角和圆弧轨道半径有关,与路面粗糙程度无关,选项错误。宜春模拟如图所示，冰面对溜冰运动员最大摩擦力为运动员体重倍，他在冰面上做半径为匀速圆周运动，其安全速度为解析选。人沿圆弧溜冰时，受三个力作用重力支持力摩擦力，如题图所示。重力与支持力平衡，摩擦力作用效果是提供人做匀速圆周运动向心力，由知，当定时，越大，越大，而摩擦力提供向心力时，这个力不会无限增大，其最大值为最大摩擦力，最大向心力对应线速度就是安全速度临界值，所以正确。,,加固训练如图所示,在匀速转动圆筒内壁上,有物体随圆筒起转动而未滑动。当圆筒角速度增大以后,下列说法正确是物体所受弹力增大,摩擦力也增大了物体所受弹力增大,摩擦力减小了物体所受弹力增大,摩擦力不变物体所受弹力和摩擦力都减小了解析选。物体受力如图所示,由牛顿第二定律得,水平方向,竖直方向,故当角速度增大时,物体所受弹力增大,摩擦力不变,选项正确。图甲为游乐园中“空中飞椅”游戏设施,它基本装置是将绳子上端固定在转盘边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成个质点,则可简化为如图乙所示物理模型,其中为处于水平面内转盘,可绕竖直转轴转动,设绳长,质点质量,转盘静止时质点与转轴之间距离,转盘逐渐加速转动,经过段时间后质点与转盘起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向夹角不计空气阻力及绳重,且绳不可伸长,取,质点与转盘起做匀速圆周运动时,求绳子拉力大小转盘角速度大小。解析人和座椅受力情况如图所示竖直方向解得水平方向由几何关系得解得答案学科素养升华水平面内匀速圆周运动分析方法运动实例圆锥摆火车转弯飞机在水平面内做匀速圆周飞行等。问题特点。运动轨迹是圆且在水平面内向心力方向水平,竖直方向合力为零。解题方法。对研究对象受力分析,确定向心力来源确定圆周运动圆心和半径应用相关力学规律列方程求解。考点竖直面内圆周运动竖直面内圆周运动般是变速圆周运动。只有重力做功竖直面内变速圆周运动机械能守恒。竖直面内圆周运动问题,涉及知识面比较广,既有临界问题,又有能量守恒问题,要注意物体运动到圆周最高点速度不为零。般情况下,竖直面内圆周运动问题只涉及最高点和最低点两种情形。拓展延伸题组通关方案典题广州模拟轮箱沿如图所示逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动,圆半径为,速率为水平直径,为竖直直径。物块相对于轮箱静止,则物块始终受两个力作用只有在四点,物块受到合外力才指向圆心从运动到,物块处于超重状态从运动到,物块处于超重状态，解题探究请分析物块运动到四点时受力情况,并确定向心力来源。物块在两点受到力向心力。物块在两点受到力向心力。重力支持力重力支持力合力重力支持力静摩擦力静摩擦力物块超失重状态与速度方向有关,还是与加速度方向有关提示物块超失重状态与速度方向无关,而是与加速度方向有关。加速度方向具有向下分量时处于失重状态,加速度方向具有向上分量时处于超重状态。典题解析选。因为物块做匀速圆周运动,合力提供向心力,所以其合力方向始终指向圆心,选项错误在物块做匀速圆周运动过程中,物块受到竖直向下重力和竖直向上支持力合力不可能始终指向圆心,所以它还受到轮箱对它静摩擦力作用,选项错误从运动到,物块合外力始终指向圆心,加速度也指向圆心,所以加速度具有竖直向下分量,物块处于失重状态,选项错误同理可知,在物块从运动到过程中,加速度方向也指向圆心,所以加速度具有竖直向上分量,物块处于超重状态,选项正确。通关多选洛阳模拟如图所示,竖直圆环半径为,固定在木板上,木板放在水平地面上,左右两侧各有挡板固定在地面上,使不能左右移动,在环最低点静止放置个小球。质量均为,给小球水平向右瞬时速度,小球会在环内侧做圆周运动。