要求补充完整图形，说明设计步骤原理，写出估算公式例陕西如图，桌面上放置了红黄蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上的游戏。随机翻个杯子，求翻到黄色杯子的概率随机翻个杯子，接数落在“铅笔”的频率请估计当很大时，频率将会接近多少转动转盘的次数落在“铅笔”的次数落在“铅笔”的频率假如你去转动该转盘次，你获得可乐的概率是多少在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度如果转盘被位小朋友不小心损坏,请你设计个等效的模拟实验方案要求交代清楚替代工具和游戏规则例小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别和的同心圆如左图，蒙上眼在定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗为什么游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算不规则图形如右图的面积呢”。请你设计方案，解决这问题。要求补充完整图形，说明设计步骤原理，写出估算公式例陕西如图，桌面上放置了红黄蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上的游戏。随机翻个杯子，求翻到黄色杯子的概率随机翻个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻个，请利用树状图求出此时恰好有个杯口朝上的概率。例两布袋中装有除颜色外其他都相同的红白两种玻璃球，袋中装有只红球和只白球，袋中装有只红球和只白球，有甲乙二人分别从两袋中去摸球，每次摸只看下放回袋中搅匀，继续摸，两人摸的次数相同