中推出个明确表述般性命题对点训练陕西高考观察下列等式„，照此规律，第个等式可为答案„考向二类比推理已知数列为等差数列，若，，则类比等差数列上述结论，对于等比数列，，若，，则可以得到答案规律方法进行类比推理，应从具体问题出发，通过观察分析联想进行对比，提出猜想其中找到合适类比对象是解题关键类比推理常见情形有平面与空间类比低维与高维类比等差与等比数列类比数运算与向量运算类比圆锥曲线间类比等对点训练在平面上，设是三角形三条边上高，为三角形内任点，到相应三边距离分别为，我们可以得到结论把它类比到空间，则三棱锥中类似结论为答案考向三演绎推理数列前项和记为，已知，，证明数列是等比数列尝试解答，即故小前提故是以为公比，为首项等比数列结论大前提是等比数列定义，这里省略了由可知，小前提又小前提对于任意正整数，都有结论规律方法演绎推理是从般到特殊推理，其般形式是三段论，应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，如果前提是显然，则可以省略易错易误之十九归纳推理不当个示范例湖北高考古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究过各种多边形数如三角形数„，第个三角形数为记第个边形数为以下列出了部分边形数中第个数表达式三角形数正方形数五边形数六边形数„„可以推测，表达式，由此计算,解析由„，可以推测当为偶数时，于是，故,求解本题常犯以下两种错误是不理解，含义二是归纳不出当为偶数时内在规律个防错练防范措施借助熟知三角形数，先明确,含义，再领会，实质求解,关键在于从,及,中，探寻出为偶数时表达式，进而将，代入求解便可传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过如图所示三角形数图将三角形数„记为数列，将可被整除三角形数按从小到大顺序组成个新数列，可以推测是数列中第项用表示解析由图考向归纳推理设函数，且，当且时则，猜想表达式为答案规律方法解答本题关键有两点利用函数定义，准确求出发现各式中分母系数与常数项之间关系归纳推理般步骤通过观察个别情况发现些相同本质从已知相同性质中推出个明确表述般性命题对点训练陕西高考观察下列等式„，照此规律，第个等式可为答案„考向二类比推理已知数列为等差数列，若，，则类比等差数列上述结论，对于等比数列，，若，，则可以得到答案规律方法进行类比推理，应从具体问题出发，通过观察分析联想进行对比，提出猜想其中找到合适类比对象是解题关键类比推理常见情形有平面与空间类比低维与高维类比等差与等比数列类比数运算与向量运算类比圆锥曲线间类比等对点训练在平面上，设是三角形三条边上高，为三角形内任点，到相应三边距离分别为，我们可以得到结论把它类比到空间，则三棱锥中类似结论为答案考向三演绎推理数列前项和记为，已知，，证明数列是等比数列尝试解答，即故小前提故是以为公比，为首项等比数列结论大前提是等比数列定义，这里省略了由可知，小前提又小前提对于任意正整数，都有结论规律方法演绎推理是从般到特殊推理，其般形式是三段论，应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，如果前提是显然，则可以省略易错易误之十九归纳推理不当个示范例湖北高考古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究过各种多边形数如三角形数„，第个三角形数为记第个边形数为以下列出了部分边形数中第个数表达式三角形数正方形数五边形数六边形数„„可以推测，表达式，由此计算,解析由„，可以推测当为偶数时，于是，故,求解本题常犯以下两种错误是不理解，含义二是归纳不出当为偶数时内在规律个防错练防范措施借助熟知三角形数，先明确,含义，再领会，实质求解,关键在于从,及,中，探寻出为偶数时表达式，进而将，代入求解便可传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过如图所示三角形数图将三角形数„记为数列，将可被整除三角形数按从小到大顺序组成个新数列，可以推测是数列中第项用表示解析由图可知所以„，累加得„，即„当„时，能被整除，即„，所以所以由可知答案第二节合情推理与演绎推理考情展望考查利用归纳推理类比推理去寻求更为般新结论考查演绎推理，主要与立体几何解析几何函数与导数等结合合情推理归纳推理定义由类事物部分对象具有些特