不计切摩擦,重力加速度为,为保证小球能通过环最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,瞬时速度必须满足最小值为最小值为最大值为最大值为解析选。小球由最低点至最高点过程，由动能定理得解得小球刚好过最高点时，最小，则有解得错误，正确小球通过最高点时，环刚好不跳起，最大，则有其中，解得最大，错误，正确。，。，最小，，多选如图所示,过山车是游乐园中惊险刺激项目,质量为游客乘坐游乐园翻滚过山车时,游客随车在竖直平面内旋转,下列说法正确是车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来人在最高点时对座位压力有可能等于人在最低点时对座位压力定等于人在最低点时对座位压力定大于解析选。人在最高点，由向心力公式可得可知,当时，人对座位能产生压力当，故选项错误，选项正确。，，加固训练如图所示，质量为物块从半径为半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时速度为，若物块滑到最低点时受到摩擦力是，则物块与碗动摩擦因数为解析选。物块滑到最低点时受竖直方向重力支持力和水平方向摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得又，联立解得选项正确。，，如图所示,小球以大小为初速度由端向右运动,到端时速度减小为若以同样大小初速度由端向左运动,到端时速度减小为,已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道,为中点,以下说法正确是两次经过点时速度大小相等解析选。小球从端到端,先以较大速度经过“凹”圆弧,由于存在摩擦,再以较小速度经过“凸”圆弧,相应对“凸”圆弧和“凹”圆弧产生压力就较大,滑动摩擦力也就较大,故到达端时速度较小,选项正确,错误显然,小球从端到端,经过点时速度较小,选项错误。学科素养升华解决圆周运动般步骤明确研究对象分析受力情况,画出受力示意图,确定向心力来源分析运动情况,即物体线速度角速度周期轨道平面圆心半径等根据牛顿运动定律及向心力公式列方程求解结果并讨论。考点圆周运动综合问题圆周运动综合题往往涉及圆周运动平抛运动或类平抛运动匀变速直线运动等多个运动过程,常结合功能关系进行求解,解答时可从以下两点进行突破分析临界点对于物体在临界点相关多个物理量,需要区分哪些物理量能够突变,哪些物理量不能突变,而不能突变物理量般指线速度往往是解决问题突破口。解题技巧分析每个运动过程运动性质对于物体参与多个运动过程,要仔细分析每个运动过程为何种运动若为圆周运动,应明确是水平面内匀速圆周运动,还是竖直平面内变速圆周运动,机械能是否守恒。若为抛体运动,应明确是平抛运动,还是类平抛运动,垂直于初速度方向力是哪个力。题组方放置条水平滑道,滑道与平行。滑道右端与圆盘圆心在同竖直线上,其高度差为。在滑道左端静止放置质量为物块可视为质点,物块与滑道间动摩擦因数为。当用大小为水平向右拉力拉动物块同时,圆盘从图示位置以角速度,绕穿过圆心竖直轴匀速转动,拉力作用段时间后撤掉,物块在滑道上继续滑行,由点水平抛出,恰好落入小桶内,重力加速度取。求拉力作用最短时间若拉力作用时间为,求所需滑道长度。解析物块做平抛运动,则水平方向竖直方向解得物块离开滑道时速度拉动物块时加速度为,由牛顿第二定律得解得撤去拉力后,由牛顿第二定律得解得圆盘转过圈时落入,拉力时间最短,圆盘转过圈时间物块在滑道上先加速后减速,则物块滑行时间在空中时间与圆盘周期关系解得物块加速末速度则滑道长答案加固训练如图所示,小球沿水平面通过点进入半径为半圆弧轨道后恰能通过最高点,然后落回水平面,不计切阻力,下列说法正确是小球落地点离点水平距离为小球落地点离点水平距离为小球运动到半圆弧最高点时向心力恰好为零若将半圆弧轨道上部圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到最大高度比点低解析选。