1、，所以⊥平面因为⊂平面，所以⊥又⊥，∩，所以⊥平面因为⊂平面，所以⊥又⊥，∩，所以⊥平面所以⊥因为⊥平面，所以⊥又⊥，∩，所以⊥平面因为⊂平面，所以⊥又由有⊥平面，⊂平面所以⊥又∩，所以⊥平面因为⊂平面，所以⊥如右图所示，在直四棱柱中，已知，⊥，求证⊥线面垂直性质综合应用探索延拓设是上点，试确定位置，使平面，并说明理由探究关键先证明线面垂直，然后证明线线垂直关键构造中位线得线面平行解析证明连接，四边形是正方形，⊥⊥，⊥，∩，⊥平面，⊂平面，⊥又∩，⊥平面又⊂平面，⊥如图，连接，设∩，∩，连接平面∩平面，要使平面，须使，又是中点，是中点又易知≌，即是中点综上所述，当是中点时，可使平面规律总结线面垂直与平行相互转化空间中直线与直线垂直直线与平面平行直线与直线平行可以相互转化，每种垂直与平行判定都是从种垂直与平行开始转化。

2、言作用证明两直线直线与平面垂直性质定理自主预习平行平行破疑点直线与平面垂直性质定理给出了判断两条直线平行另种方法，即“线面垂直，则线线平行”，它揭示了“平行”与“垂直”内在联系知识拓展直线与平面垂直性质⊥⊂⇒⊥⊥⊥⇒⊥⇒⊥⊥⇒⊥⊥⊥⇒从圆柱个底面上任取点该点不在底面圆周上，过该点作另个底面垂线，则这条垂线与圆柱母线所在直线位置关系是相交平行异面相交或平行答案预习自测下列命题垂直于同条直线两个平面互相平行垂直于同个平面两条直线互相平行条直线在平面内，另条直线与这个平面垂直，则这两条直线垂直其中正确个数是答案解析均正确如图所示，在长方体中，平面，平面，且⊥平面求证分析只需证明⊥平面即可证明⊥，⊥，且∩，⊂平面，⊂平面，⊥平面又⊥平面，规律总结证明线线平行可转化为线面垂直。

3、试确定位置，使平面，并说明理由探究关键先证明线面垂直，然后证明线线垂直关键构造中位线得线面平行解析证明连接，四边形是正方形，⊥⊥，⊥，∩，⊥平面，⊂平面，⊥又∩，⊥平面又⊂平面，⊥如图，连接，设∩，∩，连接平面∩平面，要使平面，须使，又是中点，是中点又易知≌，即是中点综上所述，当是中点时，可使平面规律总结线面垂直与平行相互转化空间中直线与直线垂直直线与平面平行直线与直线平行可以相互转化，每种垂直与平行判定都是从种垂直与平行开始转化为另种垂直与平行，最终达到目转化关系线线垂直判定定理定义线面垂直性质定理性质判定定理线线平行如图，已知直四棱柱底面是菱形，且为棱中点，为线段中点求证平面求证平面⊥平面证明如右图，延长交延长线于点，连接因为是中点，所以为中点，为中点又是线段中点，故又⊄平面，⊂平面平面连接，由。

4、是中点已知∩，⊥于，⊥于，⊥于求证⊥探究证与所在平面垂直，再根据线面垂直定义，即可证明⊥利用线面垂直性质证明垂直问题证明如图所示，因为∩，⊥于，所以⊥因为⊥于，所以⊥因为∩，所以⊥平面因为⊥于，所以因为与确定平面又因为⊂平面，⊥平面，所以⊥规律总结要证线线垂直，只需证线面垂直，可利用线面垂直定义或判定定理证明，从而得出所需结论因此，在解题时，要充分体现线面关系相互转化在解题中灵活应用线面垂直性质判定线线垂直如图，已知矩形，⊥平面，⊥于，⊥于求证⊥若交平面于，求证⊥分析要证明⊥，转化成证明⊥平面，充分利用其中垂直关系要证⊥，转化成⊥平面证明因为⊥平面，⊂平面，所以⊥因为是矩形，所以⊥又∩，所以⊥平面因为⊂平面，所以⊥又⊥，∩，所以⊥平面因为⊂平面，所以⊥又⊥，∩，所以⊥平面所以⊥因为⊥平面，所以⊥又⊥，∩，所。

