。游客从点做平抛运动，有由式得从到，根据动能定理，有由式得设与间夹角为，游客在点时速度为，受到支持力为，从到由动能定理有过点时，根据向心力公式，有由式解得⑩总结提升应用动能定理解题技巧应用动能定理时，也必须进行受力分析，分析在所研究过程中有哪些力做功，并注意区分做功正负。应用动能定理时，要注意选取研究对象和对应过程，合力做功和动能增量定是对应于同研究对象同过程。应用动能定理时，不必考虑势能变化。特别是有重力做功弹力做功电场力做功时，将这些力功计入总功内，而不必考虑重力势能弹性势能和电势能。利用动能定理可求物体速度受力位移及变力功。题组冲关南宁中检测如图所示是中学科技小组制作利用太阳能驱动小车。当太阳光照射到小车上方光电板，光电板中产生电流经电动机带动小车前进。若小车在平直水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间前进距离，速度达到最大值。设这过程中电动机功率恒为，小车所受阻力恒为，那么这段时间内小车先加速运动，然后匀速运动这段时间内阻力所做功为这段时间内合力做功为这段时间内电动机所做功为解析从题意得到，太阳能驱动小车运动可视为“汽车以恒定功率启动”，这段时间内小车加速运动，选项错误电动机做功用计算，阻力做功为，选项错误根据动能定理判断，这段时间内合力做功为，电动机所做功为，故选项正确选项错误。答案如图所示，劲度系数为弹簧下端悬挂个质量为重物，处于静止状态。手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做功为。然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中最大速度为，不计空气阻力。重物从静止开始下落到速度最大过程中，弹簧对重物做功为，则解析设为弹簧伸长长度，由胡克定律得。手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长过程，由动能定理得弹，又，弹，故手对重物做功，选项正确。由动能定理知，则错。答案考点动能定理应用解题技巧考点解读应用动能定理解题步骤确定研究对象和研究过程分析研究对象受力情况和各力做功情况写出该过程中合外力做功，或分别写出各个力做功注意功正负，如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做功写出物体初末动能按照动能定理列式求解。注意问题动能定理往往用于单个物体运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简便。动能定理表达式是个标量式，在个方向上应用动能定理没有任何依据。当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解当所求解问题不涉及中间速度时，也可以全过程应用动能定理求解。典例透析例江苏高考缓冲装置理想模型如图所示，劲度系数足够大轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定槽内移动，与槽间滑动摩擦力恒为。轻杆向右移动不超过时，装置可安全工作。质量为小车若以速度撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面摩擦。若弹簧劲度系数为，求轻杆开始移动时，弹簧压缩量求为使装置安全工作，允许该小车撞击最大速度讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度和撞击速度关系。什么时候轻杆开始移动提示当弹簧弹力时，轻杆开始移动。轻杆移动前弹簧对小车做功样吗提示样。尝试解答当时，当时，。轻杆开始移动时，弹簧弹力且解得设轻杆移动前小车对弹簧所做功为，则小车从撞击到停止过程中由动能定理得同理，小车以撞击弹簧时解得设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为由解得当时，当时，。总结提升应用动能定理五点注意动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程。动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况。动能定理研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成系统。动能定理研究过程既可以是针对运动过程中个具体过程，也可以是针对运动全过程。动能定理计算式为标量式，动能中为相对同参考系速度。题组冲关舟山模拟如图所示，质量相同物体分别自斜面和顶端由静止开始下滑，物体与斜面间动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部点时动能分别为和，下滑过程中克服摩擦力所做功分别为和，则解析设斜面倾角为，斜面底边长为，则下滑过程中克服摩擦力做功为，所以两种情况下克服摩擦力做功相等。又由于高度比低，所以由动能定理可知。故选。答案如图所示，质量木块静止在高平台上，木块与平台间动摩擦因数，用水平推力使木块产生位移时撤去，木块又滑行时飞出平台，求木块落地时速度大小。取解析方法取木块为研究对象。其运动分三个过程，先匀加速前进，后匀减速前进，再做平抛运动，对每过程，分别由动能定理得代入数据解得方法二对全过程由动能定理得代入数据解得。答案考点动能定理与图象结合问题拓展延伸考点解读解决物理图象问题基本步骤观察题目给出图象，弄清纵坐标横坐标所对应物理量及图线所表示物理意义。根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应物理量间函数关系式。将推导出物理规律与数学上与之相对应标准函数关系式相对比，找出图线斜率截距图线交点，图线下面积所对应物理意义，分析解答问题。或者利用函数图线上特定值代入函数关系式求物理量。