公式,化简通项公式后,令字母指数符合要求求常数项时,指数为零求有理项时,指数为整数等,解出项数,代回通项公式即可已知在 展开式中,第项为常数项 求求含项系数求展开式中所有有理项解析通项公式为       ,第项为常数项,时,有 ,即令 ,得  ,含项系数为   根据通项公式,由题意得 令 ,则, 即 ,且,可取,即可取第项,第项与第项为有理项,它们分别为,  ,  典例湖北分若二项式 展开式中 系数是,则实数   课标全国Ⅰ分设为正整数,展开式二项式系数最大值为,展开式二项式系数最大值为若,则 答案解析    令,则由 得有关展开式系数二项式系数问题,故选由题意得 , ,所以  ,  解得,经检验为原方程解,选!!!!!!涉及展开式系数和问题,般要用“赋值法”,对两端赋以同值,利用恒等关系确定系数和如何赋值,要观察所求和式特征,发现差异,确保正确般地,对于多项式,令,则展开式中各项系数和为,展开式中奇数项系数和为 ,展开式中偶数项系数和为 二项展开式中项系数与二项式系数是不同概念,解题时要注意辨别已知 展开式各项系数和比它二项式系数和大求展开式中二项式系数最大项求展开式中系数最大项解析令,得展开式中各项系数和为,又二项式系数和为   ,故依题意有,方程化为,解得,展开式中有项,其中二项式系数最大项为第三四项,它们是     设展开式中第项系数最大,又    ,则 即 解这个不等式组得  ,,则展开式中第项系数最大, 已知求常数项为答案解析展开式通项为   ,令,得则展开式中系数为 ,故选通项    ,令 ,得,所以常数项为 典例题组求二项展开式指定项或指定项系数求二项展开式中特定项,般是利用通项公式,化简通项公式后,令字母指数符合要求求常数项时,指数为零求有理项时,指数为整数等,解出项数,代回通项公式即可已知在 展开式中,第项为常数项 求求含项系数求展开式中所有有理项解析通项公式为       ,第项为常数项,时,有 ,即令 ,得  ,含项系数为   根据通项公式,由题意得 令 ,则, 即 ,且,可取,即可取第项,第项与第项为有理项,它们分别为,  ,  典例湖北分若二项式 展开式中 系数是,则实数   课标全国Ⅰ分设为正整数,展开式二项式系数最大值为,展开式二项式系数最大值为若,则 答案解析    令,则由 得有关展开式系数二项式系数问题,故选由题意得 , ,所以  ,  解得,经检验为原方程解,选!!!!!!涉及展开式系数和问题,般要用“赋值法”,对两端赋以同值,利用恒等关系确定系数和如何赋值,要观察所求和式特征,发现差异,确保正确般地,对于多项式,令,则展开式中各项系数和为,展开式中奇数项系数和为 ,展开式中偶数项系数和为 二项展开式中项系数与二项式系数是不同概念,解题时要注意辨别已知 展开式各项系数和比它二项式系数和大求展开式中二项式系数最大项求展开式中系数最大项解析令,得展开式中各项系数和为,又二项式系数和为   ,故依题意有,方程化为,解得,展开式中有项,其中二项式系数最大项为第三四项,它们是     设展开式中第项系数最大,又    ,则 即 解这个不等式组得  ,,则展开式中第项系数最大, 已知求解析令,则 令,则  得 ,得 展开式中,都大于零,而都小于零由即可得其值为课标版理数二项式定理二项式定理    这个公式所表示定理叫做二项式定理几个基本概念知识梳理二项展开式上式右边多项式叫做二项展开式项数二项展开式中共有项二项式系数在二项展开式中各项系数 叫做二项式系数通项在二项展开式中 叫做二项展开式通项,用表示,即通项为展开式第项 ,在二项式定理中,若则得到公式   若则得到公式    已知 展开式第项等于,则等于   答案由  得 ,故选在 二项展开式中,若常数项为,则等于 答案通项     令 ,得 ,展开式中常数项为  若,则    ,排除,同理将代入验证得故选已知,则答案由题意得 ,故选在 展开式中,系数是其展开式中各项系数之和为用数字作答答案解析系数为 ,各项系数和为在二项式 展开式中,系数是,则实数值为答案解析   当时于是系数为 ,从而由已知得典例湖南分 展开式中系数是 天津分 二项展开式中常数项为答案解析展开式通项为   ,令,得则展开式中系数为 ,故选通项    ,令 ,得,所以常数项为 典例题组求二项展开式指定项或指定项系数求二项展开式中特定项,般是利用通项公式,化简通项公式后,令字母指数符合要求求常数项时,指数为零求有理项时,指数为整数等,解出项数,代回通项公式即可已知在 展开式中,第项为常数项 求求含项系数求展开式中所有有理项解析通项公式为       ,第项为常数项,时,有 ,即令 ,得  ,含项系数为   根据通项公式,由题意得 令 ,则, 即 ,且,可取,即可取第项,第项与第项为有理项,它们分别为,  ,  典例湖北分若二项式 展开式中 系数是,则实数   课标全国Ⅰ分设为正整数,展开式二项式系数最大值为,展开式二项式系数最大值为若,则 答案解析    令,则由 得有关展开式系数二项式系数问题,故选由题意得 , ,所以  ,  解得,经检验为原方程解,选!!!!!!涉及展开式系数和问题,般要用“赋值法”,对两端赋以同值,利用恒公式,化简通项公式后,令字母指数符合要求求常数项时,指数为零求有理项时,指数为整数等,解出项数,代回通项公式即可已知在 展开式中,第项为常数项 求求含项系数求展开式中所有有理项解析通项公式为       ,第项为常数项,时,有 ,即令 ,得  ,含项系数为   根据通项公式,由题意得 令 ,则, 即 ,且,可取,即可取第项,第项与第项为有理项,它们分别为,  ,  典例湖北分若二项式 展开式中 系数是,则实数   课标全国Ⅰ分设为正整数,展开式二项式系数最大值为,展开式二项式系数最大值为若,则 答案解析    令,则由 得有关展开式系数二项式系数问题,故选由题意得 , ,所以  ,  解得,经检验为原方程解,选!!!!!!涉及展开式系数和问题,般要用“赋值法”,对两端赋以同值,利用恒等关系确定系数和如何赋值,要观察所求和式特征,发现差异,确保正确般地,对于多项式,令,则展开式中各项系数和为,展开式中奇数项系数和为 ,展开式中偶数项系数和为 二项展开式中项系数与二项式系数是不同概念,解题时要注意辨别已知 展开式各项系数和比它二项式系数和大求展开式中二项式系数最大项求展开式中系数最大项解析令,得展开式中各项系数和为,又二项式系数和为   ,故依题意有,方程化为,解得,展开式中有项,其中二项式系数最大项为第三四项,它们是     设展开式中第项系数最大,又    ,则 即 解这个不等式组得  ,,则展开式中第项系数最大, 已知求