5、为中点，为中点又是线段中点，故又⊄平面，⊂平面平面连接，由直四棱柱，可知⊥平面又⊂平面，⊥四边形是菱形，故⊥又∩⊂平面，⊥平面在四边形中，，且，所以四边形为平行四边形，故⊥平面又⊂平面，平面⊥平面已知⊄，⊥，⊥，求证错解⊥，⊥，⊂或又⊄，错因分析推理逻辑不严密，理由与结论衔接不恰当思路分析本题垂直关系比较分散，不能按平面几何方法进行论证，应将其集中到个平面内，然后用平面几何知识解决易错点证明说理过程不清晰，理由与结论衔接不恰当误区警示正解如图，在上任取点，过点作直线设∩，过直线，作平面，∩⊥，⊥又⊥，，⊥，⊥又，同在内，又⊄，⊂，如图，设平面与相交于直线，⊥，⊥，垂足分别为，直线⊥，⊥，求证证明⊥，⊥，∩，⊥，⊥过作⊥垂足为，则，⊥，⊥，⊥平面⊥，∩，⊥，又⊥，⊥平面，规律总结要证线线平行，不具备公理条件，没有线面。

6、即转化为证明这两条直线同时垂直于个平面高效课堂如图，正方体中，与异面直线，都垂直相交求证利用线面垂直性质证明平行问题互动探究探究要证明，转化为证明⊥平面，⊥平面证明如图所示，连接因为⊥平面，⊂平面，所以⊥又⊥，∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥同理可证⊥又∩，所以⊥平面因为⊥，⊥，又，所以⊥又∩，所以⊥平面所以规律总结当题中垂直条件很多，但又需证两直线平行关系时，就要考虑直线和平面垂直性质定理，从而完成垂直向平行转化如图所示，在正方体中，是上点，是中点，⊥平面求证是中点分析证明，转化为证明⊥平面，⊥平面利用平行公理和三角形中位线定理证四边形为平行四边形证明因为四边形为正方形，所以⊥又因为⊥平面，所以⊥因为∩，所以⊥平面又因为⊥平面，所以如图，设与交点为，连接，在中，所以綊綊所以又因为，四边形为平行四边形所以因为，所以所。

7、另种垂直与平行，最终达到目转化关系线线垂直判定定理定义线面垂直性质定理性质判定定理线线平行如图，已知直四棱柱底面是菱形，且为棱中点，为线段中点求证平面求证平面⊥平面证明如右图，延长交延长线于点，连接因为是中点，所以为中点，为中点又是线段中点，故又⊄平面，⊂平面平面连接，由直四棱柱，可知⊥平面又⊂平面，⊥四边形是菱形，故⊥又∩⊂平面，⊥平面在四边形中，，且，所以四边形为平行四边形，故⊥平面又⊂平面，平面⊥平面已知⊄，⊥，⊥，求证错解⊥，⊥，⊂或又⊄，错因分析推理逻辑不严密，理由与结论衔接不恰当思路分析本题垂直关系比较分散，不能按平面几何方法进行论证，应将其集中到个平面内，然后用平面几何知识解决易错点证明说理过程不清晰，理由与结论衔接不恰当误区警示正解如图，在上任取点，过点作直线设∩，过直线，作平面，∩。

