三角函数思路和要求思路方法分析结构特点，选择恰当公式利用公式化成单角三角函数整理得最简形式化简要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值要求出值变式思考大纲全国卷设，则已知，则值为已知是方程根，是第三象限角，则解析选方程根为或，又是第三象限角，原式答案考点三两类公式在化简与求值中应用例记，那么等于已知，求值听课记录解析因为，所以，所以答案解规律方法化简求值问题常见类型及解题策略知弦求弦利用诱导公式及平方关系求解知弦求切常通过平方关系，对称式之间可建立联系，注意灵活应用知切求弦通常先利用商数关系转化为形式，然后利用平方关系求解变式思考若，则值等于在中，，且，则等于解析又，故即又由，得又，故答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高数学思想系列之三及间方程思想对于这三个式子，已知其中个式子值，可利用公式，求其余两式值，体现了方程思想应用典例已知，且，则值为已知，则思维启迪可先考虑符号，然后平方解决将条件化简可得，然后两边平方可求值，然后同问题解决规范解答又，由得，将两边平方得，故又答案名师点评解决此类问题关键是等式但要特别注意对符号关注对应训练已知，则解析将两边平方得，即又，又，答案已知则解析将等式两边平方，得，即又，点，选择恰当公式利用公式化成单角三角函数整理得最简形式化简要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值要求出值变式思考大纲全国卷设，则已知，则值为已知是方程根，是第三象限角，则解析选方程根为或，又是第三象限角，原式答案考点三两类公式在化简与求值中应用例记，那么等于已知，求值听课记录解析因为，所以，所以答案解规律方法化简求值问题常见类型及解题策略知弦求弦利用诱导公式及平方关系求解知弦求切常通过平方关系，对称式之间可建立联系，注意灵活应用知切求弦通常先利用商数关系转化为形式，然后利用平方关系求解变式思考若，则值等于在中，，且，则等于解析又，故即又由，得又，故答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高数学思想系列之三及间方程思想对于这三个式子，已知其中个式子值，可利用公式，求其余两式值，体现了方程思想应用典例已知，且，则值为已知，则思维启迪可先考虑符号，然后平方解决将条件化简可得，然后两边平方可求值，然后同问题解决规范解答又，由得，将两边平方得，故又答案名师点评解决此类问题关键是等式但要特别注意对符号关注对应训练已知，则解析将两边平方得，即又，又，答案已知则解析将等式两边平方，得，即又，故答案第三章三角函数解三角形第二节同角三角函数基本关系基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向理解同角三角函数基本关系式，能利用单位圆中三角函数线推导出，正弦余弦正切诱导公式备考知考情同角关系式和诱导公式中，是高考热点，题型既有选择题填空题，又有解答题，难度为中低档题，主要是诱导公式在三角式求值化简过程中与同角三角函数关系式和差角公式及倍角公式综合应用，般不单独命题，在考查基本运算同时，注重考查等价转化思想方法理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点同角三角函数基本关系平方关系商数关系知识点二诱导公式对点自测知识点同角三角函数基本关系已知是第二象限角则解析因为是第二象限角，所以答案若，则值为解析答案已知是第二象限角则解析由题意知，又，答案知识点二诱导公式值为解析答案点，在直角坐标平面上位于第象限第二象限第三象限第四象限解析点位于第三象限答案解析原式答案研考点知规律通法悟道热点命题深度剖析问题探究问题在利用同角三角函数基本关系中应注意哪些技巧利用同角三角函数基本关系式化简求值时，涉及两个同角基本关系和，它们揭示同角各三角函数间关系，需要在复习中通过解题理解掌握尤其是利用及变形形式或进行开方运算时，要注意符号判断问题诱导公式记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”中“符号”是否与大小有关无关，只是把从形式上看作锐角，从而，分别是第三四，二二象限角问题三角函数值求值与化简有哪些常用方法弦切互化法主要利用公式化成正余弦和积转换法利用关系进行变形转化巧用变换„高频考点考点同角三角函数基本关系式应用例银川模拟已知，则已知，则值是听课记录依题意得由此解得又因此由，得，即所以答案规律方法利用可以实现角正弦余弦互化，利用可以实现角弦切互化注意公式逆用及变形应用变式思考已知，则已知，则等于解析，又答案考点二诱导公式应用例安徽卷设函数满足当时则已知，则听课记录由题意得答案规律方法利用诱导公式化简三角函数思路和要求思路方法分析结构特点，选择恰当公式利用公式化成单角三角函数整理得最简形式化简要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值要求出值变式思考大纲全国卷设，则已知，则值为已知是方程根，是第三象限角，则解析选方程根为或，又是第三象限角，三角函数思路和要求思路方法分析结构特点，选择恰当公式利用公式化成单角三角函数整理得最简形式化简要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值要求出值变式思考大纲全国卷设，则已知，则值为已知是方程根，是第三象限角，则解析选方程根为或，又是第三象限角，原式答案考点三两类公式在化简与求值中应用例记，那么等于已知，求值听课记录解析因为，所以，所以答案解规律方法化简求值问题常见类型及解题策略知弦求弦利用诱导公式及平方关系求解知弦求切常通过平方关系，对称式之间可建立联系，注意灵活应用知切求弦通常先利用商数关系转化为形式，然后利用平方关系求解变式思考若，则值等于在中，，且，则等于解析又，故即又由，得又，故答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高数学思想系列之三及间方程思想对于这三个式子，已知其中个式子值，可利用公式，求其余两式值，体现了方程思想应用典例已知，且，则值为已知，则思维启迪可先考虑符号，然后平方解决将条件化简可得，然后两边平方可求值，然后同问题解决规范解答又，由得，将两边平方得，故又答案名师点评解决此类问题关键是等式但要特别注意对符号关注对应训练已知，则解析将两边平方得，即又，又，答案已知则解析将等式两边平方，得，即又，