,,典例题组平面向量坐标表示故中,可把表示出来同理,选项同选项,无解可以解决平面解析几何中许多相关问题向量坐标表示本质是向量代数表示,其中坐标运算法则是运算关键,通过坐标运算可将些几何问题转化为代数问题处理,从而利用向量在向量运算中要注意待定系数法方程思想和数形结合思想运用已知点求以为顶点平行四边形第四个顶点坐标解析“以为顶点平行四边形”可以有三种情况,▱,此时  ,设则,可得,▱,此时  ,设则,可得,▱,此时  ,设则,可得,综上,点坐标为,或,或,已知为坐标原点,点是线段上点,且  ,则向量 坐标是答案,解析由点是线段上点,  ,得  设点坐标为则,即 解得 所以向量 坐标是,,典例陕西分设 共线向量坐标运算向量平行坐标公式实质是把向量问题转化为实数运算问题通过坐标公式建立关于参数方程,通过解方程或方程组求得参数,充分体现了方程思想在向量中应用平面内给定三个向量,回答下列问题若,求实数设,满足且,求解析,又, 又且, 解得 或  或 ,,, 向量坐标求法若向量起点是坐标原点,则终点坐标即为向量坐标设则  ⑩平面向量共线坐标表示设其中,则⇔  已知向量 若与平行,则等于   答案    ,,   ,故选已知向量,向量如图所示,则 存在,使得向量与向量垂直存在,使得向量与向量夹角为存在,使得向量与向量共线答案,又由题图可知当 时,向量与向量共线,故选在平面直角坐标系中,已知  则 答案解析    在平行四边形中,若  则 , 答案,解析      ,已知向量   且三点共线,则答案 解析      因为三点共线,即 与 共线,所以  ,解得 典例福建分在下列向量组中,可以把向量,表示出来是 答案解析设,选项 无解选项 解之得 ,典例题组平面向量坐标表示故中,可把表示出来同理,选项同选项,无解可以解决平面解析几何中许多相关问题向量坐标表示本质是向量代数表示,其中坐标运算法则是运算关键,通过坐标运算可将些几何问题转化为代数问题处理,从而利用向量在向量运算中要注意待定系数法方程思想和数形结合思想运用已知点求以为顶点平行四边形第四个顶点坐标解析“以为顶点平行四边形”可以有三种情况,▱,此时  ,设则,可得,▱,此时  ,设则,可得,▱,此时  ,设则,可得,综上,点坐标为,或,或,已知为坐标原点,点是线段上点,且  ,则向量 坐标是答案,解析由点是线段上点,  ,得  设点坐标为则,即 解得 所以向量 坐标是,,典例陕西分设 共线向量坐标运算向量平行坐标公式实质是把向量问题转化为实数运算问题通过坐标公式建立关于参数方程,通过解方程或方程组求得参数,充分体现了方程思想在向量中应用平面内给定三个向量,回答下列问题若,求实数设,满足且,求解析,又, 又且, 解得 或  或 ,,,课标版理数平面向量基本定理及坐标表示平面向量基本定理如果是同平面内两个不共线向量,那么对于这平面内任向量,有且只有对实数,使知识梳理其中,不共线向量叫做表示这平面内所有向量组基底平面向量坐标运算向量加法减法数乘及向量模设则 向量坐标求法若向量起点是坐标原点,则终点坐标即为向量坐标设则  ⑩平面向量共线坐标表示设其中,则⇔  已知向量 若与平行,则等于   答案    ,,   ,故选已知向量,向量如图所示,则 存在,使得向量与向量垂直存在,使得向量与向量夹角为存在,使得向量与向量共线答案,又由题图可知当 时,向量与向量共线,故选在平面直角坐标系中,已知  则 答案解析    在平行四边形中,若  则 , 答案,解析      ,已知向量   且三点共线,则答案 解析      因为三点共线,即 与 共线,所以  ,解得 典例福建分在下列向量组中,可以把向量,表示出来是 答案解析设,选项 无解选项 解之得 ,典例题组平面向量坐标表示故中,可把表示出来同理,选项同选项,无解可以解决平面解析几何中许多相关问题向量坐标表示本质是向量代数表示,其中坐标运算法则是运算关键,通过坐标运算可将些几何问题转化为代数问题处理,从而利用向量在向量运算中要注意待定系数法方程思想和数形结合思想运用已知点求以为顶点平行四边形第四个顶点坐标解析“以为顶点平行四边形”可以有三种情况,▱,此时  ,设则,可得,▱,此时  ,设则,可得,▱,此时  ,设则,可得,综上,点坐标为,或,或,已知为坐标原点,点是线段上点,且  ,则向量 坐标是答案,解析由点是线段上点,  ,得  设点坐标为则,即 解得 所以向量 坐标是,,典例陕西分设 共线向量坐标运算向量平行坐标公式实质是把向量问题转化为实数运算问题通过坐标公式建立关于参数方程,通过解方程或方程组求得参数,充分体现了方程思想在向量中应用平面内给定三个向量,回答下列问题若,求实数设,典例题组平面向量坐标表示故中,可把表示出来同理,选项同选项,无解可以解决平面解析几何中许多相关问题向量坐标表示本质是向量代数表示,其中坐标运算法则是运算关键,通过坐标运算可将些几何问题转化为代数问题处理,从而利用向量在向量运算中要注意待定系数法方程思想和数形结合思想运用已知点求以为顶点平行四边形第四个顶点坐标解析“以为顶点平行四边形”可以有三种情况,▱,此时  ,设则,可得,▱,此时  ,设则,可得,▱,此时  ,设则,可得,综上,点坐标为,或,或,已知为坐标原点,点是线段上点,且  ,则向量 坐标是答案,解析由点是线段上点,  ,得  设点坐标为则,即 解得 所以向量 坐标是,,典例陕西分设 共线向量坐标运算向量平行坐标公式实质是把向量问题转化为实数运算问题通过坐标公式建立关于参数方程,通过解方程或方程组求得参数,充分体现了方程思想在向量中应用平面内给定三个向量,回答下列问题若,求实数设,满足且,求解析,又, 又且, 解得 或  或 ,,,