8、，⊥又⊥，，⊥，⊥又，同在内，又⊄，⊂，如图，设平面与相交于直线，⊥，⊥，垂足分别为，直线⊥，⊥，求证证明⊥，⊥，∩，⊥，⊥过作⊥垂足为，则，⊥，⊥，⊥平面⊥，∩，⊥，又⊥，⊥平面，规律总结要证线线平行，不具备公理条件，没有线面平行面面平行关系好用，给出条件多为垂直关系，于是想到应用线面垂直性质定理，只须找到这样个平面⊥⊥，于是作辅助线围绕找展开当堂检测下列说法中不正确是若条直线垂直于个三角形两边，则定垂直于第三边同个平面两条垂线定共面过直线上点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同个平面内过条直线有且只有个平面与已知平面垂直答案已知直线平面，且⊥，下列条件中，能推出是⊂⊥∩答案已知直线⊥平面，直线⊂平面，则下列四个说法中正确是⇒⊥⊥⇒⇒⊥⊥⇒答案已知⊥平面，⊥平面，如图所示，且则答案解析因为⊥平面，⊥平。

9、中，已知，⊥，求证⊥线面垂直性质综合应用探索延拓设是上点，试确定位置，使平面，并说明理由探究关键先证明线面垂直，然后证明线线垂直关键构造中位线得线面平行解析证明连接，四边形是正方形，⊥⊥，⊥，∩，⊥平面，⊂平面，⊥又∩，⊥平面又⊂平面，⊥如图，连接，设∩，∩，连接平面∩平面，要使平面，须使，又是中点，是中点又易知≌，即是中点综上所述，当是中点时，可使平面规律总结线面垂直与平行相互转化空间中直线与直线垂直直线与平面平行直线与直线平行可以相互转化，每种垂直与平行判定都是从种垂直与平行开始转化为另种垂直与平行，最终达到目转化关系线线垂直判定定理定义线面垂直性质定理性质判定定理线线平行如图，已知直四棱柱底面是菱形，且为棱中点，为线段中点求证平面求证平面⊥平面证明如右图，延长交延长线于点，连接因为是中点，所以。

10、行面面平行关系好用，给出条件多为垂直关系，于是想到应用线面垂直性质定理，只须找到这样个平面⊥⊥，于是作辅助线围绕找展开当堂检测下列说法中不正确是若条直线垂直于个三角形两边，则定垂直于第三边同个平面两条垂线定共面过直线上点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同个平面内过条直线有且只有个平面与已知平面垂直答案已知直线平面，且⊥，下列条件中，能推出是⊂⊥∩答案已知直线⊥平面，直线⊂平面，则下列四个说法中正确是⇒⊥⊥⇒⇒⊥⊥⇒答案已知⊥平面，⊥平面，如图所示，且则答案解析因为⊥平面，⊥平面，所以，又，所以四边形是平行四边形，所以如图，是正三角形，和都垂直于平面，且是中点求证平面⊥证明取中点，连结可得，⊥平面，⊥平面，又，，⊥平面，四边形是矩形，，又⊂平面，⊄平面，平面由知⊥，又⊥，⊥面，⊥，，⊥在中，⊥，⊥面，⊥。

11、⊥平面因为⊂平面，所以⊥又由有⊥平面，⊂平面所以⊥又∩，所以⊥平面因为⊂平面，所以⊥如右图所示，在直四棱柱中，已知，⊥，求证⊥线面垂直性质综合应用探索延拓设是上点，试确定位置，使平面，并说明理由探究关键先证明线面垂直，然后证明线线垂直关键构造中位线得线面平行解析证明连接，四边形是正方形，⊥⊥，⊥，∩，⊥平面，⊂平面，⊥又∩，⊥平面又⊂平面，⊥如图，连接，设∩，∩，连接平面∩平面，要使平面，须使，又是中点，是中点又易知≌，即是中点综上所述，当是中点时，可使平面规律总结线面垂直与平行相互转化空间中直线与直线垂直直线与平面平行直线与直线平行可以相互转化，每种垂直与平行判定都是从种垂直与平行开始转化为另种垂直与平行，最终达到目转化关系线线垂直判定定理定义线面垂中，已知，⊥，求证⊥线面垂直性质综合应用探索延拓设是上点。