典例透析例北京高考蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需高度此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为个竖直放置轻弹簧，弹力大小为床面下沉距离，为常量。质量运动员静止站在蹦床上，床面下沉在预备运动中，假定运动员所做总功全部用于增加其机械能在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动腾空时间均为，设运动员每次落下使床面压缩最大深度均为。取重力加速度，忽略空气阻力影响。求常量，并在图中画出弹力随变化示意图求在比赛动作中，运动员离开床面后上升最大高度借助图象可以确定弹力做功规律，在此基础上，求和值。蹦床过程运动员受个力，恒力为，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需高度此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为个竖直放置轻弹簧，弹力大小为床面下沉距离，为常量。质量运动员静止站在蹦床上，床面下沉在预备运动中，假定运动员所做总功全部用于增加其机械能在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动腾空时间均为，设运动员每次落下使床面压缩最大深度均为。取重力加速度，忽略空气阻力影响。求常量，并在图中画出弹力随变化示意图求在比赛动作中，运动员离开床面后上升最大高度借助图象可以确定弹力做功规律，在此基础上，求和值。蹦床过程运动员受个力，恒力为，变力为。提示两重力弹簧弹力如何理解“腾空时间”。提示腾空时间即弹簧弹力为时间段。借助图象如何求弹力做功提示通过图线与坐标轴所围成面积来求。尝试解答如下图。床面下沉时，运动员受力平衡得图线见尝试解答。运动员从处离开床面，开始腾空，其上升下落时间相等。参考由速度时间图象求位移方法，图线下面积等于弹力做功。从处到，弹力做功运动员从处上升到最大高度过程，根据动能定理，有得对整个预备运动，由题设条件以及功和能关系，有得。总结提升图象所围“面积”意义图由公式可知，图线与坐标轴围成面积表示物体位移。图由公式可知，图线与坐标轴围成面积表示物体速度变化量。图由公式可知，图线与坐标轴围成面积表示力所做功。图由公式可知，图线与坐标轴围成面积表示力所做功。题组冲关宁波模拟质量为物体，在变力作用下沿轴做直线运动，力随坐标变化情况如图所示。物体在处，速度为，切摩擦不计，则物体运动到处时，速度大小为解析根据力随变化关系图象与横轴所夹面积表示功可知，力做功。由动能定理，解得，选项正确。答案长沙模拟物体在合外力作用下做直线运动图象如图所示。下列表述正确是在内，合外力做正功在内，合外力总是做正功在内合外力不做功在内，合外力做正功解析根据动能定理，合外力做功等于物体动能变化，内动能增加，所以合外力做正功，选项正确内动能先增加后减少，合外力先做正功后做负功，选项错误内动能减少，合外力做负功，选项错误内动能变化量为零，合外力做功为零，选项错误。答案案例剖析分如图所示，质量为可视为质点小物体轻轻放在匀速运动传送带上点，随传送带运动到点后水平抛出，小物体恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，圆弧轨道与质量为足够长小车左端在最低点点相切，小物体在点滑上小车，水平地面光滑，当小物体运动到障碍物处时与发生无机械能损失碰撞。碰撞前小物体和小车已经相对静止，而小车可继续向右运动小物体始终在小车上，小车运动过程中和圆弧无相互作用。已知圆弧半径，圆弧对应圆心角为，点距水平地面高度，小物体与小车间动摩擦因数为，重力加速度。试求小物体离开点水平速度小物体经过点时对轨道压力大小第次碰撞后直至静止，小物体相对小车位移和小车做匀减速运动总时间。审题抓住信息，准确推断小物体离开点水平速度求解选研究过程小物体从到列运动学方程竖直方向点。小物体经过点时对轨道压力求解选研究过程小物体从到点列运动学方程小物体在点。选择规律牛顿第二定律方程式。小物体相对小车位移和小车做匀减速运动总时间求解思路。请写出求小物体相对小车位移思路。提示先利用牛顿第二定律求出和加速度，再利用运动学公式求出小物体和小车共同速度，最后利用功能关系求出相。请写出求小车做匀减速运动总时间思路。提示小车从小物体碰撞后开始做匀减速运动，利用牛顿第二定律和运动学公式求时间。解题规范步骤，水到渠成对小物体由到有分在点，解得分由到，根据动能定理有分在点分解得，分由牛顿第三定律得，方向竖直向下分摩擦力，加速度分小物体滑上小车后经过时间达到共同速度为，则，得分由于碰撞不损失能量，小物体在小车上重复做匀减速和匀加速运动，相对小车始终向左运动，小物体与小车最终静止，摩擦力做功使动能全部转化为内能，故有相，得相分小车从小物体碰撞后开始匀减速运动，每个减速阶段加速度不变，得分答案点题突破瓶颈，稳拿满分常见思维障碍无法理解“沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道下滑”含义，导致无法求解点水平速度小物体滑上小车后没有判断达到共同速度这重要环节，导致把绝对当成相而出错。因解答不规范导致失分小物体在点牛顿第二定律方程式漏掉重力而写成导致出错。必考部分第五章机械能及其守恒定律第讲动能定理及其应用主干梳理•激活思维知识点动能Ⅱ定义物体由于而具有能。公式。物理意义动能是状态量，是选填“矢量”或“标量”，只有正值，动能与速度方向。单位，。运动标量无关焦耳动能相对性由于速度具有，所以动能也具有相对性。动能变化物体之差，即。相对性末动能与初动能知识点二动能定理Ⅱ内容在个过程中合外力对物体所做功，等于物体在这个过程中。表达式。动能变化物理意义功是物体动能变化量度。适用条件动能定理既适用于直线运动，也适用于。既适用于恒力做功，也适用于。力可以是各种性质力，既可以同时作用，也可以。合外力曲线运动变力做功不同时作用对点激活对动能理解多选如图，质量为小球被条细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动，关于小球动能，下列说法中正确是动能是普遍存在机械能