征，推出该类事物对象都具有这些特征推理，或者由个别事实概括出推理，称为归纳推理简称归纳特点由到整体由到般推理别个全部般结论部分类比推理定义由两类对象具有些和其中类对象些已知特征，推出另类对象也具有这些特征推理称为类比推理简称类比特点类比推理是由特殊到推理合情推理归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察分析比较联想，再进行归纳，然后提出猜想推理，我们把它们统称为合情推理类比类似特征特殊二演绎推理演绎推理从般性原理出发，推出个特殊情况下结论，我们把这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由般到推理“三段论”是演绎推理般模式大前提已知般原理小前提所研究特殊情况结论根据般原理，对特殊情况作出判断特殊命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误原因是使用了归纳推理使用了类比推理使用了“三段论”，但推理形式错误使用了“三段论”，但小前提错误答案已知数列中时依次计算后，猜想表达式是答案在平面上，若两个正三角形边长比为∶，则它们面积比为∶类似地，在空间中，若两个正四面体棱长比为∶，则它们体积比为答案∶观察下列不等式，„，照此规律，第五个不等式为答案观察下列各式，„，则答案陕西高考观察下列等式，„„照此规律，第个等式可为答案考向归纳推理设函数，且，当且时则，猜想表达式为答案规律方法解答本题关键有两点利用函数定义，准确求出发现各式中分母系数与常数项之间关系归纳推理般步骤通过观察个别情况发现些相同本质从已知相同性质中推出个明确表述般性命题对点训练陕西高考观察下列等式„，照此规律，第个等式可为答案„考向二类比推理已知数列为等差数列，若，，则类比等差数列上述结论，对于等比数列，，若，，则可以得到答案规律方法进行类比推理，应从具体问题出发，通过观察分析联想进行对比，提出猜想其中找到合适类比对象是解题关键类比推理常见情形有平面与空间类比低维与高维类比等差与等比数列类比数运算与向量运算类比圆锥曲线间类比等对点训练在平面上，设是三角形三条边上高，为三角形内任点，到相应三边距离分别为，我们可以得到结论把它类比到空间，则三棱锥中类似结论为答案考向三演绎推理数列前项和记为，已知，，证明数列是等比数列尝试解答，即故小前提故是以为公比，为首项等比数列结论大前提是等比数列定义，这里省略了由可知，小前提又，中推出个明确表述般性命题对点训练陕西高考观察下列等式„，照此规律，第个等式可为答案„考向二类比推理已知数列为等差数列，若，，则类比等差数列上述结论，对于等比数列，，若，，则可以得到答案规律方法进行类比推理，应从具体问题出发，通过观察分析联想进行对比，提出猜想其中找到合适类比对象是解题关键类比推理常见情形有平面与空间类比低维与高维类比等差与等比数列类比数运算与向量运算类比圆锥曲线间类比等对点训练在平面上，设是三角形三条边上高，为三角形内任点，到相应三边距离分别为，我们可以得到结论把它类比到空间，则三棱锥中类似结论为答案考向三演绎推理数列前项和记为，已知，，证明数列是等比数列尝试解答，即故小前提故是以为公比，为首项等比数列结论大前提是等比数列定义，这里省略了由可知，小前提又小前提对于任意正整数，都有结论规律方法演绎推理是从般到特殊推理，其般形式是三段论，应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，如果前提是显然，则可以省略易错易误之十九归纳推理不当个示范例湖北高考古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究过各种多边形数如三角形数„，第个三角形数为记第个边形数为以下列出了部分边形数中第个数表达式三角形数正方形数五边形数六边形数„„可以推测，表达式，由此计算,解析由„，可以推测当为偶数时，于是，故,求解本题常犯以下两种错误是不理解，含义二是归纳不出当为偶数时内在规律个防错练防范措施借助熟知三角形数，先明确,含义，再领会，实质求解,关键在于从,及,中，探寻出为偶数时表达式，进而将，代入求解便可传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过如图所示三角形数图将三角形数„记为数列，将可被整除三角形数按从小到大顺序组成个新数列，可以推测是数列中第项用表示解析由图