12、，所以，又，所以四边形是平行四边形，所以如图，是正三角形，和都垂直于平面，且是中点求证平面⊥证明取中点，连结可得，⊥平面，⊥平面，又，，⊥平面，四边形是矩形，，又⊂平面，⊄平面，平面由知⊥，又⊥，⊥面，⊥，，⊥在中，⊥，⊥面，⊥成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修点直线平面之间位置关系第二章直线平面垂直判定及其性质第二章直线与平面垂直性质高效课堂课后强化作业优效预习当堂检测优效预习直线垂直于平面定义如果条直线垂直于个平面内条直线，则称这条直线垂直于这个平面直线与平面垂直判定定理如果条直线垂直于个平面内两条直线，则这条直线垂直于这个平面知识衔接任意相交如图，长方体中，二面角平面角是答案把等腰沿斜边上高线折成个二面角，此时，那么此二面角大小是答案文字语言垂直于同个平面两条直线符号语言⊥⊥⇒图形语。

参考资料：

[1]五年级语文上册《望洞庭》课件3语文A版PPT文档（ 31页）（第31页，发表于2022-06-24 20:48）

[2]五年级语文上册《望洞庭》课件2语文A版PPT文档（定稿）（第24页，发表于2022-06-24 20:48）

[3]五年级语文上册《题临安邸》课件3语文A版PPT文档（定稿）（第25页，发表于2022-06-24 20:48）

[4]五年级语文上册《题临安邸》课件1语文A版PPT文档（定稿）（第17页，发表于2022-06-24 20:48）

[5]五年级语文上册《石榴又红了》课件1语文A版PPT文档（定稿）（第16页，发表于2022-06-24 20:48）

[6]五年级语文上册《皮皮鲁的风筝》课件4语文A版PPT文档（ 18页）（第18页，发表于2022-06-24 20:48）

[7]五年级语文上册《皮皮鲁的风筝》课件1语文A版PPT文档（定稿）（第38页，发表于2022-06-24 20:48）

[8]五年级语文上册《母亲的纯净水》课件3语文A版PPT文档（ 19页）（第19页，发表于2022-06-24 20:48）

[9]五年级语文上册《母亲的纯净水》课件2语文A版PPT文档（定稿）（第17页，发表于2022-06-24 20:48）

[10]五年级语文上册《母亲的纯净水》课件1语文A版PPT文档（ 15页）（第15页，发表于2022-06-24 20:48）

[11]五年级语文上册《美丽的“三潭印月”》课件5语文A版PPT文档（定稿）（第29页，发表于2022-06-24 20:48）

[12]五年级语文上册《美丽的“三潭印月”》课件2语文A版PPT文档（ 33页）（第33页，发表于2022-06-24 20:48）

[13]五年级语文上册《美丽的“三潭印月”》课件1语文A版PPT文档（定稿）（第23页，发表于2022-06-24 20:48）

[14]五年级语文上册《狼牙山五壮士》课件3语文A版PPT文档（ 18页）（第18页，发表于2022-06-24 20:48）

[15]五年级语文上册《狼牙山五壮士》课件2语文A版PPT文档（定稿）（第30页，发表于2022-06-24 20:48）

[16]五年级语文上册《狼牙山五壮士》课件1语文A版PPT文档（ 23页）（第23页，发表于2022-06-24 20:48）

[17]五年级语文上册《滥竽充数》课件4语文A版PPT文档（定稿）（第19页，发表于2022-06-24 20:48）

[18]五年级语文上册《滥竽充数》课件3语文A版PPT文档（ 23页）（第23页，发表于2022-06-24 20:48）

[19]五年级语文上册《滥竽充数》课件2语文A版PPT（定稿）（第28页，发表于2022-06-24 20:48）

[20]五年级语文上册《滥竽充数》课件1语文A版PPT文档（ 25页）（第25页，发表于2022-06-24 20:48）