小孔恰好能经过出口处若小球射出口时，恰好能接着穿过孔，并且还能再从孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过孔而未发生碰撞不计摩擦和空气阻力，取，问小球到达点的速度为多少圆筒转动的最大周期为多少在圆筒以最大周期转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径必须为多少解析对小球从，由机械能守恒定律得代入数值解出如图所示，小球向上穿出圆筒所用时间为小球从离开圆筒到第二次进入圆筒所用时间为,对小球由点竖直上抛的上升阶段，由速度公式得联立解得当时对小球在圆筒内上升的阶段，由位移公式得，代入数值解得答案抛体运动规律在天体运动中的应用问题宇航员站在星球表面，沿水平方向以的初速度抛出个小球测得抛出点的高度为，抛出点与落地点之间的水平距离为，已知该星球的半径为，求该星球的第宇宙速度即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度解析设该星球表面的重力加速度为，据平抛运动公式水平方向竖直方向整理得设该星球的第宇宙速度为，人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的向心力由其重力提供即由得答案迁移训练如图所示，小球用的细绳系着，在水平面内绕点做匀速圆周运动，其角速度，另小球质量为，在高出水平面的水平槽上，槽与绳平行，槽光滑，槽口点在点正上方当小球受到水平恒力作用时，两小球同时开始运动，运动到，力自然取消求恒力的表达式为何值时，两小球可能相碰在满足条件的前提下，运动到槽口的最短时间和相应的在槽上滑行的距离取解析对小球，设水平槽内运动时间为，则到达点时的速度为小球做平抛运动时，有由式得平抛运动时，设水平槽内运动时间为，则到达点时的速度为小球做平抛运动时，有由式得平抛运动时间由式得平抛运动速度根据题中给出的两球相遇的时间关系为，其中，则,将代入式得恒力,当时间最短时则所求时间对应距离答案,如图所示，个水平放置的圆桶绕轴匀速转动，转动角速度，桶壁上处有圆孔，桶壁很薄，桶的半径当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔的正上方处有个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞不考虑空气阻力，取解析设小球下落所用时间为，经过圆桶所用时间为，则解得解得圆桶的运动周期为由于，小球到达圆桶时，圆桶正好转周，圆孔又回到圆桶上方，小球可以进入圆桶内，不会相碰又因为，小球进入圆桶后，圆桶转半周，圆孔转到圆桶正下方时，小球也正好到达圆桶的正下方，小球可以从圆桶中出来，不会相碰由以上分析可知，小球和圆桶不会相碰答案小球和圆桶不会相碰福建卷，如图，不可伸长的轻绳上端悬挂于点，下端系质量的小球现将小球拉到点保持绳绷直由静止释放，当它经过点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的点地面上的点与在同竖直线上，已知绳长，点离地高度，两点的高度差，重力加速度取，不计空气影响，求地面上两点间的距离轻绳所受的最大拉力大小解析小球从到过程机械能守恒，有小球从到做平抛运动，在竖直方向上有在水平方向上有由式解得小球下摆到达点时，由绳的拉力和重力的合力提供向心力，有由式解得,根据牛顿第三定律轻绳所受的最大拉力为答案如图所示，宇航员站在质量分布均匀的星球表面斜坡上点沿水平方向以初速度抛出个小球，测得小球经时间落到斜坡上另点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，万有引力常量为，求该星球表面的重力加速度该星球的密度该星球的第宇宙速度人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期解析由平抛运动的知识得，则在星球表面有，所以该星球的密度由，可得，又，所以绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即答案专题讲座四抛体运动与圆周运动相结合的综合问题通常是圆周运动与斜轨道平台相关联的匀速直线运动平抛运动竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解决而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求解围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定律求天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求重力加速度，再分析抛体运动平抛运动与圆周运动相结合的有关问题在我国南方农村地区有种简易水轮机，如图所示，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同设水的流出点比轮轴高，轮子半径调整轮轴的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平线成角已知，问水流的初速度大小为多少若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少解析水流做平抛运动，有解得所以，由图可知由图可知，根据可得答案竖直上抛运动与圆周运动相结合的有关问题如图所示，质量为可看作质点的小球从静止开始沿斜面由点滑到点后，进入与斜面圆滑连接的竖直圆弧管道，管道出口为圆弧半径，的竖直高度差在紧靠出口处，有水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒不计筒皮厚度，筒上开有小孔，筒旋转时，小孔恰好能经过出口处若小球射出口时，恰好能接着穿过孔，并且还能再从孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过孔而未发生碰撞不计摩擦和空气阻力，取，问小球到达点的速度为多少圆筒转动的最大周期为多少在圆筒以最大周期转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径必须为多少解析对小球从，由机械能守恒定律得代入数值解出如图所示，小球向上穿出圆筒所用时间为小球从离开圆筒到第二次进入圆筒所用时间为,对小球由点竖直上抛的上升阶段，由速度公式得联立解得当时对小球在圆筒内上升的阶段，由位移公式得，代入数值解得答案抛体运动规律在天体运动中的应用问题宇航员站在星球表面，沿水平方向以的初速度抛出个小球测得抛出点的高度为，抛出点与落地点之间的水平距离为，已知该星球的半径为，求该星球的第宇宙速度即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度解析设该星球表面的重力加速度为，据平抛运动公式水平方向竖直方向整理得设该小孔恰好能经过出口处若小球射出口时，恰好能接着穿过孔，并且还能再从孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过孔而未发生碰撞不计摩擦和空气阻力，取，问小球到达点的速度为多少圆筒转动的最大周期为多少在圆筒以最大周期转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径必须为多少解析对小球从，由机械能守恒定律得代入数值解出如图所示，小球向上穿出圆筒所用时间为小球从离开圆筒到第二次进入圆筒所用时间为,对小球由点竖直上抛的上升阶段，由速度公式得联立解得当时对小球在圆筒内上升的阶段，由位移公式得，代入数值解得答案抛体运动规律在天体运动中的应用问题宇航员站在星球表面，沿水平方向以的初速度抛出个小球测得抛出点的高度为，抛出点与落地点之间的水平距离为，已知该星球的半径为，求该星球的第宇宙速度即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度解析设该星球表面的重力加速度为，据平抛运动公式水平方向竖直方向整理得设该星球的第宇宙速度为，人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的向心力由其重力提供即由得答案迁移训练如图所示，小球用的细绳系着，在水平面内绕点做匀速圆周运动，其角速度，另小球质量为，在高出水平面的水平槽上，槽与绳平行，槽光滑，槽口点在点正上方当小球受到水平恒力作用时，两小球同时开始运动，运动到，力自然取消求恒力的表达式为何值时，两小球可能相碰在满足条件的前提下，运动到槽口的最短时间和相应的在槽上滑行的距离取解析对小球，设水平槽内运动时间为，则到达点时的速度为小球做平抛运动时，有由式得平抛运动时