恰能通过最高点，则在最高点时重力恰好提供向心力，选项错误由圆周运动知识可得小球离开点后做平抛运动，解得,故选项错误，正确若将半圆弧轨道上部圆弧截去，其他条件不变，则小球离开轨道后做竖直上抛运动，达到最大高度时速度为零，故能达到最大高度比点高，选项错误。，安徽高考般曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动部分,即把整条曲线用系列不同半径小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上点曲率圆定义为通过点和曲线上紧邻点两侧两点作圆,在极限情况下,这个圆就叫作点曲率圆,其半径叫作点曲率半径。现将物体沿与水平面成角方向以速度抛出,如图乙所示。则在其轨迹最高点处曲率半径是解析选。物体做斜上抛运动，最高点速度即为斜上抛水平速度，最高点重力提供向心力由两式得，。资源平台圆周运动临界问题徐州模拟如图所示,用根长为细线,端系质量为小球可视为质点,另端固定在光滑锥体顶端,锥面与竖直方向夹角,当小球在水平面内绕锥体轴做匀速圆周运动角速度为时,细线张力为。取,结果可用根式表示求若要小球离开锥面,则小球角速度至少为多大若细线与竖直方向夹角为,则小球角速度为多大解析若要小球刚好离开锥面,则小球受到重力和细线拉力如图所示。小球做匀速圆周运动轨迹圆在水平面上,故向心力水平,在水平方向由牛顿第二定律及向心力公式得解得当细线与竖直方向成角时，由牛顿第二定律及向心力公式得解得即答案,建模提能之竖直平面内圆周运动“轻绳轻杆”模型“轻绳轻杆”模型特点物体在竖直平面内做变速圆周运动。“轻绳模型”在轨道最高点无支撑,“轻杆模型”在轨道最高点有支撑。该类问题常有临界问题,并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语,现对两种模型分析比较如下轻绳模型轻杆模型常见类型过最高点临界条件由得临由小球能运动即可,得临轻绳模型轻杆模型讨论分析过最高点时,绳轨道对球产生弹力不能过最高点时,时指向圆心并随增大而增大两种模型解题思路定模型首先判断是轻绳模型还是轻杆模型,两种模型过最高点临界条件不同,其原因主要是“绳”不能支持物体,而“杆”既能支持物体,也能拉物体。确定临界点临,对轻绳模型来说是能否通过最高点临界点,而对轻杆模型来说是表现为支持力还是拉力临界点。研究状态通常情况下竖直平面内圆周运动只涉及最高点和最低点运动情况。受力分析对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出方程,合向。过程分析应用动能定理或机械能守恒定律将初末两个状态联系起来列方程。案例剖析典题例证深度剖析多选东城区模拟长为轻杆,端固定个小球,另端固定在光滑水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,关于小球在最高点速度,下列说法中正确是当值为时,杆对小球弹力为零当由逐渐增大时,杆对小球拉力逐渐增大当由逐渐减小时,杆对小球支持力逐渐减小当由零逐渐增大时,向心力也逐渐增大精讲精析选。在最高点，若速度，轻杆对小球作用力为零当，轻杆表现为拉力，速度增大，向心力增大，则轻杆对小球拉力增大，选项正确。当时，轻杆表现为支持力，速度减小，向心力减小，则杆对小球支持力增大,选项错误。在最高点，根据得，速度增大，向心力逐渐增大，选项正确。自我小测小试身手固本强基长春模拟如图所示,轻杆端固定在点,另端固定小球,在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时,由于球对杆有作用,使杆发生了微小形变,关于杆形变量与球在最高点时速度大小关系,正确是形变量越大,速度定越大形变量越大,速