高一升高二衔接教材•高二预科班数学精品课程二十讲第18讲不等式及其性质PPT文档（定稿） ㊣ 精品文档 值得下载

评解决这类问题，主要是根据不等式性质判定，其实质是看是否满足性质所需要条件，若要判断个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反结论或举出个反例予以否定适当增加条件，使下列各命题成立若，则若，则，则，则若，则解由，知，即，对条件两端乘以正数，可得结论成立由⇒即可⇒⇒，增加或增加，增加误区解密对不等式性质理解有误例已知求取值范围错解得，故，得，故所以错因分析错解中用了由“商”与大小关系而得到两个数大小要点阐释利用不等式性质判断不等关系不等式性质是判断不等关系理论依据和方法不等式性质较多，要注意识记和准确地理解与应用特别要注意些性质限制条件，以防乱用和混用特别提醒同向不等式不能相减异向不等式不能相加两边同乘或除以个负数，不等式要反向，⇒与⇒易混淆，其中，应注意它们区别，前个各项为正，后个没有正负，故不成立题型比较大小例比较与大小典例剖析解，方法点评比较大小般步骤是作差变形定号，变形是比较大小关键，是最重要步，因式分解，配方，凑成若干个平方和等，是“变形”常用方法设则解析答案题型二不等式性质应用例判断下列各题对错⇒且⇒且⇒⇒解⇒时，此式成立，推不出，错当，时，命题显然不成立错⇒⇒成立对显然，两边同乘以得对方法点评解决这类问题，主要是根据不等式性质判定，其实质是看是否满足性质所需要条件，若要判断个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反结论或举出个反例予以否定适当增加条件，使下列各命题成立若，则若，则，则，则若，则解由，知，即，对条件两端乘以正数，可得结论成立由⇒即可⇒⇒，增加或增加，增加误区解密对不等式性质理解有误例已知求取值范围错解得，故，得，故所以错因分析错解中用了是将两个正数或式子作商，并由“商”与大小关系而得到两个数大小要点阐释利用不等式性质判断不等关系不等式性质是判断不等关系理论依据和方法不等式性质较多，要注意识记和准确地理解与应用特别要注意些性质限制条件，以防乱用和混用特别提醒同向不等式不能相减异向不等式不能相加两边同乘或除以个负数，不等式要反向，⇒与⇒易混淆，其中，应注意它们区别，前个各项为正，后个没有正负，故不成立题型比较大小例比较与大小典例剖析解，方法点评比较大小般步骤是作差变形定号，变形是比较大小关键，是最重要步，因式分解，配方，凑成若干个平方和等，是“变形”常用方法设则解析答案题型二不等式性质应用例判断下列各题对错⇒且⇒且⇒⇒解⇒时，此式成立，推不出，错当，时，命题显然不成立错⇒⇒成立对显然，两边同乘以得对方法点评解决这类问题，主要是根据不等式性质判定，其实质是看是否满足性质所需要条件，若要判断个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反结论或举出个反例予以否定适当增加条件，使下列各命题成立若，则若，则，则，则若，则解由，知，即，对条件两端乘以正数，可得结论成立由⇒即可⇒⇒，增加或增加，增加误区解密对不等式性质理解有误例已知求取值范围错解得，故，得，故所以错因分析错解中用了同向不等式相减从而扩大了所求代数式取值范围，导致范围不准确正确解法是所求问题用已知不等式进行表示，根据已知不等式取值范围，利用同向不等式相加性质进行求解注意同向不等式不能相减或相除又正解设，解得，不等式性质是不等式变形依据每步变形，都应有根有据记准适用条件是关键关于处理带等号情况由，或均可推得，而，不定可以推得，可能是，也可能是课堂总结比较两个实数与大小，归结为判断它们差符号，而这又必然归结到实数运算性质在教学时应指出，比较两个代数式大小，实际上是比较它们值大小，而这又归结为判断它们差符号，判断差符号主要是因式分解配方法等不等式加法乘法运算是满足同向，二是只有正数才能相乘而不改变不等号方向第二部分设，是两个实数，它们在数轴上所对应点分别为，那么，当点在点左边时，大小和比较例不等式基本性质即那么如果那么如果，，即那么如果对称性传递性，那么如果加法法则，那么如果那么如果同向不等式相加那么如果那么如果那么如果乘法法则那么如果那么如果乘方法则那么如果开方法则例求证已知证明，又由可得又练习正确个数是这四个命题中则若则若则若则若在个个个个正确命题个数是可组成，成个命题余下个作为结论组，条件用其中两个不等式作为，均为实数，其中已知三个不等式个个个个则有已知，若，则是成立充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件对于实数，判断下列命题真假若，则若则。

真命题真命题与与比较大小由“商”与大小关系而得到两个数大小要点阐释利用不等式性质判断不等关系不等式性质是判断不等关系理论依据和方法不等式性质较多，要注意识记和准确地理解与应用特别要注意些性质限制条件，以防乱用和混用特别提醒同向不等式不能相减异向不等式不能相加两边同乘或除以个负数，不等式要反向，⇒与⇒易混淆，其中，应注意它们区别，前个各项为正，后个没有正负，故不成立题型比较大小例比较与大小典例剖析解，方法点评比较大小般步骤是作差变形定号，变形是比较大小关键，是最重要步，因式分解，配方第部分不等关系与不等式第讲不等式及其性质掌握实数运算性质与大小顺序之间关系会用差值法比较两实数大小掌握不等式基本性质，并能运用这些性质解决有关问题如果是正数，那么如果等于零，那么如果是数，那么负如果，那么如果，那么，即⇔答案自学导引如果，那么答案如果，那么答案如果，那么如果，那么答案如果那么答案如果，那么，，答案如果，那么，，答案不等关系与不等式有什么区别答案不等关系强调是量与量之间关系，可以用符号“”“”“”或等式子表示，不等关系是通过不等式来体现自主探究甲乙丙三人，甲年龄大于乙，乙年龄大于丙，那么甲年龄大于丙吗年后，甲年龄还大于乙吗为什么答案甲大于丙，年后，甲仍大于乙根据不等式性质可知已知答案预习测评与大小关系是不能确定解析答案已知，且不为，那么下列不等式成立是解析，由同向不等式可加性得答案已知，那么下列不等式成立是解析答案两个实数比较大小关系在数学问题中经常要遇到比较大小问题，其方法有两个，是作差比较法二是作商比较法特别提醒作差比较法是比较大小主要方法，它是将两个数或式子作差，并由“差”与大小关系，即“差”正负号而比较出两个数大小关系作商比较法前提条件是两个正数大小比较，特别适合些指数幂式子大小比较，它是将两个正数或式子作商，并由“商”与大小关系而得到两个数大小要点阐释利用不等式性质判断不等关系不等式性质是判断不等关系理论依据和方法不等式性质较多，要注意识记和准确地理解与应用特别要注意些性质限制条件，以防乱用和混用特别提醒同向不等式不能相减异向不等式不能相加两边同乘或除以个负数，不等式要反向，⇒与⇒易混淆，其中，应注意它们区别，前个各项为正，后个没有正负，故不成立题型比较大小例比较与大小典例剖析解，方法点评比较大小般步骤是作差变形定号，变形是比较大小关键，是最重要步，因式分解，配方，凑成若干个平方和等，是“变形”常用方法设则解析答案题型二不等式性质应用例判断下列各题对错⇒且⇒且⇒⇒解⇒时，此式成立，推不出，错当，时，命题显然不成立错